黑龙江省 绥化市第八中学校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

初四年级数学期中检测题 一、单项选择（每小题3分，共36分） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. y＝2x＋1 D. 2y＝x 2. 下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能成比例的是（ ） A. 2cm，3cm，5cm，6cm B. 3cm，12cm，0.8cm，2cm C. 0.1cm，0.2cm，0.5cm，0.4cm D. 1cm，2cm，4cm，2cm 4. 已知点，，都在反比例函数（）的图像上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 2024年5月29日16时12分，“长春净月一号”卫星搭乘谷神星一号火箭在黄海海域成功发射．当火箭上升到点时，位于海平面处的雷达测得点到点的距离为千米，仰角为，则此时火箭距海平面的高度为（　　） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6. 如图，在中，点D、E为边的三等分点，点F、G在边上，，点H为与的交点．若，则的长为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 3 7. 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，则的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 9. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 A. （﹣2，1） B. （﹣8，4） C. （﹣8，4）或（8，﹣4） D. （﹣2，1）或（2，﹣1） 10. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，的半径为1，P是上的点，且位于右上方的小正方形内，则等于（ ） A. B. C. D. 1 11. 如图，菱形的顶点在轴正半轴上，，反比例函数的图象过点和菱形的对称中心，则的值为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 12. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____． 14. 如图，的面积为，D，E分别是边的中点，则梯形的面积为______． 15. 如果中，，那么是______三角形． 16. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡的斜面坡度（斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），堤坝高，则迎水坡面的长度是________． 17. 如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图，根据视图可以判断组成这个几何体至少要________个小立方体． 18. 小勇的身高是，他的影长为，若同一时刻测得古塔的影长是；则古塔的高度是______m． 19. 如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则______． 20. 如图，在中，，，点从点出发以1个单位/的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位/的速度向点运动．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为______． 21. 观察下图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则________（结果用含的代数式表示）． 22. 如图，已知正方形和正方形，点G在上，与交于点H，，正方形的边长为8，则的长为___________． 三、解答题（共54分） 23. 计算： （1）； （2）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，． （1）在y轴左侧以O为位似中心作的位似图形，且与的相似比为； （2）分别写出A，B的对应点C，D的坐标； （3）如果内部一点M的坐标为，写出点M在内的对应点N的坐标． 25. 如图，在⊙中，直径与弦相交于点，连接、． （1）求证：； （2）连接，若，，求⊙的半径． 26. 小亮利用所学的知识对大厦的高度进行测量，他在自家楼顶B处测得大厦底部的俯角是，测得大厦顶部的仰角是，已知他家楼顶B处距地面的高度为40米（图中点A，B，C，D均在同一平面内）． （1）求两楼之间的距离（结果保留根号）； （2）求大厦的高度（结果取整数）． （参考数据：，，，） 27. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，已知 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求点的坐标； （3）连接，求的面积． 28. 如图，将绕点逆时针旋转后，与构成位似图形，我们称与互为“旋转位似图形”． （1）知识理解：两个重合了一个顶点且边长不相等的等边三角形 （填“是”或“不是”“旋转位似图形”； 如图1，与互为“旋转位似图形”， ①若，，，则 ； ②若，，，则 ； （2）知识运用： 如图2，在四边形中，，于，，求证：和互为“旋转位似图形”； （3）拓展提高： 如图3，为等腰直角三角形，点为中点，点是上一点，是延长线上一点，点在线段上，且与互为“旋转位似图形”，若，，求出和的值． 初四年级数学期中检测题 一、单项选择（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】等腰直角 【16题答案】 【答案】##米 【17题答案】 【答案】8 【18题答案】 【答案】12.8 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】s或s 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】10 三、解答题（共54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2）点C，D的坐标分别为 （3） 【25题答案】 【答案】（1）证明：在⊙中， ∵， ∴， 又∵, ∴． （2）⊙的半径为3 【26题答案】 【答案】（1）米 （2）92米 【27题答案】 【答案】（1）,；（2）；（3）6 【28题答案】 【答案】（1）是；①；② （2） 如图： ∵，，， ∴， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴和互为“旋转位似图形”． （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $