河南省三门峡市渑池县第二高级中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

渑池二高2025-2026学年上学期第一次月考 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则中元素个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，有”的否定是（ ） A. ，有 B. ，有 C. ，有 D. ，有 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 已知函数，则（ ） A. 2 B. C. D. 5 8. 定义 ，若，则的最大值为（ ） A. 1 B. 8 C. 9 D. 10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题为假命题的是（ ） A. 所有的素数都是奇数 B. 集合与集合是相同的集合 C. 若，则 D. ，当时， 10. 已知关于的一元二次不等式的解集为或，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 已知正数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 不等式的解集为____. 13. 设集合满足，则满足条件的集合有__________个． 14. 已知，则________ 第Ⅱ卷（非选择题） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答写出必要的文字说明、推导过程及验算步骤. 15. 已知 （1）求的值； （2）若，求的值； （3）解不等式． 16. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围； 17. 利用基本不等式求下列式子的最值： （1）若，求的最小值，并求此时的值； （2）已知，且，求的最大值； （3）若，求的最大值. 18. 2019年是我国脱贫攻坚关键年.在扶贫工作中，为帮助尚有90万元无息贷款没有偿还的某小微企业尽快脱贫，市政府继续为其提供30万元无息贷款，用以购买某种生产设备.已知该设备每生产1万件产品需再投入4万元的生产资料费，已知一年内生产该产品万件的销售收入为万元，且，企业在经营过程中每月还要支付给职工3万元最低工资保障. （Ⅰ）写出该企业的年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （Ⅱ）当年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？并求出最大利润； （Ⅲ）企业只依靠生产并销售该产品，最早在几年后能偿还所有贷款？ 19. 设. （1）若，求的解集； （2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围； （3）解关于的不等式：. 渑池二高2025-2026学年上学期第一次月考 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 第Ⅱ卷（非选择题） 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答写出必要的文字说明、推导过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）1 （2）或2 （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）的最小值为6，此时； （2）； （3）. 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）年产量为9万件时，企业获得的年利润最大为24万元；（Ⅲ）企业最早5年后还清所有贷款. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $