内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分.考试时间为90分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置.请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 3.答题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 1. 下列图形中，成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列选项中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 4. 如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点 B对应点，点刚好落在边上，，，则等于（　　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 5. 已知二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当时， D. 方程的正根在3与4之间 6. 在同一平面直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为时，水面宽度为，那么水位上涨时，水面的宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 对于二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上对应的横线上. 9. 如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染． 若每一轮感染中平均一台电脑会感染台电脑，根据题意，列出方程得_______． 10. 某工程队计划将一块长20米宽15米的矩形场地建设成绿化广场如图，广场内部修建三条宽相等的小路其余区域进行绿化，若使绿化区域的面积为208平方米，则小路的宽为____________． 11. 已知二次函数与轴的交点的横坐标为、，则的值为_____． 12. 二次函数的图像如图所示，对称轴为，抛物线与轴交点分别为和，且.下列结论：①；②；③方程有两个实数根分别为和；④．其中结论正确的是____________（填序号）． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 13. 解方程： （1） （2） 14. 如图，中， （1）将绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形； （2）若，，点A旋转后的对应点为，求的长． 15. 教育部颁布的《义务教育劳动课程标准》中，要求以丰富开放的劳动项目为载体，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙的最大可用长度为）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成两个区域，并在如图所示的两处各留宽的门（门不用木栏），修建所用木栏的总长为，设苗圃的一边长为． （1）用含x的代数式表示苗圃靠墙一边的长是__________； （2）若苗圃的面积为，求x的值； （3）苗圃的面积能否为？若能，请求出x的值；否则请说明理由． 16. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值． 17. 南昌生米大桥（图1）是南昌市中南部城市主干道的重要构成部分之一，横跨赣江，是一座集现代设计美学与工程技术创新于一体的标志性建筑．如图2，主桥拱可近似地看作抛物线的一部分，桥面的一部分可看作水平线段，其跨度为，桥拱的最大高度为．以点为原点，线段所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，构建平面直角坐标系． （1）求主桥拱所在抛物线的解析式； （2）如图2，若在两端之间的桥面与桥拱之间铺设满垂直于桥面的5根杆状景观灯，且相邻景观灯的间距、端点，到相邻景观灯之间的距离均相等，已知杆状景观灯平均的铺设成本为270元/，求5根景观灯的铺设成本． 18. 如图，抛物线与轴交于两点，直线与拋物线交于A、D两点，与轴交于点． （1）求出抛物线的解析式； （2）已知点为线段上一动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，连接，求的最大面积； （3）若点是轴上的一动点，点是抛物线上一动点，当以点四点为顶点的四边形是平行四边形时，请你直接写出符合条件的点的坐标． 内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分.考试时间为90分钟. 2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置.请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上. 3.答题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上对应的横线上. 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2米 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②④ 三、解答题：本大题共有6小题，共64分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置. 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） 如图，为所作； （2）． 【15题答案】 【答案】（1） （2）8 （3）苗圃的面积不能为， 设矩形的面积为， 则， ∵， ∴时，的值最大，最大值为108， ∴苗圃的面积不能为． 【16题答案】 【答案】（1） （2）当时，W最大，最大值为5200元． 【17题答案】 【答案】（1） （2）5根景观灯的铺设成本为元 【18题答案】 【答案】（1） （2）的面积最大值为 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $