陕西省榆林市神木市2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

神木市2025~2026学年度第一学期质量检测调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角的度数为（　　） A. B. C. D. 2. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 适当进行有氧运动、可以增强人体的心肺功能，改善血液循环，有效降低血压、改善血糖．如图，双人漫步机是一种有氧健身器材，其中的三角形支架应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，在与中，点A，C，F，D在同一条直线上，要使得，还应给出的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，D为边上的一点，，为线段的垂直平分线，若，则的周长为（ ） A. 22 B. 20 C. 18 D. 16 6. 如图，为等边三角形，为延长线上的一点，作，交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 7. 如图，在中，点E为AC的中点，点D为边BC上一点，且，连接AD，BE，且AD交BE于点G，连接CG，若，则的面积是（ ） A. 30 B. 33 C. 40 D. 48 8. 如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（   ） 个 ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. “两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 10. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是______． 11. 已知，，，则的度数是______． 12. 如图，在△ABC中BC＝13cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm． 13. 如图，中，，D为上一点，连接，E为外一点，且，延长交的延长线于点F，连接，若，，则________． 14. 如图，点P是内部的点，过点P分别作，，的垂线，垂足分别为点D，E，F，且，连接，，若，则的度数为_____________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 在中，，，．若的长度是奇数，求的周长． 16. 如图，点D是边上的点，且点D在线段的垂直平分线上，，．求证：是等边三角形． 17. 如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求． 18. 如图，已知锐角，点在边上，过点作，交于点．请你利用尺规在射线上求作一点，使点到射线的距离等于．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，，E是上的一点，且，，求证：． 20. 如图，E是内的一点，，连接，且，延长AE交BC边于点D． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，在中，，为上一点，连接． （1）若，求的度数； （2）若点是的中点，，求的长． 22. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）请画出与关于轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点）； （2）请画出与关于轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点），并写出的坐标． 23. 王晓想测量一棵树的高度，如图，树杆上的处开始有分枝长出，王晓在地面上的点处测得，他操控一架无人机，使无人机停留在空中点处时，恰好测得，，且、、三点在一条直线上，、、三点在一条直线上，点在的延长线上，若米，米，于点，请你求出这棵树的高度． 24. 如图，在与中，点，，，在同一条直线上，，，连接交于点，． 求证： （1）； （2）． 25. 如图，在中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：． 26. 【问题发现】 （1）如图1，已知，以、为边向外分别作等边和等边，连接，，则与之间的数量关系为_____________； 【问题探究】 （2）如图2，在四边形中，，连接，，当是等边三角形时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由； 【问题解决】 （3）如图3，小王在屋外空地规划一个四边形花园，为一条小路（路宽忽略不计），为一条灌溉水渠，其中，，米，米，计划在区域种植郁金香，区域种植牡丹，根据设计要求，要使灌溉水渠尽可能的长，求出的最大长度及此时的度数． 神木市2025~2026学年度第一学期质量检测调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】假． 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】13 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 证明：在中， ，， ， 点在线段的垂直平分线上， ， 是等边三角形． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】如图，点N即为所求． 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴点A在线段的垂直平分线上， ∵， ∴点E在线段的垂直平分线上， ∴点A、E都在线段的垂直平分线上， ∵延长AE交BC边于点D． ∴所在直线是线段的垂直平分线， ∴． （2）2 【21题答案】 【答案】（1） （2）2 【22题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求， （2） 如图，即为所求， 【23题答案】 【答案】米 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在与中， ， ； （2） 证明：由（1）知， ，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 即， 又， ． 【25题答案】 【答案】（1） 解：等腰三角形，理由如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形； （2） 证明：平分交于点E， ， 设， ，， ． 【26题答案】 【答案】（1） （2）线段，，之间的数量关系是：，理由如下： 如图，延长到点，使，连接， ， 是等边三角形， ，， 在四边形中， ， ， 在中，， ， 为等边三角形， ，， ， ， 即， 在和中， ， ， ， 即； （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $