3.2.2 第2课时 奇偶性的应用-【名师导航】2025-2026学年高中数学必修第一册教师用书配套课件（湘教版）

该高中数学课件聚焦函数奇偶性的应用，涵盖利用奇偶性求解析式、比较大小及解不等式等核心内容，通过复习奇偶性定义导入，以“求谁设谁”等步骤为支架，衔接前后知识，构建从定义到应用的学习脉络。 其亮点是“反思领悟”提炼方法（如求解析式三步法），结合分层作业（A/B/C组），培养逻辑推理与数学运算素养。例题链接教材，跟进训练即时巩固，助力学生提升解题能力，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

第3章　函数的概念与性质 3.2　函数的基本性质 3.2.2　函数的奇偶性 第2课时　奇偶性的应用 学习任务 核心素养 1．会根据函数奇偶性求函数值或函数的解析式．(重点) 2．能利用函数的奇偶性与单调性分析、解决较简单的问题．(难点) 1．利用奇偶性求函数的解析式，培养逻辑推理素养． 2．借助奇偶性与单调性的应用，提升逻辑推理、数学运算素养． 第2课时　奇偶性的应用 关键能力·合作探究释疑难 类型1　利用函数奇偶性求解析式 【例1】　【链接教材P84例5】 函数f (x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f (x)＝－x＋1，求f (x)的解析式． 第2课时　奇偶性的应用 [解]　设x<0，则－x>0， ∴f (－x)＝－(－x)＋1＝x＋1， 又∵函数f (x)是定义域为R的奇函数， ∴f (－x)＝－f (x)＝x＋1， ∴当x<0时，f (x)＝－x－1． 又x＝0时，f (0)＝0， ∴f (x)＝ 【教材原题·P84例5】 例5　设g(x)是定义于[－5，5]上的函数，且f (x)＝g(x)＋g(－x)，讨论f (x)的奇偶性；如果在[0，5]上f (x)＝1－2x，试求f (x)在[－5，0]上的表达式． [解]　因为g(x)的定义域为[－5，5]， 所以f (x)＝g(x)＋g(－x)的定义域也为[－5，5]． 又f (－x)＝g(－x)＋g(－(－x))＝g(－x)＋g(x)＝f (x)，所以f (x)为偶函数． 当x∈[－5，0]时，－x∈[0，5]， 由偶函数的性质得f (x)＝f (－x)＝1－2(－x)＝1＋2x． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 反思领悟　利用函数奇偶性求解析式的方法 (1)“求谁设谁”，在哪个区间上求解析式，x就应在哪个区间上设． (2)把x对称转化到已知区间上，代入到已知区间的函数解析式中． (3)利用f (x)的奇偶性将f (－x)用－f (x)或f (x) 表示，从而求出f (x)． 提醒：若函数f (x)的定义域内含0且为奇函数，则必有f (0)＝0，但若为偶函数，未必有f (0)＝0． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 [跟进训练] 1．(1)函数f (x)是R上的偶函数，且当x<0时，f (x)＝x(x－1)，则当x>0时，f (x)＝________． (2)设f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x)＋g(x)＝，则函数f (x)的解析式为f (x)＝__________． x(x＋1) 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 (1)x(x＋1)　(2)　[(1)设x>0，则－x<0，所以f (－x)＝－x(－x－1)＝x(x＋1)．因为函数f (x)为R上的偶函数，故当x>0时，f (x)＝f (－x)＝x(x＋1)，即x>0时，f (x)＝x(x＋1)． (2)∵f (x)是偶函数，g(x)是奇函数， ∴f (－x)＝f (x)，g(－x)＝－g(x)． 由f (x)＋g(x)＝， ① 用－x代替x得f (－x)＋g(－x)＝， ∴f (x)－g(x)＝， ② (①＋②)÷2，得f (x)＝．] 类型2　利用函数的单调性与奇偶性比较大小 【例2】　设偶函数f (x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f (x)是单调递增的，则f (－2)，f (π)，f (－3)的大小关系是(　　) A．f (π)＞f (－3)＞f (－2) B．f (π)＞f (－2)＞f (－3) C．f (π)＜f (－3)＜f (－2) D．f (π)＜f (－2)＜f (－3) √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 A　[由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，＋∞)时，f (x)是单调递增的，则x∈(－∞，0)时，f (x)是单调递减的，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|－2|＜|－3|＜π， ∴f (π)＞f (－3)＞f (－2)，故选A．] [母题探究] 1．若将本例中的“单调递增”改为“单调递减”，其他条件不变，则f (－2)，f (π)，f (－3)的大小关系如何？ [解]　1．因为f (x)在[0，＋∞)上单调递减，所以有f (2)>f (3)>f (π)． 又因为f (x)是R上的偶函数，所以f (－2)＝f (2)，f (－3)＝f (3)，从而有f (－2)>f (－3)>f (π)． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 2．若将本例中的“偶函数”改为“奇函数”，其他条件不变，比较这三个数的大小． [解]　因为函数为定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上单调递增，所以函数在R上是增函数， 因为－3<－2<π，所以f (－3)<f (－2)<f (π)． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 反思领悟　比较大小的求解策略 看自变量是否在同一单调区间上： (1)在同一单调区间上，直接利用函数的单调性比较大小； (2)不在同一单调区间上，需利用函数的奇偶性把自变量转化到同一单调区间上，然后利用单调性比较大小． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 [跟进训练] 2．函数y＝f (x)在[0，2]上单调递增，且函数f (x＋2)是偶函数，则下列结论成立的是(　　) A．f (1)<f <f B．f <f (1)<f C．f <f <f (1) D．f <f (1)<f √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 B　[∵函数f (x＋2)是偶函数， ∴函数f (x)的图象关于直线x＝2对称， ∴f ＝f ，f ＝f ， 又f (x)在[0，2]上单调递增， ∴f <f (1)<f ， 即f <f (1)<f ．] 类型3　利用函数的单调性与奇偶性解不等式 【例3】　已知定义在[－2，2]上的奇函数f (x)在区间[0，2]上单调递减，若f (1－m)<f (m)，求实数m的取值范围． 判断f (x)在[－2，2]上的单调性，由此思考如何解不等式f (1－m)< f (m)，同时需注意哪些问题？ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 [解]　因为f (x)在区间[－2，2]上为奇函数，且在区间[0，2]上单调递减，所以f (x)在[－2，2]上单调递减． 又f (1－m)<f (m)， 所以即 解得－1≤m<． 故实数m的取值范围是－1≤m<． 反思领悟　抽象不等式的求解策略 解有关奇函数f (x)的不等式f (a)＋f (b)<0，先将f (a)＋f (b)<0变形为 f (a)<－f (b)＝f (－b)，再利用f (x)的单调性去掉“f ”，化为关于a，b的不等式．另外，要特别注意函数的定义域． 由于偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反，所以要利用偶函数的性质f (x)＝f (|x|)＝f (－|x|)将f (g(x))中的g(x)全部化到同一个单调区间内，再利用单调性去掉符号f ，使不等式得解． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 [跟进训练] 3．(1)定义在R上的偶函数f (x)在[0，＋∞)上单调递增，若f (a)< f (b)，则一定可得(　　) A．a<b　　　 B．a>b C．|a|<|b| D．0≤a<b或a>b≥0 (2)已知f (x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若f (－3)＝0，则<0的解集为____________________． √ (－3，0)∪(3，＋∞) 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 (1)C　(2)(－3，0)∪(3，＋∞)　[(1)∵f (x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增， ∴由f (a)<f (b)可得|a|<|b|． (2)结合题意，画出草图如图所示， 由<0可知：当x<0时，f (x)>0， 此时x∈(－3，0)，当x>0时， f (x)<0，此时x∈(3，＋∞)．故所求不等式的解集是(－3，0)∪(3，＋∞)．] 1．(教材P86习题3.2 T10改编)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　) A．f (x)＝x3　　　 B．f (x)＝|x|＋1 C．f (x)＝－x2＋1 D．f (x)＝－ 学习效果·课堂评估夯基础 √ 第2课时　奇偶性的应用 B　[对于函数f (x)＝|x|＋1， f (－x)＝|－x|＋1＝|x|＋1＝f (x)， 所以f (x)＝|x|＋1是偶函数，当x＞0时，f (x)＝x＋1， 所以在(0，＋∞)上单调递增；另外函数f (x)＝x3不是偶函数；f (x)＝－x2＋1在(0，＋∞)上单调递减；f (x)＝－不是偶函数．故选B．] 2．函数f (x)是定义在实数集上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，f (3)<f (2a＋1)，则a的取值范围是(　　) A．a>1　　　 B．a<－2 C．a>1或a<－2 D．－1<a<2 √ C　[因为函数f (x)在实数集上是偶函数，且f (3)<f (2a＋1)，所以 f (3)<f (|2a＋1|)，又函数f (x)在[0，＋∞)上是增函数，所以3<|2a＋1|，解之得a>1或a<－2．故选C．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 3．若f (x)满足f (－x)＝f (x)，且f (x)在区间(－∞，－1]上单调递增，则(　　) A．f <f (－1)<f (2) B．f (－1)<f <f (2) C．f (2)<f (－1)<f D．f (2)<f <f (－1) √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 D　[∵f (－x)＝f (x)， ∴f (x)为偶函数． 又f (x)在(－∞，－1]上递增，且－2<－<－1， ∴f (－2)<f <f (－1)， ∴f (2)<f <f (－1)．故选D．] 4．若奇函数f (x)在区间[－4，－2]上的最大值为2，则f (x)在区间[2，4]上的最小值为________． －2　[∵奇函数图象关于原点对称，∴f (x)在区间[2，4]上的最小值为－2．] －2 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 回顾本节知识，自我完成以下问题： 1．若奇函数f (x)在原点处有定义，则f (0)为定值吗？若f (x)为偶函数呢？ [提示]　若f (x)为奇函数，且在原点处有定义，则f (0)＝0； 若f (x)为偶函数，则无法判断该值的大小． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 2．如果奇函数f (x)在区间(a，b)上单调递增，那么f (x)在(－b，－a)上的单调性如何？ 如果偶函数f (x)在区间(a，b)上单调递减，那么f (x)在(－b，－a)上的单调性如何？ [提示]　如果奇函数f (x)在区间(a，b)上单调递增，那么f (x)在(－b，－a)上单调递增；如果偶函数f (x)在区间(a，b)上单调递减，那么 f (x)在(－b，－a)上单调递增． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 3．若奇函数f (x)在(－∞，0)上单调递增，且f (a)>f (b)，则a，b的大小关系如何？若f (x)为偶函数呢？ [提示]　奇函数时，a＞b＞0或b＜a＜0；偶函数时，|a|<|b|． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题 1．若函数f (x)是奇函数，且当x>0时，f (x)＝x3＋x＋1，则当x<0时，f (x)的解析式为(　　) A．f (x)＝x3＋x－1 B．f (x)＝－x3－x－1 C．f (x)＝x3－x＋1 D．f (x)＝－x3－x＋1 课时分层作业(二十四)　奇偶性的应用 √ 30 A　[∵函数f (x)是奇函数，∴f (－x)＝－f (x)， 当x<0时，－x>0，∵x>0时，f (x)＝x3＋x＋1， ∴f (－x)＝(－x)3－x＋1＝－x3－x＋1， ∴－f (x)＝－x3－x＋1，∴f (x)＝x3＋x－1． 即x<0时，f (x)＝x3＋x－1．故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 2．设函数f (x)＝且f (x)为偶函数，则g(－2)等于 (　　) A．6　　　B．－6　　　C．2　　　D．－2 √ A　[∵f (x)为偶函数，∴g(－2)＝f (－2)＝f (2)＝4＋2＝6．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 32 3．已知f (x)是偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则f (－0.5)， f (－1)，f (0)的大小关系是(　　) A．f (－0.5)＜f (0)＜f (－1) B．f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C．f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D．f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ C　[∵函数f (x)为偶函数，∴f (－0.5)＝f (0.5)，f (－1)＝f (1)．又∵f (x)在区间[0，＋∞)上单调递增，∴f (0)＜f (0.5)＜f (1)，即f (0)＜f (－0.5)＜ f (－1)，故选C．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 33 4．若函数f (x)＝ax2＋(2＋a)x＋1是偶函数，则函数f (x)的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，＋∞) D．[1，＋∞) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ A　[因为函数为偶函数，所以a＋2＝0，a＝－2，即该函数为f (x)＝－2x2＋1，所以函数在(－∞，0]上单调递增．] 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 34 5．一个偶函数定义在区间[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图，下列说法正确的是(　　) A．这个函数仅有一个单调递增区间 B．这个函数有两个单调递减区间 C．这个函数在其定义域内有最大值是7 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 35 C　[根据偶函数在[0，7]上的图象及其对称性，作出函数在[－7，7]上的图象，如图所示，可知这个函数有三个单调递增区间；有三个单调递减区间；在其定义域内有最大值是7；在其定义域内最小值不是－7．故选C．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 36 二、填空题 6．函数f (x)在R上为偶函数，且x＞0时，f (x)＝＋1，则当x＜0时，f (x)＝_______________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 ＋1　[∵f (x)为偶函数，x＞0时，f (x)＝＋1， ∴当x＜0时，－x＞0，f (x)＝f (－x)＝＋1， 即x＜0时，f (x)＝＋1．] ＋1 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 37 7．偶函数f (x)在(0，＋∞)上的最小值为2 024，则f (x) 在(－∞，0)上的最小值为________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 2 024　[由于偶函数的图象关于y轴对称， 所以f (x)在对称区间内的最值相等． 又当x∈(0，＋∞)时，f (x)最小值＝2 024， 故当x∈(－∞，0)时，f (x)最小值＝2 024．] 2 024 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 38 8．若f (x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f (0)，f (1)，f (－2)从小到大的排列是_______________________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 f (－2)<f (1)<f (0)　[当m＝1时，f (x)＝6x＋2不合题意； 当m≠1时，由题意可知，其图象关于y轴对称，∴m＝0， ∴f (x)＝－x2＋2， ∴f (x)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减． 又0<1<2， ∴f (0)>f (1)>f (2)＝f (－2)．] f (－2)<f (1)<f (0) 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 39 三、解答题 9．已知f (x)是定义在(－1，1)上的奇函数，且f (x)在(－1，1)上是减函数，解不等式f (1－x)＋f (1－2x)<0． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [解]　∵f (x)是定义在(－1，1)上的奇函数， ∴由f (1－x)＋f (1－2x)<0，得 f (1－x)<－f (1－2x)， ∴f (1－x)<f (2x－1)． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 40 又∵f (x)在(－1，1)上是减函数， ∴解得0<x<， ∴原不等式的解集为． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 41 10．已知y＝f (x)是奇函数，它在(0，＋∞)上单调递增，且f (x)<0，试问F(x)＝在(－∞，0)上是单调递增还是单调递减？证明你的结论． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 [解]　F(x)在(－∞，0)上单调递减． 证明如下： 设x1和x2是(－∞，0)上的任意两个实数，且x1<x2，则有>0． 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 42 因为y＝f (x)在(0，＋∞)上单调递增，且f (x)<0，所以f (－x2)<f (－x1)<0． ① 又因为f (x)是奇函数， 所以f (－x2)＝－f (x2)，f (－x1)＝－f (x1)， ② 由①②得f (x2)>f (x1)>0． 于是F(x1)－F(x2)＝>0， 即F(x1)>F(x2)， 所以F(x)＝在(－∞，0)上单调递减． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 43 11．设奇函数f (x)在(0，＋∞)上单调递减，且f (1)＝0，则不等式＜0的解集为(　　) A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0，1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1，0)∪(0，1) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 44 C　[因为f (x)为奇函数，＜0，即＜0， 因为f (x)在(0，＋∞)上单调递减且f (1)＝0， 所以当x＞1时，f (x)＜0． 因为奇函数图象关于原点对称，所以在(－∞，0)上f (x)单调递减且 f (－1)＝0，即x＜－1时，f (x)＞0． 综上使＜0的解集为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 45 12．(多选题)设f (x)为偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增， f (－2)＝0，则下列区间中使得xf (x)<0的有(　　) A．(－1，1)　　 B．(0，2) C．(－2，0) D．(2，4) 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 46 CD　[结合题意画出草图，如图所示． 当x>0时，f (x)<0得x>2； 当x<0时，f (x)>0得－2<x<0， 结合选项得，使xf (x)<0的区间有(－2，0)和(2，4)．故选CD．] 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 47 13．如果函数F(x)＝是奇函数，则F(－1)＝________，f (x)＝______________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 1　2x＋3　[∵F(x)为奇函数， ∴F(－1)＝－F(1)＝－(2×1－3)＝1． 当x<0时，－x>0，F(－x)＝－2x－3， 又F(x)为奇函数，故F(－x)＝－F(x)， ∴F(x)＝2x＋3，即f (x)＝2x＋3．] 1 2x＋3 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 48 14．已知f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x)＋g(x)＝x2＋x－2，则 f (x)＝________，g(x)＝________． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 x2－2　x　[f (－x)＋g(－x)＝x2－x－2，由f (x)是偶函数，g(x)是奇函数得，f (x)－g(x)＝x2－x－2，又f (x)＋g(x)＝x2＋x－2，两式联立得 f (x)＝x2－2，g(x)＝x．] x2－2 x 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 49 15．经过函数性质的学习，我们知道“函数y＝f (x)的图象关于y轴成轴对称图形”的充要条件是“y＝f (x)为偶函数”． (1)若f (x)为偶函数，且当x≤0时，f (x)＝2x－1，求f (x)的解析式，并求不等式f (x)>f (2x－1)的解集； 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 50 (2)某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数y＝f (x)的图象关于直线x＝a成轴对称图形”的充要条件是“y＝ f (x＋a)为偶函数”．若函数g(x)的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，g(x)＝x2－． ①求g(x)的解析式； ②求不等式g(x)>g(3x－1)的解集． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 课时分层作业 学习效果 关键能力 第2课时　奇偶性的应用 51 [解]　(1)设x>0，则－x<0，则f (－x)＝2·(－x)－1＝－2x－1， 又f (x)为偶函数，所以f (x)＝f (－x)＝－2x－1． 所以f (x)＝ 因为f (x)为偶函数，且f (x)在[0，＋∞)上单调递减， 所以f (x)>f (2x－1)等价于|x|<|2x－1|， 即x2<(2x－1)2，解得x<或x>1． 所以不等式的解集是． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 52 (2)①因为g(x)的图象关于直线x＝1对称，所以y＝g(x＋1)为偶函数， 所以g(1＋x)＝g(1－x)，即g(x)＝g(2－x)对任意x∈R恒成立． 又当x<1时，2－x>1， 所以g(x)＝(2－x)2－＝x2－4x＋4＋． 所以g(x)＝ 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 53 ②设x1和x2是区间[1，＋∞)上的任意两个实数，且x1<x2，则 g(x1)－g(x2)＝＝(x1－x2)， 因为x1<x2，所以x1－x2<0， 又x1＋x2>0，>0， 所以(x1－x2)<0， 即g(x1)<g(x2)． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 54 所以函数y＝g(x)在[1，＋∞)上单调递增， 又因为函数g(x)的图象关于直线x＝1对称， 所以g(x)>g(3x－1)等价于|x－1|>|3x－2|， 即(x－1)2>(3x－2)2，解得<x<． 所以不等式的解集为． 题号 2 1 3 4 5 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 55 $