广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

2025-2026上学期高一年级月考考试（数学）学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：高一数学组 审题人：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系中，正确的个数为（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 3. 设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题p：“，”，命题q：“，”．若命题和命题q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 5. 当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论不正确的有（ ）个 ①若，则 ②若，则 ③若，，则 ④若，则 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为，最小值为 B. 的最大值为，无最小值 C. 的最大值为，无最小值 D. 的最大值为，最小值为 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分. 9. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 与是同一个函数 C. 函数的值域为 D. 已知函数，则 10. 已知，且关于的不等式的解集为，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 命题“，”为假命题 D. 若的解集为，则 11. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为______. 13. 已知，，，则的最小值为______． 14. 若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，，. （1）求，； （2）若，求的取值范围. 16. 已知集合，非空集合． （1）若是必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 17. 已知命题，. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）命题关于的一元二次方程的一根小于，另一根大于，若、至少有一个是真命题，求实数的取值范围. 18. 某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室．由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左、右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设屋子的左、右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6)． （1）当左、右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价． （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元(a>0)，若无论左、右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求实数a的取值范围． 19 设函数 （1）若，求的解集． （2）若不等式对一切实数恒成立，求取值范围； （3）解关于的不等式：． 2025-2026上学期高一年级月考考试（数学）学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：高一数学组 审题人：高一数学组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2），， 【17题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【18题答案】 【答案】（1）当左、右两面墙的长度为4米时，甲工程队报价最低为元； （2）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 答案见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $