精品解析：吉林省四平市双辽市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度上学期质量检测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 2025相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案. 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义； A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B. 2. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，相反数等知识， 通过计算每个选项的值，判断是否为负数． 【详解】解：A. 0 既不是正数也不是负数， B.，是正数， C. ，是正数， D. ，是负数， 故选：D． 3. 经核算，2024年上半年，琼中黎族苗族自治县地区生产总值约30亿元，同比增长，数据3000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据3000000000用科学记数法表示为； 故选B． 4. 某村耕地总面积为50公顷，设该村人均耕地面积为y公顷/人，总人口为x人，则下列说法正确的是（ ） A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例 C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D. 当该村总人口为100人时，人均耕地面积为5公顷 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值、反比例的应用，根据题意，判断出人均耕地面积y与总人口x成反比例关系，根据成反比例关系可判断A、B，再根据所列代数式求x值或y值，可判定C，D． 【详解】解：根据题意，，则， 故该村人均耕地面积y与总人口x成反比例，人均耕地面积随总人口的增多而减少， 故选项B正确，符合题意；选项A错误，不符合题意； 当时，由得，即若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有25人，故选项C错误，不符合题意； 当时，，即当该村总人口为100人时，人均耕地面积为0.5公顷，故选项D错误，不符合题意， 故选：B． 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（ ） A. B. +2 C. +3 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案． 【详解】解：由题意得，电梯下行2层楼应记为 故选：A． 6. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、多项式乘多项式与图形面积等知识点，能根据图形列出代数式是解题的关键． 先用多种方法列代数式表示出阴影部分的面积，再结合各选项进行判断即可． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 用四舍五入法取近似数，3.71828≈_______（精确到百分位）． 【答案】3.72 【解析】 【分析】本题考查近似数的四舍五入法，解题的关键是明确精确到百分位的含义及四舍五入的规则． 要将3.71828精确到百分位，需看千分位上的数字，根据四舍五入规则进行取舍． 【详解】解：百分位是小数点后第二位，即数字1所在的位置，此时需要看它的下一位，也就是千分位上的数字8， 因为8大于5， 所以要向百分位进1，百分位的1加上1变为2， 所以， 故答案为：3.72． 8. 写出一个多项式，使得它与多项式的和是单项式，这个多项式可以是________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【详解】解： ， 故答案为：（答案不唯一）． 9. 若与是同类项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解一元一次方程，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义求出的值，代入中计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ， ， 故答案为：． 10. 当______时，代数式：中不含项． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式，不含有y项，说明整理后其y项的系数为0． 【详解】解：原式， ∵不含项， ∴，解得：， 故答案为：． 11. 如表中，如果与成反比例关系，表中的的值为_____． 4 6 3 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系，解一元一次方程，解题的关键是根据反比例关系得出．根据反比例关系的定义，得出，然后解方程即可． 【详解】解：∵ a与b成反比例关系， ∴， 解得：， 故答案为：2． 12. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算， （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算乘法，再算加法运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 13. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 14. 先化简下式，再求值： ，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，最后把和的值代入化简后的式子进行有理数的混合运算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 15. 已知，． （1）化简． （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求解b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． （1）根据整式运算法则即可求出答案． （2）将含的项进行合并，然后令系数为0即可求出的值． 【小问1详解】 解： ， 将，，代入上式， 原式 ． 【小问2详解】 解：， 若（1）中式子的值与的取值无关，则． ． 16. a，b为有理数，若规定一种新的运算“”：定义．例如：．请根据“”的定义计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）9． 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题目中定义运算法则代入求解即可． （1）根据新定义的代入计算即可； （2）据新定义的代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 17. 已知m、n满足． （1）求下列代数式的值： ①； ② （2）通过（1）题计算你有什么发现？ 【答案】（1）①；②；（2） 【解析】 【分析】（1）根据非负数性质可得m，n的值，再将m、n的值代入计算可得答案． （2）通过（1）题计算结果可得结论． 【详解】解：（1）∵， ∴， 解得，，， ① ② = = = =； （2）由（1）中①②的计算结果可以得出： 【点睛】本题主要考查求代数式值，解题的关键是正确求出m，n的值． 18. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，0，，． 正有理数集合{_______________}； 负分数集合{_______________}； 整数集合{_______________}； 非负整数集合{_______________}． 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握根据有理数的定义和分类方法，是解题的关键．根据正有理数包括正整数和正分数；负分数是负的分数；整数包括正整数、负整数和零；非负整数是正整数和零，进行求解即可． 详解】解：正有理数集合{}； 负分数集合{}； 整数集合{}； 非负整数集合{}． 19. 如图是某一长方形闲置空地，长为米，宽为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）． （2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）． 【答案】（1）， （2）长方形场地上种草的面积为平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了利用长方形和扇形的面积公式列出代数式，然后利用代数式求值解决实际问题． （1）利用长方形和扇形面积公式求解； （2）由于种草的面积是整个长方形的面积减去小路面积和扇形花圃面积，由此利用已知数据求出种草的面积． 【小问1详解】 解：依题意得小路的面积为平方米，种花的面积为平方米； 故答案为：，； 【小问2详解】 解：依题意该长方形场地上种草的面积平方米， 当，时，平方米． 答：该长方形场地上种草的面积为平方米． 20. 七年级某研学小组的10名同学利用周末到文博会参观．已知他们中有名同学抢到了早鸟门票，其余同学购买了常规门票． 常规门票39.9元/张； 早鸟门票19.9元/张； *65岁以上人员，现役军人、残疾人可凭有效证件免票． （1）求该研学小组此次购买文博会门票的总费用（用含的代数式表示并化简）； （2）若有5人抢到早鸟门票，求该研学小组购买文博会门票的总费用． 【答案】（1）元 （2）299元 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减运算，代数式求值；解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）根据题意列出式子，根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）把代入求值即可； 【小问1详解】 解： 即该研学小组此次购买文博会门票的总费用为元； 【小问2详解】 解：若有5人抢到早鸟门票，则元， 即若有5人抢到早鸟门票，求该研学小组购买文博会门票的总费用为299元． 21. 已知，． （1）若，则______； （2）若，请求出的值（写出解答过程）； （3）若在数轴上（如图所示），有理数a在b的左侧，请求出的值（写出解答过程）． 【答案】（1）或 （2）或，过程见解析； （3）值为或3，过程见解析． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的乘法，代数式求值： （1）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （2）根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值； （3）根据图形，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，或， 则或； 故值为或； 故答案为：或； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，或， 则或； 故值为或； 故答案为：或； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， 由图形得， ∴，或， 则或； 故值为或3． 22. 现如今，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况.（超额记为正，不足记为负，单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前四天共卖出_____斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____斤； （3）该周实际销售量达到计划量了吗? （4）若冬枣每斤按5元出售，平均每斤冬枣需付运费2元，则小明本周一共收入多少元? 【答案】（1）330 （2）29 （3）达到了 （4）1731元 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数及有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，列式计算． （1）根据前四天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将表中各数相加求得正负即可求解； （4）将总数量乘价格差解答即可． 【小问1详解】 解： （斤）． 故答案为：330； 【小问2详解】 解：（斤）， 故答案为：29； 【小问3详解】 解：， 故该周实际销售量达到了计划量； 【小问4详解】 解： （元）， 答：小明本周一共收入1731元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上学期质量检测七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 2025的相反数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列各数是负数的是（ ） A 0 B. C. D. 3. 经核算，2024年上半年，琼中黎族苗族自治县地区生产总值约30亿元，同比增长，数据3000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某村耕地总面积为50公顷，设该村人均耕地面积为y公顷/人，总人口为x人，则下列说法正确的是（ ） A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B. 该村人均耕地面积y与总人口x成反比例 C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D. 当该村总人口为100人时，人均耕地面积为5公顷 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（ ） A. B. +2 C. +3 D. 6. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 用四舍五入法取近似数，3.71828≈_______（精确到百分位）． 8. 写出一个多项式，使得它与多项式的和是单项式，这个多项式可以是________． 9. 若与是同类项，则_____． 10. 当______时，代数式：中不含项． 11. 如表中，如果与成反比例关系，表中的的值为_____． 4 6 3 12. 计算： （1） （2） 13. 计算： （1） （2） 14 先化简下式，再求值： ，其中，． 15. 已知，． （1）化简． （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求解b的值． 16. a，b为有理数，若规定一种新的运算“”：定义．例如：．请根据“”的定义计算： （1）； （2）． 17 已知m、n满足． （1）求下列代数式的值： ①； ② （2）通过（1）题计算你有什么发现？ 18. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，0，，． 正有理数集合{_______________}； 负分数集合{_______________}； 整数集合{_______________}； 非负整数集合{_______________}． 19. 如图是某一长方形闲置空地，长为米，宽为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米（结果保留）． （2）当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）． 20. 七年级某研学小组的10名同学利用周末到文博会参观．已知他们中有名同学抢到了早鸟门票，其余同学购买了常规门票． 常规门票39.9元/张； 早鸟门票19.9元/张； *65岁以上人员，现役军人、残疾人可凭有效证件免票． （1）求该研学小组此次购买文博会门票的总费用（用含的代数式表示并化简）； （2）若有5人抢到早鸟门票，求该研学小组购买文博会门票的总费用． 21. 已知，． （1）若，则______； （2）若，请求出的值（写出解答过程）； （3）若在数轴上（如图所示），有理数a在b左侧，请求出的值（写出解答过程）． 22. 现如今，很多农产品改变了原来的销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖80斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况.（超额记为正，不足记为负，单位：斤） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前四天共卖出_____斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_____斤； （3）该周实际销售量达到计划量了吗? （4）若冬枣每斤按5元出售，平均每斤冬枣需付运费2元，则小明本周一共收入多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $