北京市八一学校2025-2026学年高一上学期期中练习数学试题

北京市八一学校2025-2026学年第一学期期中练习

高一数学

2025.11

本试卷共4页，100分.考试时长90分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.

一､选则题.共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 对于实数，“”是“”的（    ）条件.

A. 充分不必要 B. 必要不充分

C. 充要 D. 既不充分也不必要

4. 若，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 某企业员工小李的住处与他的办公室相距，某天下班后，小李发现有份重要材料丢在办公室，于是他从住处出发，先匀速跑步来到办公室，停留，然后匀速步行返回住处．在这个过程中，小李行进的速度和行走的路程都是时间的函数，则速度函数和路程函数的示意图分别是下面四个图像中的（    ）

A. ①④ B. ②③ C. ④① D. ③②

6. 下列函数中，值域为的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 函数的零点可能位于区间

A.  B.  C.  D.

8. 函数为上的奇函数，时，，则=（    ）

A.  B.  C. 2 D. 6

9. 若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知二次函数，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的最小值

A.  B.  C.  D.

二､填空题.共5小题，每小题4分，共20分.

11. 函数的定义域为_________ .

12. 当时，则的最小值为______，当取得最小值时的值为______．

13. 若是R上的减函数，则实数a的取值范围为___________.

14. 已知函数的全部对应关系如下表，函数的图像是如图所示的曲线，其中，则__________，不等式的解集为__________.

	1	2	3
	2	3	0

 

15. 关于函数下面几个结论，则其中全部正确结论的序号为__________.

①函数为奇函数且函数的零点为0；

②若，则一定有；

③函数在是减函数；

④函数的值域为.

三､解答题.共4小题，总分40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16. 已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，求实数a的取值范围.

17. 已知最高次项系数为a的二次函数f(x)的两个零点为－3和1．

（1）若f(x)与y轴的交点为（0，－3），求f(x)在[－2，2 ]上的最小值；

（2）若f(x)在[－2，2 ]上的最大值为20，求a的值．