湖南省名校联盟联考2025-2026学年高三上学期11月月考数学试题

绝密★启用前 2026届高三11月质量检测 数 学 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 如 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合A=x|x>3u},B={x|一6<x<1},若A∩B=B,则实数a的取值范围是 57 A.-0,- B.（-∞，-2] C.(-∞，-1] D(-号] 2x= 牛若=，则复数为 A.2 B.-2 C.2或-2 D.4 3若>1，则2红十品7的最小值是 A.6 B.4 C.10 D.2√2 4.若a=1og60.6,b=1.1°，c=log0.50.6,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>ab Db>c>a 5.某校对全校1000名学生的物理成绩进行统计，分成[40， 频率 组距 50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如0.030 图所示的频率分布直方图，若学校对成绩排名前15%的学生 0.020 0.015 进行表彰，则被表彰的学生的物理成绩最低分数为 0.010 0.005 A.86分 B.87.5分 0405060708090100成绿 C.88分 D.88.5分 【高三数学试题第1页（共4页）】 6.已知sin(0+)=子，则sin(20+）- A一名 B.5 C.-v5 D.5 8 8 7.函数f(x)=(x2-3x+a)(怎-b(a∈R,b>e),若f()≥0在(0，+o∞)上恒成立，则lna +21nb= A.1 B.2 C3 D.4 8.已知数列a,的前n项和为S。,且S,=30,-2若号a,≥8l0g4a.十4对任意的正整数n 恒成立，则实数入的最小值为 A号 B.3 c D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题自 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知随机变量X~B(4,p),则下列说法正确的是 A.P(X=4)=p4 B若P(X=3)=4P(X=1,则p=号 C.若p=是，则E(X)=1 D.存在p,使得D(X)=2 10.已知函数f(x)=og212+1I一log2(2+1),则 A.函数f(x)为偶函数 B.函数f(x)的增区间为(0，十∞)，减区间为（一∞，0） (.函数f(x)的值域为（一∞，一1） D.若f(a)>log:号，则实数a的取值范围为-oo;一1)U(1,十∞) 11.已知函数f(x)的定义域为R,其导数f(x)满足f′(x)一2f(x)>0,则 A.f(2)>e2f(1) 8.f(-1)>e-4f(1) C.4f(1)>e2f(ln2) I.e4f(0)>f(2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知非零向量a,b的夹角为0，其中|al=2|b1,且满足(a一3b)⊥a,则cos0= 1以.已知等差敢列1a,a)的前项和分别为8，工，老是-司则6 三知双曲线C去-1(Q>0,b>0)的左、右焦点分别为，R,过左焦点R的直 与双曲线C的左支相交于P,Q两点，PQ=1P玛l且cos∠QPF2=音，则双曲线C的 离心率为 【高三数学试题第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知函数f代x)=sim(r十看)(。>0)，其图象的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相 荟 (1)求f(x)的解析式，并求f(x)的单调递减区间； (2)求()在区间[一，答]上的值域。 16.(本小题满分15分) 已知△ABC所对的边分别为d,b,c,且(2a一c)sinA=2 asin Bcos C. (1米B; (2)若△ABC的面积为8，a十c=22,求6. 17.(本小题满分15分) 数列{a满是a,二1，a1=2,a,寸 nn+刂'n(n+1) (1)证明：数列{nan十1}是等比数列； (2)bn=n2am,求数列{bn}的前n项和Tn 【高三数学试题第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正 方形，AB=1,点P为线段AC上的动点，棱台的体积为 14 (1)求AA1的长； (2)若CC1∥平面PB1D1,请确定点P的位置； (3)求平面PBD1与平面BCC1B1的夹角的余弦值的最大值. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)±(x十2)ln(x十1)-ax. (1)若f(x单调递增，求a的取值范围； 2mn ②)已知m>n>0,且lnm-lnn=m十n (i)若m>2n,证明：m>3ln2, 2； 证明：从1. 【高三数学试题第4页（共4页）】