精品解析：湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年上学期七年级上11月阶段性考试数学试题

襄阳四中义教部2025-2026学年度上学期11月阶段性训练 七年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡上交，试题卷自行保管． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 如果收入100元记作元，那么支出30元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确一对具有相反意义的量中，一个为正，另一个则为负．正负数表示具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负，进行判断即可． 【详解】解：∵收入100元记作元， ∴支出30元应记作元． 故选A． 2. 下列各数中，是负整数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方，绝对值定义，有理数的分类，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据相关运算法则逐项运算并判断，即可解题． 【详解】解：A. 是负分数，不符合题意； B. ，是正整数，不符合题意； C. ，是负整数，符合题意； D. ，是正整数，不符合题意； 故选：C． 3. 2024年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：251000用科学记数法表示为． 故选A． 4. 关于近似数，下列表述正确的是（ ） A. 近似数与近似数精确到相同的数位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数万精确到十分位 D 近似数与近似数精确度相同 【答案】B 【解析】 【分析】根据近似数精确位数的性质对选项逐个判断即可． 【详解】解：A、近似数，0在十位上，精确到十位，最后一个0在个位上，精确到个位，精确到的位数不相同，选项错误，不符合题意； B、，最后一位在个位上，精确到个位，说法正确，符合题意； C、近似数万，最后一位在千位上，精确到千位，选项错误，不符合题意； D、近似数，最后一位在十分位上，精确到十分位，近似数，最后一位在百分位上，精确到百分位，精确的位数不相同，选项错误，不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 6. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. ，5 B. ，5 C. 3，6 D. ，6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数，次数的概念，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别为和6． 故选：D． 7. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分类讨论，向左移动4个单位则，向右移动4个单位则，即可求解． 【详解】解：点表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B， 向左移动4个单位，则点B表示的数是， 向右移动4个单位，则点B表示的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的加减以及在数轴上表示有理数，分类讨论是解题的关键． 8. 将二进制数换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数结果分别为（ ） A. 12， B. 13， C. 11， D. 14， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了十进制数与二进制数的转换，二进制数转换成十进制数的方法为从右边起，用二进制的第1个数字加上第2个数字乘以2的1次方，再加上第3个数字乘以2的2次方，接着加上第4个数字乘以2的3次方，……，据此求解即可． 【详解】解：， ， 故选：C． 9. 甲、乙两地之间的公路全长300千米，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为km/h，如果汽车的行驶速度增加3km/h，汽车加快速度后可以早到（ ）小时． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式表示，根据提前的时间为原来所用的时间减去加速后的时间，列出表达式即可． 【详解】解：根据题意可得，汽车加快速度后可以提早的时间为， 故选：B． 10. 观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形有6颗星，第2个图形有8颗星，第3个图形有10颗星，则第8个图有（ ）颗星． A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知：第1个图形有颗星，第2个图形有颗星，第3个图形有颗星，，由此得出第个图形中有颗星，进一步代入求得答案． 【详解】解：由题意得：第1个图形有颗星，第2个图形有颗星，第3个图形有颗星，，由此得出第个图形中有颗星， ∴第8个图有颗星； 故选B 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间星星数量的联系，得出运算规律解决问题． 二、填空题，（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡相应位置的横线上． 11. 的倒数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可． 【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是： 故答案为． 【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为____. 【答案】31 【解析】 【分析】把x=3代入图中运算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把x=3代入操作步骤得：（3+3）2-5=36-5=31． 故答案为31 【点睛】此题考查了有理数混合运算，弄清操作程序中的运算是解本题的关键． 13. 若单项式和是同类项，则____． 【答案】25 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴，， 解得：，， 所以． 故答案为：25． 【点睛】此题考查了同类项、代数式的求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 14. 现规定一种新运算，那么当 时，______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的新定义运算，解一元一次方程，由新定义得，解方程即可求解，理解新定义运算是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 对于有理数，定义一种新运算“◎”，规定．已知，则a值为__________________． 【答案】，． 【解析】 【分析】分两种情况求解：当时，，当时，，分别求解一元一次方程即可． 【详解】解：当时，， ∴； 当时，， ∴． 故答案为：，． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）利用加法运算律计算即可； （）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行减法运算即可； （）先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可； 本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）原式合并同类项即可； （2）先去括号，再根据整式的加减运算法则运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1） （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； （）根据解一元一次方程的步骤解答即可； 【小问1详解】 解：去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 【小问2详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； 【小问3详解】 解：移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 19 已知 ，计算 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，先化简，再把已知代入计算即可求解，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， ∵， ∴原式 ． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空∶_____0；_____0；_____0；（用“”或“”或“”填空） （2）化简代数式：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负和化简绝对值，整式的加减运算，解题关键是得到式子的正负． （1）根据和即可判断正负； （2）先判断绝对值内式子的正负，再去掉绝对值进行化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，，且， ∴，，， 故答案为：，，； 【小问2详解】 ∵，，，， ∴ ． 21. 观察下列四行数，回答下面的问题: ，4，，16，，…；① 0，6，，18，，…；② ，2，，8，，…；③ 3，，9，，33，…；④ （1）第①行数的第7个数是______； （2）设第①行第个数为，写出第②行数的第个数是______（用含的式子表示）； （3）取每行数中的第个数，则第①②④行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数规律的探索、一元一次方程的应用等知识，解题的关键是熟练观察题目所给数据，总结出一般规律． （1）观察第①行的数据，可得规律为第个数为，即可解答； （2）观察得出第②行的第个等于第①行的第个数加上2，即可进行解答； （3）观察得出第④行第个是第①行第个的相反数加上1，设三个数分别为，，，即可进行解答． 【小问1详解】 解：根据题意，可知第①行的第个数为， ∴第①行数的第7个数是． 故答案为：； 【小问2详解】 根据题意，可得规律：第②行的第个等于第①行的第个数加上2， 若第①行第个数为， 则第②行数的第个数是：． 故答案为：； 【小问3详解】 根据题意，可得规律：第④行第个是第①行第个的相反数加上1， 设第①②④行中的第个数分别为：，，， ， 解得， ∵， ∴． 22. 如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A，B，C，D，E．这五个数的和能被5整除吗？为什么？ （1）甲同学设，请通过计算得出结论； （2）乙同学说自己设更简单，请通过计算得出结论； （3）小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值：若不是，请说明理由． 【答案】（1）能被5整除，过程见解析 （2）能被5整除，过程见解析 （3）是， 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示，整式的加减， 对于（1），先表示出B，C，D，E，再相加求出结果，并判断； 对于（2），先表示出A，B，D，E，再求出和判断即可； 对于（3），结合第二种做法将，代入待求式，根据整式的混合运算法则计算，并说明. 【小问1详解】 解：由，则， 则， 所以这个五个数的和能被5整除； 【小问2详解】 解：由，则 则， 所以这个五个数的和能被5整除； 【小问3详解】 解：是定值，过程如下： 由，则 则 . 23. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” （1）请判断方程与方程否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 【答案】（1）是，理由见解析 （2）9 （3）或 【解析】 【分析】（1）分别解出两个方程得解，将两个解相加，即可做出判断； （2）表示出两个方程的解分别为，，再相加等于，解出的值即可； （3）根据“美好方程”的定义得出另一个解为，再根据两个解的差为解出的值即可； 【小问1详解】 解：，解得， ，解得， ， 方程与方程是“美好方程”； 【小问2详解】 ， ， ， ， 关于的方程与方程是“美好方程”， ， ； 【小问3详解】 “美好方程”的两个解的和为，其中一个解为， 另一个方程的解为， 两个解的差为， 或， 或； 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义知道解之间的关系是解答本题的关键． 24. 数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为________； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 【答案】（1）4 （2）1 （3）或5； （4）t的值为或4． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，涉及了数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的求解．根据动点的起始位置、运动方向和运动速度确定动点在数轴上对应的数是解题关键． （1）计算即可； （2）根据题意得：，即可求解； （3）分类讨论：①当点P在点M的左侧时，②P在点M和点N之间时，③点P在点N的右侧时，三种情况即可求解； （4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即．点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是．分类讨论①当点M和点N在点P同侧时，②当点M和点N在点P异侧时两种情况即可求解； 【小问1详解】 解：的长为； 故答案为：4； 【小问2详解】 解：根据题意得：， 解得：； 【小问3详解】 解：①当点P在点M的左侧时． 根据题意得：． 解得：． ②P在点M和点N之间时， 则， 方程无解，即点P不可能在点M和点N之间． ③点P在点N的右侧时， ． 解得：． ∴x的值是或5； 【小问4详解】 解：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即． 点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是． ①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， 所以，解得，符合题意． ②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧）， 故．． 所以，解得，符合题意． 综上所述，t的值为或4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳四中义教部2025-2026学年度上学期11月阶段性训练 七年级数学试卷 （本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟） 祝 考 试 顺 利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔． 4．考试结束后，请将答题卡上交，试题卷自行保管． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 如果收入100元记作元，那么支出30元应记作（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列各数中，是负整数的是（　　） A. B. C. D. 3. 2024年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于近似数，下列表述正确是（ ） A. 近似数与近似数精确到相同的数位 B. 近似数精确到个位 C. 近似数万精确到十分位 D. 近似数与近似数精确度相同 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数和次数分别为（　　） A. ，5 B. ，5 C. 3，6 D. ，6 7. 数轴上，点A表示，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或 8. 将二进制数换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数结果分别为（ ） A. 12， B. 13， C. 11， D. 14， 9. 甲、乙两地之间的公路全长300千米，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为km/h，如果汽车的行驶速度增加3km/h，汽车加快速度后可以早到（ ）小时． A. B. C. D. 10. 观察下列图形，它们是按照一定的规律排列的，第1个图形有6颗星，第2个图形有8颗星，第3个图形有10颗星，则第8个图有（ ）颗星． A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 二、填空题，（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡相应位置的横线上． 11. 的倒数是__________． 12. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为____. 13. 若单项式和是同类项，则____． 14. 现规定一种新运算，那么当 时，______． 15. 对于有理数，定义一种新运算“◎”，规定．已知，则a值为__________________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 16. 计算 （1）； （2）； （3）． 17. 计算 （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2）； （3）． 19. 已知 ，计算 20. 有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，且． （1）填空∶_____0；_____0；_____0；（用“”或“”或“”填空） （2）化简代数式：． 21. 观察下列四行数，回答下面的问题: ，4，，16，，…；① 0，6，，18，，…；② ，2，，8，，…；③ 3，，9，，33，…；④ （1）第①行数第7个数是______； （2）设第①行第个数为，写出第②行数的第个数是______（用含的式子表示）； （3）取每行数中的第个数，则第①②④行这三个数的和能否等于？如果能，请你求出的值，如果不能，请说明理由． 22. 如图1，这是某年11月的月历表，用如图2所示的“Z”字形覆盖住月历表中的五个数，则这五个数从小到大依次为A，B，C，D，E．这五个数的和能被5整除吗？为什么？ （1）甲同学设，请通过计算得出结论； （2）乙同学说自己设更简单，请通过计算得出结论； （3）小明受到启发，改编了下面一道题目，请解答：代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值：若不是，请说明理由． 23. 阅读下列材料，并完成相应的任务． 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程与方程为“美好方程” （1）请判断方程与方程是否为“美好方程”请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值． 24. 数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）的长为________； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $