广东省深圳实验学校（中学部）2025-2026学年八年级上学期数学期中试卷

深圳实验学校中学部2025-2026第一学期阶段测试 八年级数学试卷 一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ） A. 环球影院1号厅3排4座 B. 百花四路6号 C. 体育馆南偏西方向 D. 东经北纬 3. 以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值为64时，输出的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数图象不经过第一象限 C. 函数图象与轴的交点坐标是 D. 函数图象与函数的图象平行 7. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 7米 8. 如图，直线：与x轴、y轴分别交于A、B两点，于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．在y轴上存在（　　）个点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与全等． A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 16的平方根是________． 10. 已知点P的坐标为，则P点到y轴的距离为___________个单位长度． 11. 已知和是一次函数图象上的两个点，则大小关系是 _______．（用“＞”连接） 12. 春节假期小明一家自驾车从杭州到离家约的青岛旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 若该轿车满油为，假设该轿车正常行驶时每千米耗油量相同，油箱内至少要有及以上汽油才能保证汽车正常行驶，则小明家的轿车至多开______公里就必须去加油． 13. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝，AC＝8，BC＞6，点E，F分别在BC，AC边上，且AF＝CE，则AE+BF的最小值为_____． 三．解答题（本题共7小题，第14题16分，第15-16题每题6分，第17-18题每题7分，第19题9分，第20题10分，共61分） 14. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）． 15. 是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答以下问题： （1）化简：___________，__________； （2）若，则x的取值范围为_____________； （3）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简． 16. 在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为：A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，3）． （1）已知△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1． ①在网格中作出△A1B1C1； ②请写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______；B1______；C1_______；（直接写出答案） （2）△ABC的面积为_______． 17. 如图，在中，，，，点D为内一点，且，． （1）求BC的长； （2）求图中阴影部分（四边形）的面积． 18. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向的出行市场，现有A，B两种品牌的共享电动车，下面图象反映了收费y（元）与骑行时间之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应品牌的收费方式对应，小明同学求出与x的函数解析是，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求关于x的函数解析式； （2）如果小明每天早上骑行A品牌或B品牌的共享电动车去上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择__________品牌共享电动车更省钱；（填“A”或“B”） （3）当x为何值时，两种品牌共享电动车收费相差4元？请写出过程． 19. 阅读材料：在平面直角坐标系中，已知轴上两点、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求，间的距离．如图，过点，分别向轴，轴作垂线，和，，垂足分别是，，，，直线交于点．在中，由勾股定理得：．其中，，，所以，两点间的距离 根据以上探究，解答下列问题： （1）在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为_________； （2）在平面直角坐标系中，，，为轴上的点，且使得是以为底边的等腰三角形．则点的坐标为_________； （3）在平面直角坐标系中的两点，，为轴上任一点，求的最小值； （4）应用平面内两点间的距离公式，直接写出代数式的最小值． 20. 【探索发现】 如图1，将含有的三角板的直角顶点放在直线l上，过两个锐角顶点分别向直线l作垂线，这样就得到了两个全等的直角三角形．这种三个直角的顶点都在同一条直线上的基础图形在数学解题中被广泛使用． 【迁移应用】 设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点． （1）如图2，若，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限． ①直接填写：__________，__________； ②求点E的坐标． （2）如图3，若，过点B在y轴左侧作，且，连结，当k变化时，的面积是否为定值？若是定值，请求出的面积，若不是定值，请说明理由． 【拓展应用】 （3）如图4，点M在x轴负半轴上，，将直线向下平移10个单位，点P是平移后直线上的动点，Q是y轴上的动点，是以动点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标． 深圳实验学校中学部2025-2026第一学期阶段测试 八年级数学试卷 一、选择题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】． 三．解答题（本题共7小题，第14题16分，第15-16题每题6分，第17-18题每题7分，第19题9分，第20题10分，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】（1）2， （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）①图形见解答； ②（3，4），（4，1），（1，3）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）5 （2）24 【18题答案】 【答案】（1） （2）A （3）当x的值为5或40时，两种品牌共享电动车收费相差4元 【19题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）①；②点E的坐标为；（2）变化时，的面积是定值，且定值为8；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $