山东省实验中学2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题

山东省实验中学2026届高三第二次诊断性考试

数学试题

2025.11

注意事项：

1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码.

2.本试卷满分150分，分为选择题和非选择题.

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 复数在复平面所对应的点在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 5

4. 如图，某电子元件由，，三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，，，三种部件能正常工作的概率分别为，，，各个部件是否正常工作相互独立，则该电子元件能正常工作的概率为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

5. 若函数（且）在上为单调函数，则实数的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知直角梯形中，，，且，，点是梯形内（含边界）任意一点，设，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数，且，则的零点之和为（   ）

A. 1 B. 3 C. 5 D. 7

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70%分位数是23

B. 若随机变量，且，则

C. 在回归分析中，可用决定系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

D. 在回归模型中，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高

10. 已知正数，满足，则（   ）

A. 的最小值为 B. 的最大值为

C. 的最小值为2 D. 的最小值为8

11. 在中，，为边上的两点，且，则（   ）

A. 若，则

B. 若，则的面积最大值为

C. 若，则长的最大值为

D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 的展开式的常数项为___________．

13. 已知幂函数是奇函数，则不等式的解集为____________.

14. 已知平面向量，满足，且对任意实数都成立，则的值为___________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 石墨烯发热膜在生产生活中应用广泛.从石墨中分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法，使石墨升华后附着在材料上再结晶.现在有A材料、B材料可供选择，研究人员对附着在A材料、B材料上的石墨各做了100次再结晶试验，得到如下等高堆积条形图.

（1）根据等高堆积条形图，填写如下列联表，并依据的独立性检验，分析试验结果与材料是否有关；

（单位：次）

A材料

B材料

合计