河北省张家口市宣化区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

宣化区 2025—2026学年度第一学期阶段性检测 八年级数学试卷(冀教版) (考试时间为 90 分钟,满分为 100 分) 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题：(本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)得 分 评卷人 1.下列实数是无理数的是 ( ) A. π/2 B.(π-3.14)⁰ C. 2 D. 14 2.计算 的结果是 ( ) B. 3 D.2yx² 3.若分式 的值不存在，则需x的值为 ( ) A. 0 B. 1 C.-1 D. 2 4.如图，已知△ABC，尺规作图的方法作出了△ABC≌△DEF, 请根据作图痕迹判断△ABC≌△DEF 的理论依据是 ( ) A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 5.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是 () A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 6.下列命题中，其逆命题是真命题的是 ( ) A. 如果x>0, 那么. B.全等三角形的面积相等 C. 若a=2, 则 D. 如果a=b, 那么 7.若已知分式， 化简后的结果为一1，则□内的运算符号为 ( ) A.+ B.一 C.× D.÷ 8. 如图, AC=AD, AM是∠CAD 和∠BAE的平分线, 添加下列一个条件后, 不能得到△ABC≌△AED 的是 ( ) A. AB=AE B. BC=ED C.∠B=∠E D.∠C=∠D 八年级数学试卷(冀教版)第1页(共6 页) 学科网（北京）股份有限公司 9.暑假期间，嘉琪在家里看《西游记》，电视中“十万天兵对孙悟空兴师问罪”，嘉琪联想到这学期学过的数学知识，提出了如下问题：(1)10 万用科学记数法怎么表示?(2)10万是准确数还是近似数?下列四个选项正确的是 ( ) A. 10×10⁴, 准确数 B. 10⁵, 准确数 C.10⁵, 近似数 D. 1×10⁵, 近似数 10.如下为小亮的答卷，他的得分应是 ( ) 姓名：小亮 得分： A. 100 分 填空 (每题20分, 共 100 分) ① 的平方根是±3； B. 80分 的绝对值是 C. 60分 D.40分 ⑤ 的相反数是2. 11.将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1 的数轴上，直尺上“0cm”和“3cm”刻度线分别对应数轴上的—3和0，那么数轴上x的值可以是 ( ) A. B. C. 2 D. 12.数学课上，李老师在黑板上写了关于x的分式方程 让同学们讨论该分式方程的解. A同学说：当m<-5时，方程的解为负数；B同学说：当m>-5时，方程的解为正数.关于两位同学的说法，正确的是 ( ) A. A,B同学都答对 B. A,B同学都答错 C.只有 A 同学答对 D.只有 B 同学答对 13. 已知 则下列结论正确的是 ( ) A. M+N=-1 D. M÷N=x 14.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如表所示，它揭示了 (a+b)"(n为非负整数)展开式的各项系数的规律.有如下几个结论：①(a+b)"展开式有 (n+1)项,系数和为2ⁿ⁺¹; ②99³+3×99²+3×99+1的结果是 10⁶; ③(a+b)⁶展开式中，系数最大为20.其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 … C. 3个 D. 0个 八年级数学试卷(冀教版)第2页(共6 页) 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题：(本大题共4个小题，每小题3分，共12 分.把答案写在题中横线上)得 分 评卷人 15.如图，这是秦始皇陵中的一个兵马俑，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 其中 (填“>”“<”或“=”) 16.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，宣化区某路口的斑马线路段A—B—C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12 米，在绿灯亮时，小敏共用22 秒通过AC路段，其中通过 BC路段的速度是通过AB 路段速度的1.2倍，则小敏通过AB 路段时的速度是 17. 已知 (n为正整数, 且t≠0, 一1)，则用含 t的式子表示( 的结果为 . 18. 如图, AE 与 BD 相交于点 C, AC=EC, AB∥DE, AB=6cm.点Q和点 P 同时出发.点 P 以 3cm/s的速度从点 A 出发，沿AB向B 运动，到B 位置后，立刻以相同的速度沿 BA向A 运动;点Q从点D 出发,沿 DE以1cm/s的速度向 E运动.当点 P 到达点 A 时，P、Q两点同时停止运动.设点 P 的运动时间为 ts.当P，Q，C三点在同一条直线上时，t的值为 三、解答题：(本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 得 分 评卷人 先化简，再求值： 其中x=-7.19.(本小题满分7 分) 八年级数学试卷(冀教版)第3页(共6 页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠4, 求证 AD=AC. 小力和小旺分别想到了两种证明方法，请你在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).20.(本小题满分7分) 小力的证法： ∵∠3=∠4 (已知), 且∠ABD+∠3=∠ABC+∠4 =180°∴ ∠ABD=∠ABC (① ),在△ABD 和△ABC中, ∴△ABD≌△ABC (③ ), ∴AD=AC (④ ). 小旺的证法： ∵∠1=∠2, ∠3=∠4 (已知),且 (⑤ )∴∠D=∠C, 在△ABD 和△ABC中, ∴△ABD≌△ABC (⑦ ),∴AD=AC. 得 分 评卷人 新能源汽车有着动力强、能耗低的特点，正逐渐成为人们喜爱的交通工具.在制作新能源汽车的电池正极的材料中，锰是重要的元素之一.现安排甲、乙两个采矿队开采锰矿石，已知甲队每天的开采量是乙队每天开采量的1.5倍，同样开采2400 吨锰矿石，甲队所用时间比乙队所用时间少4天，问甲、乙两队每天开采锰矿石各多少吨?21.(本小题满分8分) 八年级数学试卷(冀教版)第4页(共6 页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置。当小明用发声物体靠近小球时，小球从A 摆到B 位置，此时过点 B 作. 于点D，当小球摆到C位置时，OB与OC 恰好垂直 (图中的点A，B，O，C在同一平面内)，过点 C作CE⊥OA 于点 E, 测得(CE=15cm,BD=8cm.22.(本小题满分8分) (1 求证: OE=BD; (2) 求 DE 的长. 得 分 评卷人 请认真阅读下面的材料，再解答问题.23.(本小题满分8分) 依照平方根 (即二次方根)和立方根 (即三次方根)的定义，可给出四次方根、五次方根的定义. 比如：若 则x叫a 的二次方根；若 则x叫a 的三次方根；若 则x叫a 的四次方根. (1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义； (2)81的四次方根为 ；—32的五次方根为 ； (3) 若 有意义，则a 的取值范围是 ；若 有意义，则a 的取值范围是 ; (4) 求x 的值: 八年级数学试卷(冀教版)第5 页(共6 页) 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法. 【问题解决】9 # 24.(本小题满分8 分) (1) 如图1, AD是△ABC的中线, 且AB>AC, 延长AD至点E, 使ED=AD, 连接BE,可证得△ADC≌△EDB，其中判定全等的依据为： ； (2) 如图1, 在△ABC中, 若AB=8, AC=6, AD 是△ABC的中线, 则AD 的取值范围是 ; 【问题应用】 (3) 如图 2, AD 是△ABC 的中线, 点 E 在 BC 的延长线上, AC 平分∠DAE, ∠E=∠BAD,试探究线段 AE 与AD 的数量关系; 【拓展延伸】 (4) 如图3, AD是△ABC的中线, AB=AE, AC=AF, ∠BAE+∠CAF=180°, 试判断线段 AD 与EF 的数量关系，并说明理由. 八年级数学试卷(冀教版)第6 页(共6 页) 宣化区2025-2026学年度第一学期阶段性检测 八年级数学试卷参考答案及评分标准（冀教版） 一、选择题(本大题有14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A A C B B D D 题号 11 12 13 14 答案 D C B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 题号 15 16 17 18 答案 1米/秒 -1 或 三、解答题：（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解：…………5分 当时，原式．…………7分 20．①等角的补角相等；②；③ASA④全等三角形的对应边相等；⑤三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；⑥；⑦AAS…………7分 21．解：设乙队每天开采锰矿石x吨，则甲队每天开采锰矿石吨， 由题意得：，解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意，∴， 答：甲队每天开采锰矿石300吨，乙队每天开采锰矿石200吨．…………8分 22． (1）证明：，，，．，，， 在和中， ，，；…………5分 （2）解：，，， .…………8分 23．（1）解：五次方根的定义：若，则叫的五次方根；…………2分 （2）解：；…………4分 （3）解：∵是一个数的四次方，∴，∴；∴若有意义，则的取值范围是；…………5分 ∵中是一个数的五次方，∴为任意实数．…………6分 （4）解：，∴，∴，∴， ∴或，∴或．…………8分 24．（1）；…………1分 （2）； …………3分 （3）线段与的数量关系是：，理由如下： 延长到F，使，连接，如图所示： 则，同（1）证明：， ∴，∵，∴，∵平分， ∴，在和中， ，∴，∴，∴，∴；……6分 （4）．理由如下： 延长至G，使，连接，则， ∵点D为的中点，∴，在和中， ∴，∴，，∵，∴， ∵，∴， ∴，在和中， ∴， ∴．…………8分 学科网（北京）股份有限公司 $