河北省张家口市桥西区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中学情诊断测试 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 数学课上，同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形按照图示的方法进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，设大正方形的边长为a，则a是一个（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 3. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个实数中，比大的无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 5. 榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式．如图是某个构件的截面图，其中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　） A. （a，b） B. （﹣a，b） C. （﹣a，﹣b） D. （a，﹣b） 8. 已知一次函数的图象经过点，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 9. 如图1，三根木条a，b，c相交成，，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ） A. B. C. D. 10. 下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程： 如图，和是直线，被直线截出的同旁内角，且与互补，请说明的理由． 理由：（①平角的定义）， 是的补角（②互补的定义）， 是的补角（已知）， （③等量代换）， （④同位角相等，两直线平行）． 其中，括号内填写的说理过程有错误的代号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度与温度部分对应数值如下表： 温度 0 10 30 声音传播的速度 324 330 336 348 研究发现满足公式（为常数，且）．当温度t为时，声音传播的速度v为（ ） A. B. C. D. 12. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．则点经过2025次运算后得到点是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知一次函数随的增大而增大．写出一个符合条件的的值是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限． 15. 我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积．若，，，则S的值为______． 16. 小明、小亮、小颖三人参加一项比赛，比赛包括A，B，C三个项目，每个项目三人都要排出名次，第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，不存在并列情况．经过比赛，三人的部分得分见表： 参赛者 比赛项目 A B C 总分 小明 2 小亮 3 小颖 1 已知小亮在两个项目中得分相同，并且三人的总分各不相同，此次比赛______是冠军．（填“小明”、“小亮”、或“小颖”） 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，一个楼梯有n个台阶，每个台阶宽30cm、高16cm．设这个楼梯的竖直高度为ycm，侧面宽度为xcm． （1）直接写出x与n之间的关系式； （2）直接写出y与n之间的关系式； （3）求y与x之间的关系式． 19. 小芳想知道作业纸上两条相交直线，所夹锐角的大小，但发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．小亮提供了如下间接的测量方案： ①如图，画一直线，分别交，于点E，F； ②利用尺规作； ③测量的度数即可． 小亮的方案可行吗？为什么？ 20. 如图，在的网格中，小正方形的边长为1，梯形的顶点都在格点上． （1）若，，请在图中画出合适的直角坐标系，并写出、的坐标； （2）直接写出梯形的面积． 21. 如图（单位：cm），三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为，设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a，b． （1）直接写出a，b； （2）求． 22. 已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过如表中所示的三个点． x 0 4 y 4 3 n （1）求、的值； （2）试判断点是否在该函数图象上，若不在，说明点P是在图象的上方还是下方？ （3）若直线与坐标轴围成的三角形为等腰直角三角形时，直接写出的值． 23. 根据以下素材，探索完成任务 运用一副三角尺探究两条直线的平行关系 素材 在一副三角板与中，，，． 问题解决 探究图 探究1 将这副三角板按图1的方式放置在两条平行线，之间（点落在直线上，边与直线重合，点在同一条直线上，固定三角板）． 如图1，求的度数； 探究2 如图2，将三角板固定点摆放，当边与三角板的边相交于点时，试问：的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由； 探究3 如图3，将三角板固定点（点在的延长线上），在两条平行线之间任意摆放，设的度数为，试探究：在摆放的过程中，当为何值时，三角板的边与三角板的一条边平行？直接写出符合条件的的值． 2025—2026学年度第一学期期中学情诊断测试 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】四 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】小亮 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】 解：可行， 理由：∵， ∴， 又∵两直线平行，同位角相等， ∴等于直线所夹锐角的大小． 【20题答案】 【答案】（1）解：坐标系如图所示 、 （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）不在，下方 （3）或 【23题答案】 【答案】探究1：； 探究2：为定值， 探究3：或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $