期中高频易错测试题（1-4单元）（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北京版

2025-2026学年北京版六年级上册数学期中高频易错测试题 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共28分） 1．（本题2分）比40千克多的是( )千克，20吨比( )吨少。 2．（本题4分）＝（    ）%＝（    ）÷15＝（    ）折。 3．（本题3分）( )×( )，这是运用了( )律。 4．（本题2分）( )比36米多25%。45吨比( )吨少37.5%。 5．（本题2分）五（4）班男生24人，女生的人数比男生少，那么女生的人数比男生少( )人，五（4）班女生有( )人。 6．（本题3分）杨树的棵数比柳树少．这里把( )看作单位“1”，( )×（1-）=( ) 7．（本题2分）一根绳子长米，剪去( )米，还剩米，如果剪去，剪去( )米． 8．（本题2分）再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 9．（本题2分）把m长的铁丝平均分成3段，每段长（    ）m，每段的长是全长的。 10．（本题2分）学校六年级举行“重走长征红路，弘扬革命精神”活动。六年级3个班一共有120人，六年级一班2人请假，六年级二班3人请假，六年级三班全部到齐，本次活动的出勤率是( )。（除不尽的，百分号前保留两位小数） 11．（本题2分）一袋面粉质量为25千克，如果增加千克是( )千克，如果增加它的后是( )千克。 12．（本题2分）果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果零售价应当定为( )元。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）甲、乙、丙是三个大于0的数，乙数是甲数的，丙数是乙数的。甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．乙＞甲＞丙 14．（本题2分）两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去。剩下的铁丝相比，（    ）。 A．第一根更长 B．第二根更长 C．一样长 D．无法比较 15．（本题2分）一块花布，用去还剩下9米，这块花布全长（    ）。 A．24米 B．米 C．米 D．42米 16．（本题2分）一台电磁炉的价格是350元，一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，一部手机的价格是这台燃气灶的。这部手机的价格是（    ）元。 A．2205 B．4900 C．8820 D．3920 17．（本题2分）为创建优质教育均衡发展区，我区计划投资540万元更新一批教学设备，实际比计划节约了24%，实际投资（    ）万元。 A． B． C． D． 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( ) 19．（本题1分）5千克棉花的和8千克铁的一样重。( ) 20．（本题1分）甲乙合做一批零件，甲做了60个，比乙的多10个，乙做了130个。( ) 21．（本题1分）在含糖30%的糖水中，加入3克糖和7克水，糖水的含糖率不变。( ) 22．（本题1分）某服装店一条裤子的原价是120元，现在打七五折出售，这条裤子的现价是90元。 ( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                                                                    24．（本题9分）计算下列各题，能简算的要简算。          25．（本题9分）解方程。 3（x－2.1）＝10.5            25%x－1.7＝5.8             五、解答题（共31分） 26．（本题5分）某农户家养了120只白兔，养的黑兔的只数是白兔只数的，养的羊的只数比黑兔的只数少。 （1）该农户家养了多少只黑兔？ （2）该农户家养了多少只羊？ 27．（本题5分）9月份小宇每天花小时做运动，小恒每天花小时做运动。9月份小宇做运动的时间比小恒少多少小时？ 28．（本题5分）六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 29．（本题5分）王阿姨录入一份稿件，她4分钟录入了这份稿件的，平均每分钟录入这份稿件的几分之几？照这样计算，王阿姨8分钟能录完这份稿件吗？ 30．（本题5分）教育部要求必须保证学生每天有充足的睡眠时间。中学生每天的睡眠时间应是9小时，比小学生每天的睡眠时间少10%。小学生每天的睡眠时间应是多少小时？ 31．（本题6分）同学们在围棋社团学习围棋，磨炼自己的毅力。围棋老师为了提升同学们的棋艺，准备在网上购买一些相关书籍，刚好赶上店铺做优惠活动，“满300元优惠”，最后付了360元。围棋老师购买的这些书籍的原价一共是多少元？（请你列方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 48 25 【分析】比40千克多，这里的是指40千克的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可算出多的重量为40×＝8千克；再用原来的40千克加上多出来的8千克，即40＋8＝48千克； 把要求的吨数看作单位“1”，因为20吨比这个数少，所以20吨对应的分率是1－＝，这意味着20吨是所求吨数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】40＋40× ＝40＋8 ＝48（千克） 所以比40千克多的是48千克； 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（吨） 所以20吨比25吨少。 2．2；40%；6；四 【分析】0.4＝； 0.4＝40%； ＝＝6÷15； 几折就是百分之几十，所以40%就是四折 【详解】0.4＝＝40%＝6÷15＝四折 【点睛】此题考查的是小数、分数及百分数的互化，解题时还要注意分数与除法的关系及百分数与折扣之间的关系。 3． 8 乘法交换 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。观察式子，可根据乘法交换律交换和8的位置，让125先与8相乘，使计算简便。 【详解】，这是运用了乘法交换律。 4． 45 72 【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度占1＋25%，用已知长度×所求长度对应百分率即可； 第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量占1－37.5%，用已知质量÷对应百分率即可。 【详解】36×（1＋25%） ＝36×1.25 ＝45（米） 45÷（1－37.5%） ＝45÷0.625 ＝72（吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 5． 9 15 【分析】女生比男生少的人数＝男生人数×女生的人数比男生少的分率；女生人数＝男生人数－女生比男生少的人数。 【详解】24×＝9（人）女生的人数比男生少9人。 24－9＝15（人），女生有15人。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 6． 柳树的棵数 柳树的棵数 杨树的棵数 【解析】略 7． 【解析】略 8． 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 9．； 【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的段数解答即可；根据分数的意义可知，将铁丝的总长度看作单位“1”，将其平均分成3段，则每段的长是全长的。 【详解】÷3＝（米）； 每段的长是全长的。 【点睛】解答本题的关键是注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。 10．95.83% 【分析】根据题意，结合“出勤率＝出勤人数÷总人数”这一公式可知，先算出出勤人数，即（120－2－3）人，再用出勤人数除以120，计算即可。 【详解】（120－2－3）÷120 ＝115÷120 ≈0.9583 0.9583×100%＝95.83% 所以本次活动的出勤率是95.83%。 11． 25 30 【分析】如果增加千克意思就是在原来的量基础上再增加千克，所以直接相加即可； 如果增加它的，是把一袋面粉质量看作单位“1”，增加25千克的，就是增加（25×）千克。 【详解】25＋＝25（千克） 25＋25× ＝25＋5 ＝30（千克） 如果增加千克是25千克，如果增加它的后是30千克。 【点睛】注意两个的不同，第一个表示具体数量，第二个表示分率。 12．1.2 【分析】弄清已知条件利用“现有商品数量＝原有商品数量×（1﹣损耗率）和商品利润＝商品成本×商品的利润率”求出答案． 【详解】成本： 0.98×5.2×10000＋1840， ＝5.096×10000＋1840， ＝50960＋1840， ＝52800（元）； 损耗后总量： 5.2×10000×（1﹣1%）， ＝5.2×10000×99%， ＝52000×99%， ＝51480（千克）； 最后的总价： 52800＋52800×17% ＝52800＋8976 ＝61776（元）； 每千克苹果零售价： 61776÷51480＝1.2（元）； 所以每千克苹果零售价应当定为1.2元． 13．A 【分析】已知甲、乙、丙三个数的关系，要比较三个数的大小。我们可以通过假设法，快速求解，把其中一个数先假设出具体数值，然后求出另外两个数，再进行比较。 【详解】假设甲数是20（方便计算，能被4、5整除） 则乙数：，丙数： 因为201512，所以甲乙丙 14．D 【分析】第一根截去的是铁丝长度的（分率），第二根截去的是米（具体的长度）。因为铁丝原来的长度不确定，和米不能直接比较，所以要分情况讨论。 【详解】情况1：假设铁丝原来长是1米。 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度：（米） 米=米，所以两根铁丝剩余部分一样长。 情况2：假设铁丝原来长度大于1米，比如是2米。 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度：（米） 米米，所以第二根铁丝剩余部分长。 情况3：假设铁丝原来长度小于1米，比如是米。 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度：（米） 米米，所以第一根铁丝剩余部分长。 综上所述，由于铁丝原来长度不确定，会出现不同的结果，所以剩下的铁丝长度无法比较。 【点睛】表示第一根铁丝截去部分的长度占铁丝总长度的分率；米表示第二根铁丝截去的具体长度，两者不能直接比较大小。 15．A 【分析】把这块花布的全长看作单位“1”，用去全长的，还剩下全长的（1－），已知还剩下9米，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这块花布的全长。 【详解】9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝24（米） 即这块花布全长24米。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 16．A 【分析】一台燃气灶的价格是这台电磁炉的280%，以电磁炉的价格为单位“1”，为已知量，就求它的280%是多少，即求一个数的百分之几用乘法计算；已知燃气灶的价格，手机的价格是这台燃气灶的，以燃气灶的价格为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法求手机的价格。 【详解】350×280%× ＝980× ＝2205（元） 则这部手机的价格是2205元。 故答案为：A 17．C 【分析】把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数是计划的，根据百分数乘法的意义，用即可求出实际投资的钱数。 【详解】 ＝ ＝（万元） 实际投资410.4万元。 故答案为：C 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。 【详解】 符合倒数的定义。 故答案为：× 19．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出5千克棉花的和8千克铁各是多少千克后即可判断。 【详解】5×＝（千克） 8×＝（千克） ＜ 即5千克棉花的小于8千克铁的，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】把乙做的零件数看成单位“1”，用甲做的数量减去10个，即可求出乙做数量的，再除以即可求出乙做的数量，再与130个进行比较即可判断。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】 ＝50×2 （个） 乙做了100个，不是130个，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】可以看成是把3克糖和7克水配成的糖水溶液与30%的糖水混合，如果3克糖和7克水配成的糖水含糖量高于30%，则混合后的含糖率增高，如果3克糖和7克水配成的糖水含糖量低于30%，则混合后的含糖率降低，如果3克糖和7克水配成的糖水含糖量等于30%，则混合后的含糖率不变。 【详解】3÷（3＋7） ＝3÷10 ＝0.3 ＝30% 所以糖水的含糖率不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查在百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。 22．√ 【分析】打七五折的意思是现价是原价的75%，原价是单位“1”，求现价用乘法解答。 【详解】120×75% ＝120×0.75 ＝90（元） 则这条裤子的现价是90元。原题说法正确。 故答案为：√ 23．6；；； ；2；； 【详解】略 24．；；4 【分析】分数混合运算法则：先算括号内，括号内按小→中→大的顺序计算；后算括号外，括号外先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算。注意第二题涉及到乘法分配律的逆运用：。 【详解】（1） （2） （3） 25．；； 【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可； （3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．（1）（只）     （2）（只） 【分析】（1）已知白兔有 120 只，黑兔的只数是白兔只数的，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即可求出黑兔数量。 （2）已知羊的只数比黑兔的只数少，把黑兔的数量看作单位 “1”，那么羊的数量是黑兔数量的（），再依据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法”，结合（1）中求出的黑兔数量，就能算出羊的数量 。 【详解】（1）（只） 答：该农户家养了90只黑兔。 （2） 答：该农户家养了40只羊。 27．4小时 【分析】由题意，可以先求出每天小宇比小恒少运动多长时间，然后乘9月份总天数（30天）即可。 【详解】 答：9月份小宇做运动时间比小恒少4小时。 28．（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 29．；能 【分析】求平均每分钟录入这份稿件的几分之几，即求工作效率=工作总量÷工作时间，解答即可。求王阿姨8分钟能否录完这份稿件，需用8分钟的工作量与总工作量“1”进行比较。 【详解】（1） （2） ＞1，所以能录完。 答：平均每分钟录入这份稿件的，王阿姨8分钟能录完这份稿件。 30．10小时 【分析】中学生比小学生每天的睡眠时间少10%，那么中学生的睡眠时间是小学生的90%，据此利用除法求出小学生每天的睡眠时间应是多少小时。 【详解】9÷（1－10%） ＝9÷90% ＝10（小时） 答：小学生每天的睡眠时间应是10小时。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。 31．400元 【分析】设这些书籍的原价一共是x元，最后付了360元可知，已参加了店铺的优惠活动，原价×（1－）＝现价，据此解答。 【详解】解：设这些书籍的原价一共是x元， （1－）x＝360 x＝360 0.9x＝360 x＝360÷0.9 x＝400 答：围棋老师购买的这些书籍的原价一共是400元。 答案第14页，共17页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $