浙江省温州市瑞安六校联考2025-2026学年上学期八年级期中数学试卷

2025学年第一学期八年级期中监测数学卷2025.11 注意事项： 欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，23小题，全卷满分100分，考试时间90分钟。 2.答案必须写在答题卷相应的位置上，写在试题卷，草稿纸上均无效。 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选 均不给分) 1.下列四个图标中属于轴对称图形的是（▲)。 A B C 2.下列是一元一次不等式的是（▲)。 A.2x+1=5 B.2x+1 C.x2+1>5 D.2x+1>10 3.若三角形的两边长分别为4,6，则第三条边的长不可能是（▲）。 A.1.9 B.2.1 C.5 D.9 2x-2<x 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（▲）。 2(x-1)≥x-5 A. 门11,1 -3-2-10123 -3-2-10123 C. -3-2-10123 D. -32-10123 5.已知命题“如果a2>4,那么a>2”,能说明该命题是假命题的一个反例可以是（▲）。 A.a=4 B.a=2 C.a=-2 D.a=-4 6.图中形状相同的图形质量相同，A,B在天平上的状态如图所示，下列天平状态一定正确的是（▲）。 B△A BA B B△ A D (第6题) 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=50°，AD⊥BC于点D, BE⊥AC于点E,则∠AFB的度数是（▲）。 A.105° B.115° C.125° D.130° D (第7题) 第1页共4页 8.借助直尺和圆规将直角三角形面积二等分，下列做法不正确的是（▲）。 A B C D 9.低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，因此新能源 汽车逐渐成为人们选择的交通工具。某汽车销售公司计划2025年购进A,B两种型号新能源汽车共 10辆，总价不超过180万元。据了解，A型进价每辆15万元，B型进价每辆20万元，问至少购买A 种型号新能源汽车多少辆？设A型x辆，下列不等式正确的是（▲)。 A.20(10-x)+15x≤180 B.20x+1510-x)≤180 C.20x+1510-x)<180 D.20(10-x)+15x<180 1O.如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AD上一点，△ABD≌△CED 若BC=5,AE=1,则AB的长度是（▲）。 A.4 B.√③ C.10 D.3 (第10题) 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.若等腰三角形的底角为70°，则顶角的度数为▲ 12.写出“全等三角形的对应角相等的逆命题▲ 13.若不等式(a+1)x<a+l的解集是x>1,则a的取值范围是▲ 14.如图，在Rt△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=3,AD=2.5,则△ABC的面积等于△ A 0 B (第14题) (第16题) 3ax21 15.已知关于x的不等式组 的解集是x>2,则关于x的不等式组 3ax≤1 (2a-10x<2 的解集 (2a-1)x>2 是▲。 16.如图，在△ABC中，∠C=90,AD是∠CAB的平分线，点E在边AC上，DE=DB,若4Db的面积3， △CDE的面积 BC=4,则△ABC的周长是▲。 第2页共4页 三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,AD为BC边上的中线，求AD的长。 B D (第17题) 18.(6分)下面是某同学解不等式1+5x+4,2x-的过程，请认真阅读并完成相应的任务。 6 2 解： 去分母，得 1+5X十476X-1 第一步 糊项，辑 5x-6X71-1-4 第二步 合并同类项，得 -X2-6 第三步 X系黄数化为山，得 X>6 第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1)在解答过程中，从第 步开始出错。 (2)写出原不等式的正确解法。 19.(6分)如图，AB∥CD,E为BD上一点，AB=ED,连接CE,且∠1=∠C。 (I)求证：△ABD≌△EDC。 (2)若∠B=35°，∠1=22°，求∠BEC的度数。 D C (第19题) 20.(6分)如图，在6×6的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，请使用无刻度直尺按要求 作图。（注意先用铅笔画，再用水笔描，求作的图形用实线，辅助的线条用虚线） (I)在图1中，画出AB边上的高CD。 (2)在图2中，画△ABE,使△ABE与△ABC全等(E不与C重合，画出一个即可)。 B B 图1 图2 第3页共4页 21.(8分)如图，将17米长的绳索一端固定在物体的E处，利用定滑轮C（忽略滑轮大小)向高空运送 该物体，已知物体顶部离地面竖直高度DE=1米。当物体放在地面上时，拉紧的绳索的另一端处于 A处，AD=6米。当绳索的一端向左拉至B处时，物体升高5米。求滑轮C离地面的垂直高度CD 和AB的长。 C E B A D (第21题) 22.(8分)浙BA城市争霸赛如火如茶，温州市代表队表现出色，下表是10月11日，温州队所在的A 组比赛积分表的部分信息： A组积分 排名 队伍 胜负 积分 2 温州队 7胜0负 4 金华队 6胜2负 14分 余姚队 5胜3负 13分 6 台州队 4胜4负12分 (1)求温州队的积分。 (2)温州队所在的A组共有11支队伍，赛事实行主客场制（每两支队伍之间要进行两场比赛），预 计小组赛结束后，积分达到37分，会获得小组冠军，问温州队要获得A组第一至少还要胜几场？ 23.（12分)已知：如图1，△ABC≌△ABD,∠ACB=∠ADB=90°，∠ABC=∠ABD=30°，AB=4,E为平 面内直线CD右侧一点。 (1)求△ACD的面积。 (2)当E在AB上且△ECD与△ACD面积相等时，求证：点E为AB的中点。 (3)如图2，当△CDE的面积为√5时，则BE一CE的最大值=▲一。 D B 图1 图2 (第23题) 第4页共4页 2025学年第一学期八年级期中监测数学卷 参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C D D B C A B 二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.40° 12.三角分别相等的两个三角形全等 13.a<-1 14.6 15xs对 16.16 三、解答题（本题有7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题6分)解：因为AB=AC=5,BC=8,AD为BC边上的中线 所以AD L BC,CD=BC=4 …6分 所以在直角三角形ADC中，AD=VAC2-CD2=3 18.（本题6分)(1)第一步…2分 (2)解：去分母，得6+5x+4>6x-3 移项，得5x-6x>-3-6-4 合并同类项，得-x>-13 …4分 x系数化为1，得x<13 19.(本题6分)(1)证明：因为AB∥CD 所以∠B=∠BDC 又因为AB=ED,∠I=∠C 所以△ABD≌△EDC(CAAS)3分 (2)解：因为△ABD≌△EDC 所以∠BDC=∠B=35°，∠C=∠1=22° 所以∠BEC=∠BDC+∠C=57° …3分 20.(本题6分)(1) (2) E D 图1 …3分 图2 …3分 21.(本题8分)由题，设CE=x米，则AC=(17-x)米 62+(x+1)2=17-x)2 解得，x=7 …4分 所以CD=x+1=8米 由题，BC=17-(8-5-1)=15米 所以BD=√BC2-CD2=V161(米) …4分 所以AB=BD-AD=(W161-6)米 22.（本题8分)(1)解：设胜1场加x分，负1场加y分 由题，得 6x+2y=14 4x+4y=12 解得，2 …4分 y=1 所以7x=14(分) 答：温州队的积分为14分。 (2)解：由题，得温州队一共要进行2×10=20场比赛 设胜a场，负(20-a)场 由题，得2a+(20-a)≥37 解得，a217 答：温州队要获得小组第一，至少还要胜10场。 …4分 23.（本题12分)(1) 因为∠ACB=∠ADB=90°，∠ABC=∠ABD=30°，AB=4 所以AD=AC=2 记AB与CD交点为F 由等腰三角形三线合一，得AF⊥CD,DF=CF 所以AF=1,DF=√AD2-AF2=√3 所以S△4BC=CD×AF=x25x1=V5 …4分 (2)因为△CDE的面积等于△ACD的面积 所以AR=EF=AB 2 所以AE=2AF=2 又因为AB=4 …4分 所以4B=4B 所以E为AB的中点 (3)2 …4分