四川成都市温江区2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度上期半期学业质量测评

九年级数学试题

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（   ）

A．  B．  C．  D．

2．下列命题中正确的是（   ）

A．有一组邻边相等的菱形是正方形     B．菱形的对角线相等且垂直 

C．有三个角是直角的四边形是矩形     D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

3．如图，直线，直线AC和DF被，，所截，，，，则DE的长为（   ）

A．5     B．6     C．7                               D．8

4．如图，在与中，，添加下列一个条件不能使的是（   ）

A．  B．   C．   D．

5．一元二次方程根的情况是（   ）

A．有两个不相等的实数根       B．有两个相等的实数根             

C．只有一个实数根        D．没有实数根

6．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达18亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（   ）

A．         B． 

C．        D．

7．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．20     B．24     C．28                               D．32

8．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长80米，宽50米）场地，被3条宽度相等的绿化带分为总面积为2000平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（   ）

A．      B．

C．      D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．若，则的值为______．

10．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是______．

11．已知菱形ABCD的对角线，，则菱形ABCD的面积为______．

12．已知点C是线段AB的黄金分割点，且，若，则______．

13．如图，和是以O为位似中心的位似图形，已知的面积为1，，则的面积为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）解方程：

（1）        （2）

15．（8分）如图，在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称的；

（2）以B为位似中心，在B的下方画出，使与位似且相似比为3∶1；

（3）直接写出点和点的坐标，及的面积．

16．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求m的值．

17．（10分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一条直线上．已知纸板的两条边，，测得，，求树高AB．

18．（10分）如图，AC是的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G．

（1）若，求证：．

（2）若，，求EF的长．

（3）在（2）的条件下，若，求．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19．设m、n分别为方程的两个实数根，则______．

20．已知实数a、b满足，则______．

21．如图，菱形ABCD的周长为20，面积为24，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于______．