精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

阿克陶县2025-2026学年度第一学期期中质量监测试卷 七年级·数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 2. 下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） A. 向右走和向前走 B. 盈利200元和卖出200件 C. 零上和零下 D. 体重和体重 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示逐一判断即可． 【详解】解：A、向右与向左是具有相反意义，则向右走和向前走，不具有相反意义，故此选项错误； B、盈利与亏损是具有相反意义，则盈利200元和卖出200件，不具有相反意义的量，故此选项错误； C、零上与零下是具有相反意义，则零上和零下，具有相反意义，故此选项正确； D、不具有相反意义，故此选项错误． 故选：C． 3. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：． 故选：C． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4. 下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的概念，解题的关键是根据有理数的定义（整数和分数，即有限小数或无限循环小数），逐一判断各数是否属于有理数． 【详解】，，，0，，，（每两个2之间依次多一个6）中， ：分数形式，属于有理数． 1.010010001：有限小数，属于有理数． ：分数形式，化为小数是无限循环小数，属于有理数． 0：整数，属于有理数． ：整数，属于有理数． ，：无限循环小数，属于有理数． （每两个2之间依次多一个6）：虽然有一定规律，但无限不循环，属于无理数． 综上，前6个数均为有理数，共， 故选：C． 5. 将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 【答案】A 【解析】 【分析】利用去括号法则省略括号后直接选取答案． 【详解】解：-3-（-5）+（-2）=-3+5-2． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的加法省略的书写，要学好有理数的加减运算须熟练掌握方法． 6. 在，，，，中，负数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先把各数化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】解：=2 =-7 =1 =16 -7, 是负数，共2个 故选B 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先把各数化简 7. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 或2 B. 或6 C. 或2 D. 4或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加法和减法计算，正确理解题意是解题的关键．在数轴上向左或向右移动，故分两种情况列式计算即可． 【详解】解：由题意得， ∴点表示的数是或2， 故选：A． 8. 若，且，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查绝对值的定义，解题的关键是根据绝对值的定义求出的可能值，再结合确定最终值． 先根据绝对值的定义得出的可能值，再结合的条件确定的值． 【详解】解：， 或， 又， ， 故选：D． 9. 若a，b为有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上数的大小比较以及相反数的几何意义，解题的关键是根据数轴确定、的正负性和绝对值大小，再分析、的位置． 先根据数轴确定是正数，是负数，且；再根据相反数的几何意义，确定在数轴上的位置在左侧，在数轴上的位置在左侧；最后根据数轴上数的大小规律（右边的数大于左边的数）比较大小． 【详解】解：从数轴上可知，，且． 因为，所以； 因为，所以， 结合，可得， 故选：A． 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的绝对值是________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值． 根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 比较大小：0__________，0.3__________，__________（填“＞”“＜”或“＝”号）． 【答案】 ①. > ②. > ③. > 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握“正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的比较规则． 分别根据正数与负数的大小关系、两个负数比较大小的规则来判断三组数的大小． 【详解】解：①0是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ②0.3是正数，是负数，根据“正数大于负数”，可得； ③， ，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”， 可得， 故答案为：①；②；③． 13. 学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ___________． 【答案】买来个足球和个篮球一共花多少钱 【解析】 【分析】本题考查了代数式，根据运算顺序写出表示的意义即可． 【详解】解：表示买来个足球和个篮球一共花多少钱， 故答案为：买来个足球和个篮球一共花多少钱． 14. 已知，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，平方的非负性、幂的乘方运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．根据绝对值的非负性、平方的非负性解题即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． 【答案】63 【解析】 【分析】本题主要与程序流程图有关的有理数计算，先输入，计算出结果，如果大于10则输出，如果小于10，则把计算的结果作为新的数输入，如此往复，直至计算的结果大于10进行输出即可． 【详解】解：当输入时，计算的结果为， 当输入8时，计算的结果为， ∴输出结果为63， 故答案为：63． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）11 （2） （3） （4）0 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算的顺序和运算法则． （1）按照有理数的加减运算法则，先去括号再计算． （2）先算乘法，再算加法，注意小数与分数的转换． （3）利用乘法分配律进行简便计算． （4）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 把下列各数填在相应的横线上：，，5.21，0，2025，，，， （1）正数集合：{____________……}； （2）正分数集合：{____________……}； （3）负有理数集合：{____________……}； （4）非正整数集合：{____________……}． 【答案】（1），5.21，2025，， （2），5.21， （3），， （4），0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的定义和分类，有理数包括整数和分数；整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数；熟练掌握正数、分数、负有理数和非正整数的定义是解题的关键． 【小问1详解】 解：正数是大于0的数，即正数集合：，5.21，2025，，； 故答案为：，5.21，2025，，． 【小问2详解】 正分数是大于0的分数，分数包括有限小数和无限循环小数，即正分数集合：，5.21，； 故答案为：，5.21，． 【小问3详解】 负有理数是小于0的有理数，即负有理数集合：，，； 故答案为：，，． 【小问4详解】 非正整数是0和负整数，即非正整数集合：，0； 故答案为：，0． 18. 已知有理数：−4，|−2.5|，−|3|，，−（−1），0 （1）画出数轴并在数轴上画出表示这些数的点； （2）把这些数从小到大用“<”连接起来； 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】（1）先化简，再在数轴上表示这些数即可； （2）根据数轴上右边的数总比左边的数大即可得出答案． 【小问1详解】 解：，，， 【小问2详解】 用“”连接为： 【点睛】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的比较大小，用数轴上右边的数总比左边的数大来比较大小是解题的关键． 19. 已知、互为倒数，的绝对值是2，求的值. 【答案】或13 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数、绝对值以及代数式求值等知识，解题关键是分情况讨论，避免遗漏．首先根据题意可知，，然后分和两种情况，分别代入求值即可． 【详解】解：因为、互为倒数， 所以， 因为的绝对值是2， 所以， 当时，， 当时，， 综上，值为或13． 20. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 【答案】（1），，；（2）0 【解析】 【分析】（1）根据数轴的性质可得，由此即可得； （2）根据（1）的结果化简绝对值，再计算整式的加减即可得． 【详解】解：（1）由数轴可知，， 则， 故答案为：，，； （2） ． 【点睛】本题考查了数轴、整式的加减，熟练掌握数轴的性质是解题关键． 21. 学校“航天科技”社团的同学们制作了一火箭模型，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用、的代数式表示该截面的面积； （2）当，时，求这个截面的面积． 【答案】（1）； （2）这个截面的面积是． 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值、列代数式，解决本题的关键是根据梯形的面积公式、矩形的面积公式和三角形的面积公式列出代数式，然后再代入值进行计算． 根据梯形的面积公式、矩形的面积公式和三角形的面积公式列出代数式即可； 把字母、的值代入所列的代数式中计算求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，时， 答：这个截面的面积是． 22. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【答案】（1） （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）小明家这7天的行驶费用是元． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用． （1）由表格可知，行驶路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相减即可得出答案； （2）先求出这七天高于（或低于）的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的路程，即可求解； （3）根据（2）的结论，进一步计算即可求解． 【小问1详解】 解：由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； 【小问2详解】 解： ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． 【小问3详解】 解：用电的费用：（元）， 答：小明家这7天的行驶费用是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阿克陶县2025-2026学年度第一学期期中质量监测试卷 七年级·数学 时间：100分钟 满分：100分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列各组数中，具有相反意义的量是（ ） A. 向右走和向前走 B. 盈利200元和卖出200件 C. 零上和零下 D. 体重和体重 3. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 将算式－3－(－5)＋(－2)写成省略括号的和的形式，正确的是(　　) A. －3＋5－2 B. －3＋5＋2 C. －3－5－2 D. 3＋5－2 6. 在，，，，中，负数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 数轴上一点表示的数为，则点在数轴上移动4个单位长度后，点表示的数是（ ） A. 或2 B. 或6 C. 或2 D. 4或 8. 若，且，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 9. 若a，b为有理数，它们在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的绝对值是________. 12. 比较大小：0__________，0.3__________，__________（填“＞”“＜”或“＝”号）． 13. 学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ___________． 14. 已知，则______． 15. 按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为_____． 三、解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 把下列各数填在相应的横线上：，，5.21，0，2025，，，， （1）正数集合：{____________……}； （2）正分数集合：{____________……}； （3）负有理数集合：{____________……}； （4）非正整数集合：{____________……}． 18. 已知有理数：−4，|−2.5|，−|3|，，−（−1），0 （1）画出数轴并在数轴上画出表示这些数的点； （2）把这些数从小到大用“<”连接起来； 19. 已知、互为倒数，的绝对值是2，求的值. 20. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空： 0， 0， 0. （2）化简： 21. 学校“航天科技”社团的同学们制作了一火箭模型，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用、的代数式表示该截面的面积； （2）当，时，求这个截面的面积． 22. 小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $