第二章 有理数及其运算 作业设计 2025-2026学年北师大版七年级上册数学

有理数的加法第1课时 一．基础性作业（必做题） 1．计算的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．15 2．春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ） A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 3． 下列各式：①；②； ③； ④．其中运算正确的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 4．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ） A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都是正数 D．至少有一个负数 5．若x的相反数是2，|y|＝5，则x+y的值为（ ） A．﹣7 B．7或3 C．7或﹣3 D．3或﹣7 6．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，则[﹣1.8]+[3.2]=_____． 7．计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 二．拓展性作业（选做题） 1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请在横线上填＜，＝或＞ （1） ； （2）； （3）； （4）． 2．下表列出了世界几个大城市与北京的时差（甲城市与乙城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8:00时，东京时间为9:00，那么东京与北京的时差为+1）： 城市 纽约 伦敦 东京 时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 (1)如果北京时间15：30，那么现在的东京时间是多少？ (2)北京到伦敦需要飞行约12小时，如果当地时间7：00飞机从北京起飞，正常到达伦敦时，当地时间是几点？ 3.在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得 到的3×3的方格称为一个三阶幻方． (1)在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； (2)如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 有理数的加法第2课时 一．基础性作业（必做题） 1． 某城市一天早晨的气温为5℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了12℃，这天夜间的 气温是( ) A．12℃ B．1℃ C．℃ D．℃ 2．计算时运算律用得最合理的是 A． B． C． D． 3．数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是　 　． 4．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某 分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是　 　． 5． 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 6．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米） +11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15． （1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？ （3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？ 二．拓展性作业（选做题） 1．阅读下面文字：对计算： 原式 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：． 2．计算： 有理数的减法 一．基础性作业（必做题） 1．计算，结果正确的是　　 A．3 B．1 C． D． 2．比-5小2的数是（　　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 3．某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低　　 A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何数，差都是负数 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 6．与的差的相反数是　 　，比小的数的绝对值是　 　． 7．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6）． （7） （8） 二．拓展性作业（选做题） 1．已知，且，，则的值为　 　． 2．已知是6的相反数，比小5，求与的差． 3．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 二 三 四 五 六 下车（人 上车（人 12 10 9 4 0 （1）求本趟公交车在起点站上车的人数； （2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入． 有理数的加减混合运算第1课时 一．基础性作业（必做题） 1．计算的结果是　　 A．7 B． C．8 D． 2．如图，在数轴上，点是原点，、、三点所表示的数分别为、、．根据图中各点的位置，下面式子结果为正数的是　　 A． B． C． D． 3．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额　 　元． 支付宝账单 日期 交易明细 10.16 乘坐公交 10.17 转帐收入 10.18 体育用品 10.19 零食 10.20 餐费 4．若“方框”表示运算，则“方框”　 　． 5．如果一个数与另一个数的和是，其中一个数比8的相反数小3，则另一个数是　 　． 6．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）． （6）． （7）． （8）． 二．拓展性作业（选做题） 1．已知是最小的正整数，的绝对值是2，和互为相反数，则 ． 2．已知：，，，且，求的值． 3．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月　 　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 有理数的加减混合运算第2课时 一．基础性作业（必做） 1．某商店去年四个季盈亏情况如下（盈余为正）万元，万元，万元，280万元，这个商店的总盈利情况是　　 A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本64万元 2．下列各式的运算结果中，不正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列说法正确的是　　 A．两个负数相减，等于绝对值相减 B．两个负数的差一定大于零 C．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 D．绝对值等于它的相反数的数不一定是负数 4．将式子写成省略括号的和的形式，正确的是　　 A． B． C． D． 5．请指出下面计算错在哪一步　　 ① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 6．将下列各式写成省略加号的和的形式计算出结果： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 二．拓展性作业（选做） 1．（1）定义“”是一种运算符号，规定，则　 　． （2）按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是　 　． 2．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产 　　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 3．阅读理解，并解答问题： （1）观察下列各式：，，， （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程） ①； ②． 有理数的加减混合运算第3课时 一．基础性作业（必做题） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是　　 A．93分 B．78分 C．94分 D．84分 3．随着城市环境的进一步绿化与美化，某公园人工湖旁的一片树林引来不少白鹭在此栖息．这片树林原有5只白鹭，第一天飞来25只，第二天飞来33只，第三天飞走18只，第四天飞来28只，第五天飞走19只，这时这树林共有白鹭 只． 4．规定图形表示运算，图形表示运算．则　 　_________（直接写出答案）． 5．计算： （1） （2） （3） （4） （5）． （6）． 6．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下： ，，，，，．（其中“”表示进库，“”表示出库） （1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？ （2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？ 二．拓展性作业（选做题） 1．计算：　 　． 2．若，，，，．计算的值． 3．下表是某水文站雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负）： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化 注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量． ②上星期日12时的水位高度为． （1）请你通过计算说明本周末与上周相比，水位是上升了还是下降了？上升和下降了多少？ （2）在网格中，描出本周每天的水位，并用折线连接，根据折线图说明水位在本周内的升降趋势． （3）这七天的平均水位是多少？（结果保留一位小数） 有理数的乘法第1课时 1． 基础性作业（必做题） 1．计算（﹣3）×（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 2．下列说法中错误的是　　 A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍是原数 C．一个数同相乘得原数的相反数 D．互为相反数的积是1 3．下列各式中乘积为负数的是　　 A． B． C． D． 4．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有　 　个． 5．已知，，，且，则的值为 　 　． 6．（1） （2）； （3） （4）． （5）． （6）． （7） （8） 二．拓展性作业（选做题） 1．有三个互不相等的整数，，，如果，则的值为 ． 2．按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ． 3．如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值． 有理数的乘法第2课时 一．基础性作业（必做题） 1．计算的结果是　　 A．3 B．27 C． D． 2．下列变形不正确的是　　 A． B． C． D． 3．绝对值不大于5的所有负整数的积是　 　． 4．用“”“ ”“ ”填空： (1)若，则　 　； (2)若，则　 　0． 5．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 二．拓展性作业（选做题） 1．用简便方法计算 （1） （2） 2．请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例．若规定，计算． 解：依规定，则． 问题：若规定 请你计算：． 3．阅读材料，回答问题 ． 根据以下信息，请求出下式的结果． 有理数的除法 一．基础性作业（必做题） 1．把转化为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算，结果正确的是（　　） A．﹣125 B．﹣5 C．﹣25 D．125 3．如果两个有理数的商是-1，那么这两个有理数(　　） A．一个为0，另一个为正数 B．都为负数 C．一个为0，另一个为负数 D．互为相反数 4. 猜猜“它”是谁：它的倒数等于15与（-5）的商，它是（ ） A．-3 B． C．3 D． 5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A．＞0 B．＞0 C. ＞0 D．＞0 6． 计算： （1） （2） （3） （4） 二．拓展性作业（选做题） 1．若，则的值为 ． 2．小明和小王分别做同一批零件，小明在小时内加工36个零件，小王在小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？ 3．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的 方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为，所以 （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由． （2）请你运用小明的解法解答下面的问题．计算： 有理数的乘方第1课时 一．基础性作业（必做题） 1. 计算﹣23的正确结果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6 2.下列各式中，运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各对数中数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．将写成幂的形式是_____________ . 5．计算：已知与互为相反数，则 6．计算: （1） （2）； （3）； （4）； （5）； （6） 二．拓展性作业（选做题） 1． 把有理数，与按从小到大的顺序排列正确的是（ ） A． B． C． D． 2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过3小时，100个这样的细菌可分裂成多少个? 3.请认真阅读下面材料，并解答下列问题： 如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式，那么数b叫做以a为底N的对数，对 数式记作：．例如： ①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：； ②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：． （1）填空：指数式62＝36对应的对数式是　 　；对数式对应的指数式是　 　． （2）计算：+ 有理数的乘方第2课时 一．基础性作业（必做题） 1．下列选项最接近于35cm的是（　　） A．五层楼房的高度 B．姚明的身高 C．一张A4纸的厚度 D．珠穆朗玛峰的高度 2.镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间需要1620年，镭的质量由32a变为 4a，它所需要的时间是（　　） A．3240年 B．4860年 C．6480 年 D．12960 年 3．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（　　） A. B. C． D． 4．一种细胞，每1分钟分裂一次（一分为二），若把一个这样的细胞放入容器内，一小时恰好充满 整个容器，那么把一个这样的细胞放入该容器内恰好充满半个容器需要_________分钟. 5．计算： （1） （2） （3） （4） （5） 6．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条（如图）．第一次捏合后，可以拉出2根面条；第二次捏合后，可以拉出4根面条；第三次捏合后，可以拉出8根面条；第四次捏合后，可以拉出______根面条；第五次捏合后，可以拉出________根面条…根据以上规律，你知道第多少次捏合后，可以拉出128根面条吗？ 二．拓展性作业（选做题） 1．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头 毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只 刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C．76 D．77 2． 一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23，33，43分别可以“分裂”为2 个、3个、4个连续奇数的和（如图），即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；若63也按照此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最小的那个奇数是　 　． 3． 王明暑假看电视剧《西游记》看到孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有2厘米，第 一次变化后为4厘米，第二次变化后为8厘米，第三次变化后为16厘米…依此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的1.28米? 科学记数法 一．基础性作业（必做题） 1. 从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（　　） A．9.2×103 B．9.2×106 C．9.2×107 D．9.2×108 2．一个整数237680…0用科学记数法表示为2.3768×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．2024年全国红十字会共接到社会捐赠款约6.599×元，数据6.599×可表示为（　　） A．65.99亿 B．6.599亿 C．0.6599亿 D．0.06599亿 4．计算：，结果用科学记数法表示为____________. 5．请用科学记数法表示一年有__________秒.(一年按365天计算) 6．用科学记数法表示下列数： （1）2070000； （2）325000； （3）16.2万； （4）12.8亿. 7．下列用科学记数法表示的数，对应的原数分别是什么数？ （1）； （2）； （3）； （4） 二、拓展性作业（选做题） 1．据不完全统计，某市至少有个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约立 方米． （1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米） （2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？ 2．已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 有理数的混合运算 一．基础性作业（必做题） 1．计算（　　） A．—5 B．3 C．5 D．—3 2．下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．5 4．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是 . 5.“24点游戏”你会玩吗：把3、4、-6、10四个数，利用加、减、乘、除、乘方列出一个结果等于24的算式： . 6.计算： （1） （2） （3） （4） 二．拓展性作业（选做题） 1．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是距离原点6个单位长度的点所表示的数，求的值. 2．根据气象部门统计资料表明，某一地区当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃． （1）若测得该地区某山在山脚的气温是20℃，则距离山脚有600米高的山腰气温是　 　℃． （2）深圳某学校开展项目式学习活动，小敏欲考证该地区某山顶的海拔高度．他进行实地测量，小敏在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，在最高位置测得气温为14.4℃．根据测量的数据，请你列式计算该山顶的海拔高度． 3．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（3，），（5，），都是“共生有理数对”。 （1）判断数对（﹣2，﹣1），（2，）是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若（a，b）是“共生有理数对”，且，求的值； （3）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣2b，﹣2a）是“共生有理数对”吗？请说明理由. 用计算器进行运算 一．基础性作业（必做题） 1．在科学计算器的键盘中，表示开启电源的键是（　　） A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT 2．用完计算器后，应该按　　 A． B． C． D． 3．用计算器计算263，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 4．按键能计算出下列哪个式子的值（　　） A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣2 5．用科学计算器计算：　 　．（结果保留到0.1） 6. 在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，＝，最后屏幕上显示结果为　 　． 7. 用计算器求下列各式的值，并按括号中的要求取近似数： （1）（精确到十分位）； （2）（精确到十位）． 二．拓展性作业（选做题） 1.有一张厚度是的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（8845米）吗？请用计算器帮你得出答案． 2. 小芳在用计算器计算时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：　 　． 第二章 回顾与思考 一．基础性作业（必做题） 1．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作+100，则﹣10元表示（　　） A．收入10元 B．收入60元 C．支出60元 D．支出10元 2．下列各数的相反数中，最大的是（　　） A． B． C． D． 3．华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×1010 D．1.2×1011 4．如图是小茗同学的课堂自测卷，则她的最终得分为（ ） ( 自测卷 ) ( 判断题：每题 10 分 （ 1 ） 0 既不是正数也不是负数（ √ ） 有理数不是整数就是分数（ √ ） 整数一定是正数（ × ） 一定是负数（ √ ） 负整数和负分数统称为负有理数（ √ ） ) A．40分 B．50分 C．30分 D．20分 5．晓华同学热爱数学研究，一天他在课外读物上发现这样的一个数，晓华还发现具有如下性质： 请你根据发现的规律计算= 。 6．计算： （1） （2） （3） （4） 二．拓展性作业（选做题） 1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|． 2．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm; （2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　; （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 3．探究：计算. 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； （1）求第3次分割后空白部分的面积为_______; （2）根据第6次分割图可得;两边同时除以2，得 . 第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的加法 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．计算的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．15 设计意图：通过异号两数相加巩固有理数的加法法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：B． 2．春节假期期间某一天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ） A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 设计意图：通过实际问题巩固有理数的加法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：A． 3． 下列各式：①； ②； ③； ④．其中运算正确的有（ ）个． A．0 B．1 C． D．3 设计意图：通过算式的判断巩固有理数的加法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：B． 4．两个数相加，若和为负数，则这两个数（ ） A．必定都为负数 B．总是一正一负 C．可以都是正数 D．至少有一个负数 设计意图：通过命题的判断巩固有理数的概念、有理数的加法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：D． 5．若x的相反数是2，|y|＝5，则x+y的值为（ ） A．﹣7 B．7或3 C．7或﹣3 D．3或﹣7 设计意图：通过对求参数的值巩固相反数、绝对值的概念和有理数的加法．培养数学运算素养、逻辑推理素养． 来源：选编． 答案：D． 6．设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]＝1，[﹣1.02]＝﹣2，则[﹣1.8]+[3.2]=_____． 设计意图：通过定义新运算巩固有理数的性质和有理数的加法．培养逻辑推理素养、数学运算素养． 来源：选编． 答案：1． 7．计算 (1) (2) 设计意图：通过有理数的运算巩固有理数加法法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：；；26；；； ．（见参考答案文件） 拓展性 作业 （选做） 1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，请在横线上填＜，＝或＞ （1） ； （2）； （3）； （4）． 设计意图：过对数轴上所表示的点的大小判断，比较代数式与0的大小巩固有理数的加法．培养逻辑推理素养、数学运算素养． 来源：选编． 答案：<，>，<，>． 2.下表列出了世界几个大城市与北京的时差（甲城市与乙 城市的时差为两城市同一时刻的时数之差，如当北京时间为8:00时，东京时间为9:00，那么东京与北京的时差为+1）： 城市 纽约 伦敦 东京 时差/时 ﹣13 ﹣8 +1 （1）如果北京时间15：30，那么现在的东京时间是多少？ （2)北京到伦敦需要飞行约12小时，如果当地时间7：00飞机从北京起飞，正常到达伦敦时，当地时间是几点？ 设计意图：通过实际情境中时差的计算，巩固有理数的加法.培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：(1)16:30，(2)11．（见参考答案文件） 3．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方． （1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方； （2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方． 设计意图：通过三阶幻方中三个数的和为定值，推导未知数的值，巩固有理数的加法．培养逻辑推理素养、数学运算素养． 来源：新编． 答案：(1)从左往右分别是1，,5,0 (2)13．（见参考答案文件） 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第一章有理数及其运算 课题 有理数的加法 节次 第二课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1.某城市一天早晨的气温为5℃，中午比早晨上升了6℃，夜间又比中午下降了12℃，这天夜间的气温是( ) A．12℃ B．1℃ C．℃ D．℃ 设计意图：通过求温度的变化巩固有理数的加法运算法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：C． 2．计算时运算律用得最合理的是 A． B． C． D． 设计意图：通过分数的简便运算巩固加法运算律．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：D． 3．数轴上表示﹣4.5与2.5之间的所有整数之和是　 　． 设计意图：通过求数轴上数的和巩固有理数的加法．培养直观想象素养、数学运算素养． 来源：选编． 答案：． 4．中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升．某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是_______． 设计意图：通过求一周的包裹总数巩固有理数的加法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：142． 5． 计算： （6） 设计意图：通过有理数的计算巩固有理数的加法法则，运用加法交换律、结合律进行简便运算．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：（1）0 ；（2）4；（3）100；（4）；（5）（6）； 6．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米） +11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15． （1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？ （2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？ （3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？ 设计意图：通过实际问题中距离和营运额的计算巩固有理数的加法法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：（1）2千米． （2）560元． （3）440元． （见参考答案文件） 拓展性 作业 （选做） 1．阅读下面文字：对计算： 原式 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，请你计算：． 设计意图：通过阅读理解有理数的拆项及其应用巩固有理数的加法法则和运算律．培养数学抽象素养、数学运算素养． 来源：选编． 答案：．（见参考答案文件） 2．计算： 设计意图：通过正负数的加法简便运算巩固有理数的加法法则和简便运算．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：（见参考答案文件） 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第一章有理数及其运算 课题 有理数减法 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．计算，结果正确的是　　 A．3 B．1 C． D． 设计意图：通过两数相减巩固有理数的减法法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：C． 2．比-5小2的数是（　　） A．-3 B．3 C．-7 D．7 设计意图：通过求比一个数小的数巩固有理数的减法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：C． 3．某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低　　 A． B． C． D． 设计意图：通过求实际问题的温差巩固有理数的减法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：C． 4．下列说法正确的是（　　） A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．0减去任何数，差都是负数 设计意图：通过两数相减，数的大小比较巩固有理数的减法．培养数学运算素养、逻辑推理素养． 来源：选编． 答案：B． 5．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过算式的判断巩固有理数的减法．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：D． 6． 与的差的相反数是　 　， 比小的数的绝对值是　 　． 设计意图：通过列式运算巩固相反数、绝对值的概念和有理数的减法．培养数学抽象素养、数学运算素养． 来源：选编． 答案：，． 7． 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6）． （7） （8） （8） 设计意图：通过有理数的运算巩固有理数减法法则．培养数学运算素养． 来源：选编． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（8）． 拓展性 作业 （选做） 1．已知，且，，则的值为　 　． 设计意图：通过求绝对值判断数值巩固有理数的减法．培养数学运算素养、逻辑推理素养． 来源：选编． 答案：或． 2．已知是6的相反数，比小5，求与的差． 设计意图：通过求相反数、列式运算，巩固有理数的减法.培养数学运算素养、逻辑推理素养． 来源：选编． 答案：．见“参考答案文件”． 3．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，规定上车人数为正，下车人数为负，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 二 三 四 五 六 下车（人 上车（人 12 10 9 4 0 （1）求本趟公交车在起点站上车的人数； （2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入． 设计意图：通过求公交车上下车的人数，巩固有理数的减法．培养数学运算素养、数学建模素养． 来源：选编． 答案：(1)10人；(2)90．见“参考答案文件”． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的加减混合运算 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．计算的结果是　　 A．7 B． C．8 D． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法都转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：B． 2．如图，在数轴上，点是原点，、、三点所表示的数分别为、、．根据图中各点的位置，下面式子结果为正数的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过点在数轴上的位置，判断各个数的大小及绝对值巩固数轴相关概念以及有理数加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：D． 3．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额　 　元． 支付宝账单 日期 交易明细 10.16 乘坐公交 10.17 转帐收入 10.18 体育用品 10.19 零食 10.20 餐费 设计意图：通过理解正数和负数在实际问题中的意义并利用有理数加减进行准确运算来巩固有理数的概念以及有理数的加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：810． 4．若“方框”表示运算，则“方框”　 　． 设计意图：通过新定义计算巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养以及数学抽象素养． 题源：选编 答案：． 5．如果一个数与另一个数的和是，其中一个数比8的相反数小3，则另一个数是　 　． 设计意图：通过列代数式求值的问题巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：． 6．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． （5）． （6）． （7）． （8）． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法都转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式、小数与分数的计算等巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）． 拓展性 作业 （选做） 1．已知是最小的正整数，的绝对值是2，和互为相反数，则 ． 设计意图：通过有理数的加法计算、相反数和绝对值概念的理解巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：． 2．已知：，，，且，求的值． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法都转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式、一元一次方程计算等巩固有理数加减法法则以及解一元一次方程，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：5．（见参考答案文件）． 3．“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位：万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月　 　日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？ （3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？ 设计意图：通过理解正数和负数在实际问题中的意义并利用有理数加减进行准确运算来巩固有理数的概念以及有理数的加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养、数据分析素养． 题源：选编 答案：（1）人数最多的是10月5日；（2）21.6万人；（3）．（见参考答案文件）． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的加减混合运算 节次 第二课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．某商店去年四个季盈亏情况如下（盈余为正）万元，万元，万元，280万元，这个商店的总盈利情况是 A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本64万元 设计意图：通过理解正数和负数在实际问题中的意义并利用有理数加减进行准确运算巩固数轴相关概念以及有理数加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：C． 2．下列各式的运算结果中，不正确的是　 A． B． C． D． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法都转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式,巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：B． 3．下列说法正确的是　　 A．两个负数相减，等于绝对值相减 B．两个负数的差一定大于零 C．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值 D．绝对值等于它的相反数的数不一定是负数 设计意图：通过判断真假命题巩固正数和负数、绝对值等有理数的概念，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：D． 4．将式子写成省略括号的和的形式，正确的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过把加减法互相转化，并写成省略括号的代数和或差的形式巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：A． 5．请指出下面计算错在哪一步　　 ① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 设计意图：通过运用加法的运算律巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：B． 6．将下列各式写成省略加号的和的形式并计算出结果： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法都转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：（1）7；（2）；（3）；（4）2；（5）（6）1． 拓展性 作业 （选做） 1．（1）定义“”是一种运算符号，规定，则　 　． （2）按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是　 　． 设计意图：通过新定义问题进行有理数的加法运算巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养以及数学抽象素养． 题源：选编 答案：（1）10；（2）3． 2．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产 　　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　　辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 设计意图：通过理解正数和负数在实际问题中的意义并利用有理数加减进行准确运算巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：（1） 599；（2）26；（3）84675．（见参考答案文件）． 3．阅读理解，并解答问题： （1）观察下列各式：，，， （2）请利用上述规律计算（要求写出计算过程） ①； ②． 设计意图：通过寻找题干中的规律类比进行计算巩固有理数的概念以及有理数的加减法法则，培养数学运算能力、数学推理素养以及数据分析素养． 题源：选编 答案：①；②．（见参考答案文件）． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的加减混合运算 节次 第三课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过把负号提取出来进行计算的方法巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养． 来源：选编 答案：D． 2．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是　　 A．93分 B．78分 C．94分 D．84分 设计意图：通过每次分数比前一天的高低计算巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：C． 3．随着城市环境的进一步绿化与美化，某公园人工湖旁的一片树林引来不少白鹭在此栖息．这片树林原有5只白鹭，第一天飞来25只，第二天飞来33只，第三天飞走18只，第四天飞来28只，第五天飞走19只，这时这树林共有白鹭 只． 设计意图：通过计算每天树林飞来飞走的白鹭数量巩固有理数的加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：54． 4．规定图形表示运算，图形表示运算．则　　（直接写出答案）． 设计意图：通过新定义运算巩固有理数的加减混合运算，培养数学运算素养以及数学抽象素养． 题源：选编 答案：4． 5．计算： （1） （2） （3） （4） （5）． （6）． 设计意图：通过有理数的混合运算，把减法转化成加法，并写成省略括号的代数和的形式等巩固有理数的加减混合运算，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4． 6．粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下： ，，，，，．（其中“”表示进库，“”表示出库） （1）经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？ （2）经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？ 设计意图：通过理解正数和负数在实际问题中的意义并利用有理数加减进行准确运算巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：（1）（吨；（2）（吨；（3）（元）． 拓展性 作业 （选做） 1．计算：　 　 ． 设计意图：通过带括号算式化简求值问题巩固有理数加减法法则及简便运算，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：． 2．若，，，，．计算的值． 设计意图：通过对绝对值的分类讨论及运算巩固有理数加减法法则和绝对值的意义，培养数学运算素养和逻辑推理素养． 题源：选编 答案：． （见参考答案文件） 3．下表是某水文站雨季对某条河一周内水位变化情况的记录（上升为正，下降为负） 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 水位变化 注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量． ②上星期日12时的水位高度为． （1）请你通过计算说明本周末与上周相比，水位是上升了还是下降了？上升和下降了多少？ （2）在网格中，描出本周每天的水位，并用折线连接，根据折线图说明水位在本周内的升降趋势． （3）这七天的平均水位是多少？（结果保留一位小数） 设计意图：通过水位变化的情境理解正数和负数的意义并进行运算巩固有理数加减法法则，培养数学运算素养、逻辑推理能力以及数据分析素养． 题源：选编 答案： 见参考答案文件． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的乘法 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 1．计算（﹣3）×（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5 设计意图：通过两负数相乘巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：B． 基础性 作业 （必做） 2．下列说法中错误的是　　 A．一个数同0相乘，仍得0 B．一个数同1相乘，仍是原数 C．一个数同相乘得原数的相反数 D．互为相反数的积是1 设计意图：通过判断简单有理数乘法运算的正误巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养和逻辑推理素养． 题源：选编 答案：D． 3．下列各式中乘积为负数的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过判断乘法运算符号巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：D． 4．已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有　 　个． 设计意图：通过积的符号确定负因数的个数巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养以及数学推理素养． 题源：选编 答案：3或1个． 5．已知，，，且，则的值为 　 　． 设计意图：通过绝对值、两数和与积的符号确定数值进行运算巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养以及数学推理素养． 题源：选编 答案：． 6．（1） （2）； （3） （4）． （5）． （6）． （7） （8） 设计意图：通过有理数乘法的运算，运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘等巩固有理数乘法法则，培养数学运算素养． 题源：选编 答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0；（7）；（8）． 拓展性 作业 （选做） 1．有三个互不相等的整数，，，如果，则的值为 ． 设计意图：通过把数分解质因数分类讨论大小以及符号巩固有理数的乘法法则，培养数学运算素养以及数学推理素养． 题源：选编 答案：或． 2．按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ． 设计意图：通过对程序图的理解进行混合运算巩固绝对值的概念以及有理数乘法法则，培养数学运算素养以及逻辑推理素养． 题源：选编 答案：． 3．如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求的值． 设计意图：通过需要分类讨论的新题型问题巩固有理数的乘法法则，培养数学运算素养、逻辑推理素养以及数据分析素养． 题源：选编 答案：8．（见参考答案文件）． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第一章有理数及其运算 课题 有理数乘法 节次 第二课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．计算的结果是　　 A．3 B．27 C． D． 设计意图：通过两数相乘巩固有理数的乘法法则． 来源：选编． 答案：D． 2．下列变形不正确的是　　 A． B． C． D． 设计意图：通过对算式的判断巩固有理数的乘法运算律． 来源：选编． 答案：C． 3．绝对值不大于5的所有负整数的积是　 　． 设计意图：通过求符合条件的负整数的积巩固有理数的乘法． 来源：选编． 答案：． 4．用“”“ ”“ ”填空： （1）若，则　 　； （2）若，则　 　0． 设计意图：通过数的符号判断巩固有理数的乘法． 来源：选编． 答案：>,>． 5．计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 设计意图：通过算式的运算巩固有理数的乘法运算律． 来源：选编． 答案：；；；；；；；（见参考答案文件）． 拓展性 作业 （选做） 1．用简便方法计算 （1） （2） 设计意图：通过算式的简便运算巩固有理数的乘法运算律． 来源：新编． 答案：；（2）（见参考答案文件）． 2．请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例．若规定，计算． 解：依规定，则． 问题：若规定 请你计算：． 设计意图：通过对新定义算式的运算，巩固有理数的乘法. 来源：新编． 答案：．见“参考答案文件”． 3．阅读材料，回答问题 根据以下信息，请求出下式的结果 设计意图：通过观察算式运算的规律，巩固有理数乘法法则和乘法运算律． 来源：新编． 答案：1．见“参考答案文件”． 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第一章有理数及其运算 课题 有理数的除法 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．把转化为乘法正确的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过选项辨析，巩 固有理数运算法则 题源：选编 答案：B 2．计算，结果正确的是（　　） A．﹣125 B．﹣5 C．﹣25 D．125 设计意图：通过具体例子，体 会有理数运算法则 题源：选编 答案：A 3．如果两个有理数的商是-1,那么这两个有理数(　　） A．一个为0，另一个为正数 B．都为负数 C．一个为0，另一个为负数 D．互为相反数 设计意图：通过两个有理数商 的符号判断有理数的关系，巩 固有理数除法 题源：选编 答案：D 4.猜猜“它”是谁：它的倒数等于15与（-5）的商，它是（ ） A.-3 B. C. 3 D. 设计意图：通过实际情境，巩 固有理数除法法则 题源：选编 答案：B 5．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　） A．＞0 B．＞0 D．＞0 C. ＞0 D．＞0 设计意图：通过数轴上两有理 数关系，巩固有理数除法法则 题源：选编 答案：A 6.计算： （1） （2） （3） （4） 设计意图：通过分数除法，进一步熟练有理数除法法则 题源：选编 答案：（1）0； （2）-4； （3）； （4） 1．若，则的值为 ． 设计意图：通过分类讨论有理数的符号，得到代数式的符号 题源：选编 答案：±2或0 2．小明和小王分别做同一批零件，小明在小时内加工36个零件，小王在小时内加工32个零件，他们两个人哪个效率高？ 设计意图：通过具体情境，巩固有理数除法 题源：选编 答案：小明效率高 3．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为，所以 （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由． （2）请你运用小明的解法解答下面的问题． 计算： 设计意图：通过定义一种新的运算，巩固有理数除法法则 题源：选编 答案：（1）正确 （2） （详见答案文件） 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的乘方 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1.计算﹣23的正确结果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6 设计意图：通过具体计算巩固乘方的定义． 题源：选编． 答案:A 2．下列各式中，运算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过判断正数和负数，相反数对值巩固 乘方的性质 题源：选编． 答案: D． 3．下列各对数中数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 设计意图：通过正数、负数、有理数的乘方巩固乘方的定义 题源：选编． 答案: C． 4.将写成幂的形式是_____ . 设计意图：通过乘方的运算巩固乘方的定义 题源：选编． 答案: 5．计算：已知与（互为相反数，则 设计意图：通过乘方的运算巩固乘方的定义 题源：选编． 答案:16 6．计算 （1） ； （2）；（3）； （4）；（5）；（6） 意图：通过乘方的运算巩固乘方的定义． 来源：选编． 答案（1）0；（2）-8； （3）（4）0.027 (5) ;(6)． 拓展性 作业 （选做） 1． 把有理数，与按从小到大的顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 设计意图：通过有理数的乘方应用，巩固有理数乘方的定义 题源：选编． 答案:D 2．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个）．若经过3小时，100个这样的细菌可分裂成多少个? 设计意图：通过生活情境应用，巩固有理数乘方定义 题源：创编． 答案:6400 3.请认真阅读下面材料，并解答下列问题 如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：．例如： ①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：； ②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：． （1）填空：指数式62＝36对应的对数式是　 　；对数式对应的指数式是　 　． （2）计算：+ 设计意图：通过相关的新定义题巩固有理数乘方的定义 题源：选编． 答案:(1); . (2)9 （详见参考答案文件） 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 有理数的乘方 节次 第二课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．下列选项最接近于35cm的是（　　） A．五层楼房的高度 B．姚明的身高 C．一张a4纸的厚度 D．珠穆朗玛峰的高度 设计意图：通过乘方的近 似值估计与生活实际的结 合巩固有理数的乘方． 题源：选编． 答案:B 2．镭是一种放射性物质，它的质量缩减为原来的一半所用的时间需要1620年，镭的质量由32a变为4a，它所需要的时间是（　　） A．3240年 B．4860年 C．6480 年 D．12960 年 设计意图：通过生活实际 应用巩固有理数的乘方 题源：选编． 答案:B． 3．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（　　） A. B. C． D． 设计意图：通过生活实际应用巩固有理数的乘方 题源：选编． 答案:C． 4．一种细胞，每1分钟分裂一次（一分为二），若把一个这样的细胞放入容器内，一小时恰好充满整个容器，那么把一个这样的细胞放入该容器内恰好充满半个容器需要_________分钟. 设计意图：通过具体情境 应用巩固有理数的乘方 题源：选编． 答案:59 5. 计算：（1） （2） （3） (4) （5） 设计意图：通过具体数值的计算巩固有理数的乘方 题源：选编． 答案:（1） （2） （3） （4）（5） 6. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细的面条（如图）．第一次捏合后，可以拉出2根面条；第二次捏合后，可以拉出4根面条；第三次捏合后，可以拉出8根面条；第四次捏合后，可以拉出______根面条；第五次捏合后，可以拉出________根面条…根据以上规律，你知道第多少次捏合后，可以拉出128根面条吗？ 设计意图：通过具体情境巩固有理数的乘方 题源：选编 答案：16、32 因为，所以第七次捏合之后可以拉出128根。 拓展性 作业 （选做） 1．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　） A．42 B．49 C．76 D．77 设计意图：通过有理数的 计算巩固有理数乘方 题源：选编． 答案:C 2．一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：23，33，43分别可以“分裂”为2个、3个、4个连续奇数的和（如图），即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；若63也按照此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最小的那个奇数是　 　． 设计意图：通过具体情境及新定义问题巩固有理数的乘方 题源：选编． 答案:31 3．王明暑假看电视剧《西游记》看到孙悟空的金箍棒，能随意伸缩．假设它最短时只有2厘米，第一次变化后为4厘米，第二次变化后为8厘米，第三次变化后为16厘米…依此规律变下去，到第几次变化后才能得到使用方便的1.28米？ 设计意图：通过学生熟悉 故事情节乘方运算，巩固 有理数的定义 题源：选编． 答案:6 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第二章有理数及其运算 课题 科学记数法 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（　　） A．9.2×103 B．9.2×106 C．9.2×107 D．9.2×108 设计意图：通过具体情境中的大数的记数巩固科学记数法． 题源：选编 答案：C 2．一个整数237680…0用科学记数法表示为2.3768×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 设计意图：通过考察科学记数法表示前整数位和指数的关系巩固科学记数法 题源：选编 答案： 3．2024年全国红十字会共接到社会捐赠款约元，数据可表示为（　　） A．65.99亿 B．6.599亿 C．0.6599亿 D．0.06599亿 设计意图：通过结合亿的定义巩固科学记数法 题源：选编 答案： 4．计算：，结果用科学记数法表示为____________. 设计意图：通过具体数值的计算巩固科学记数法 题源：选编 答案： 5．请用科学记数法表示一年有__________秒.(一年按365天计算) 设计意图：通过具体情境下数值的计算巩固科学记数法 题源：选编 答案： 6.用科学记数法表示下列数： （1）2070000；（2）325000； （3）16.2万；（4）12.8亿. 设计意图：通过表示大数巩固科学记数法 题源：选编 答案： （1） （2） （3） （4） 7.下列用科学记数法表示的数，对应的原数分别是什么数？ （1） ；（2）； （3）；（4） 设计意图：通过还原科学记数法表示的大数巩固科学记数法 题源：选编 答案： （1）315000 （2）380 （3）136000 拓展性 作业 （选做） 1.据不完全统计，某市至少有个水龙头漏水，这些水龙头每月流失的总水量约立方米． （1）每个水龙头每月的漏水量约多少立方米？（结果精确到0.1立方米） （2）如果该市每立方米水费是1.9元，这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元？ 设计意图：通过具体情境中的大数计算巩固科学记数法 题源：选编 答案： （1）0.3立方米 （2）383.04万 2.已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　， 10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 设计意图：通过观察归纳幂的乘方规律巩固科学记数法和有理数乘方运算 题源：选编 答案： （1） （2） ①； ② 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第一章有理数及其运算 课题 有理数的混合运算 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．计算（　　） A．—5 B．3 C．5 D．—3 设计意图：通过有理数加减乘除混合运算，巩固计算法则 题源：选编 答案：B 2．下列算式正确的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过判定有理数运算正误巩固运算法则 题源：选编 答案：D 3．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣5 D．5 设计意图：通过程序框图赋值运算巩固有理数运算法则 题源：选编 答案：C 4.如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是_______. 设计意图：通过特殊数的混合运算巩固有理数运算法则 题源：选编 答案：—1 5.“24点游戏”你会玩吗：把3、4、-6、10四个数，利用加、减、乘、除、乘方列出一个结果等于24的算式_______. 设计意图：通过定义一种新的运算符号，巩固有理数混合运算法则 题源：选编 答案： 6.计算： （1） （2） （3） （4） 设计意图：通过有理数四则运算巩固有理数加减乘除混合运算法则 题源：选编 答案：(1) 17； (2) -17； (3) -2； (4) -8 拓展性 作业 （选做） 1．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是距离原点6个单位长度的点所表示的数，求的值. 设计意图：通过倒数、相反数、绝对值的定义渗透巩固有理数混合运算 题源：选编 答案：7或-5 2．根据气象部门统计资料表明，某一地区当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃． （1）若测得该地区某山在山脚的气温是20℃，则距离山脚有600米高的山腰气温是　 　℃． （2）深圳某学校开展项目式学习活动，小敏欲考证该地区某山顶的海拔高度．他进行实地测量，小敏在山下一海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，在最高位置测得气温为14.4℃．根据测量的数据，请你列式计算该山顶的海拔高度． 设计意图：通过具体情境巩固有理数加减乘除混合运算法则 题源：选编 答案：(1)16.4℃ (2)1611米 3.观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（3，），（5，），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（﹣2，﹣1），（2，）是否为“共生有理数对”，并说明理由； （2）若（a，b）是“共生有理数对”，且，求的值． （3）若（a，b）是“共生有理数对”，则（﹣2b，﹣2a）是“共生有理数对”吗？请说明理由. 设计意图：通过新定义问题巩固有理数混合运算法则 题源：创编 答案： （1）（﹣2，﹣1）不是“共生有理数对”，（2，）是“共生有理数对”； （2）16； （3）（﹣2b，﹣2a）不是“共生有理数对”。 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 第二章有理数及其运算 课题 用计算器进行运算 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1. 在科学计算器的键盘中，表示开启电源的键是（　　） A．OFF B．AC/ON D．SHIFT C．MODE D．SHIFT 设计意图：通过考察具体按键的功能巩固科学计算器的操作技能． 题源：选编 答案：B 2．用完计算器后，应该按　　 A． B． C． D． 设计意图：通过考察实际操作巩固学习科学计算器的操作技能． 题源：选编 答案：D 3．用计算器计算263，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过考察有理数的乘方运算巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案：D 4．按键能计算出下列哪个式子的值（　　） A．（﹣4）5+1 B．﹣（45+2） C．﹣45+2 D．45﹣2 设计意图：通过考察实际操作巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案：A 5．用科学计算器计算：　 　．（结果保留到0.1） 设计意图：通过考察有理数的乘方以及实际操作巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案：13.3 6．在科学计算器上按顺序按3，8，×，1，5，+，3，2，＝，最后屏幕上显示结果为　 　． 设计意图：通过考察有理数混合运算科学计算器的基本操作 题源：选编 答案：602 7. 用计算器求下列各式的值，并按括号中的要求取近似数： （1）（精确到十分位）； （2）（精确到十位）． 设计意图：通过考察有理数的混合运算和取近似数巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案： （1）259.9 （2）-370 拓展性 作业 （选做） 1. 有一张厚度是的纸，假设我们能将它连续对折30次，这时它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（ 8845米）吗？请用计算器帮你得出答案． 设计意图：通过结合有理数的乘方巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案： 解： 答：将一张厚度是的纸，连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度（8845米）． 2. 小芳在用计算器计算“”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：　 　． 设计意图：通过结合数位知识巩固科学计算器的基本操作 题源：选编 答案： 初中数学七年级书面作业设计 单元名称 有理数及其运算 课题 回顾与思考 节次 第一课时 作业类型 作业内容 设计意图和题目来源 基础性 作业 （必做） 1．中国古代数学著作《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作+100，则﹣10元表示（　　） A．收入10元 B．收入60元 C．支出60元 D．支出10元 设计意图：通过考察正负数表达相反意义的数，巩固负数定义． 题源：选编． 答案:D． 2．下列各数的相反数中，最大的是（　　） A． B． C． D． 设计意图：通过比较相反数大小，巩固相反数定义以及有理数比较大小的知识点． 题源：选编． 答案:D． 3.华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为（　　） A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×1010 D．1.2×1011 设计意图：通过考察具体情境中大数的科学计数法表示．巩固科学计数法知识点． 题源：选编． 答案:C． 4．4.如图是小茗同学的课堂自测卷，则她的最终得分为（ ） A．40分 B．50分 C．30分 D．20分 设计意图：通过真假命题的判断巩固有理数分类知识点． 题源：选编． 答案:A． 5.晓华同学热爱数学研究，一天他在课外读物上发现这样的一个数，晓华还发现具有如下性质： 请你根据发现的规律计算 = _________。 设计意图：通过引进新概念定义，巩固有理数的乘方运算 题源：选编． 答案:3． 6．计算 (1) (2) (3) (4) 设计意图：通过有理数混合运算巩固运算法则 来源：选编． 答案： （1）；（2）； （3）；（4） 拓展性 作业 （选做） 1．有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　 　0，b﹣a　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|． 设计意图：通过考察数轴上点代表的数的判断大小，巩固有理数比较大小、绝对值的知识点． 题源：选编． 答案:（1）< ，> ，> （2） 2.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm； （2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　； （3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 设计意图：通过实际情境中运用数轴解决问题，巩固数轴相关知识点． 题源：选编． 答案:解：（1）8； （2）14；22； （3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为37，可知奶奶比妙妙大=52（岁），所以奶奶的年龄为（岁） 3．探究：计算. 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； （1） 求第3次分割后空白部分的面积为_______; 根据第6次分割图可得;两边同时除以2，得 设计意图：通过正方形面积分割，巩固有理数混合运算． 题源：选编． 答案:（1）；（2）； 学科网（北京）股份有限公司 $ 有理数加法第1课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B； 2．A； 3．B； 4．D； 5．D；6．1； 2． 拓展性作业（选做题） 1．（1）<（2）> （3）< （4）> 2．解：（1）15时30分+1时＝16时30分． 答：现在的东京时间是16时30分； （2）∵北京到伦敦需要飞行约12小时， ∴到达伦敦时北京时间为7时+12时＝19时， 19时﹣8时＝11时， ∴当地时间是11点． 3．解：（1）2+3+4＝9， 9﹣6﹣4＝﹣1， 9﹣6﹣2＝1， 9﹣2﹣7＝0， 9﹣4﹣0＝5， 如图1所示： （2）﹣3+1﹣4＝﹣6， ﹣6+1﹣（﹣3）＝﹣2， ﹣2+1+4＝3， 如图2所示： x＝3﹣4﹣（﹣6）＝5， y＝3﹣1﹣（﹣6）＝8， x+y＝5+8＝13． 有理数加法第2课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．C； 2．D； 3．； 4．142万件； 6．解：（1） （千米） 答：在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米； （2）（元， 答：这天下午的营业额为560元； （3）（元， 答：出租车司机小张这天下午盈利440元． 二．拓展性作业（选做题） 1．解： ． 2．解：原式＝ ＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）（50个﹣1相加） ＝﹣50. 有理数减法参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．C； 2．C； 3．C； 4．B； 5．D； 6．，； 7．(1) 解：原式 ． (2)； 解：原式 ． (3)； 解：原式 ． (4)； 解：原式 ． (5)； 解：原式 ． (6)． 解：原式 ． (7) 解：原式 ． (8) 解：原式 ． 二．拓展性作业（选做题） 1．或． 2．（1）是6的相反数， ， 比小5， ， ． 3．解：（1），， ，， 答：本趟公交车在起点站上车的人数10人． （2）（元 答：此趟公交车从起点到终点的总收入为90元． 有理数加减混合运算第1课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．；2．；3．810；4．；5．． 6．解：(1) (2) (3) (4) (5) ． (6) ． (7) ． (8) ． 二．拓展性作业（选做题） 1．； 2．解：（1）， ； 3．解：（1）9月30日的游客人数为2万人， 1日：（万人）；2日：（万人）；3日：（万人）；4日：（万人）；5日：（万人）． ， 人数最多的是10月5日． （2）10月6日：（万人）， （万人）， 答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人； （3）月30号的游客人数为2万人， 月8号的游客人数也为2万人， 而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人， 月7号的游客人数为3.2万人， 又到10月6号的游客人数为万人， 上表中“■”表示的数应是． 有理数加减混合运算第2课时参考答案 一．基础性作业（必做） 1．；2．；3．；4．；5．． 6．解：(1)． (2)． (3)； (4)； (5) ； (6) ． 二．拓展性作业（选做） 1．（1）10；（2）3； 2．解：（1）（辆）； （2）（辆）； （3）， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是84675元. 3．解：观察阅读材料可得： ①原式 ； ②原式 有理数加减混合运算第3课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．；2．C；3．54；4．4； 5．解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ． (5)． ． (6)． ． 6．解：（1）（吨）， 答：库里的粮食减少了45吨； （2）（吨）， 答：3天前库里存粮食是525吨； （3）（元）， 答：3天要付装卸费825元． 二．拓展性作业（选做题） 1． 2．解：，，， ，，， ，， ，， ，，， 当，，时， ， ，，时， ． 3．解：（1） 周一为：； 周二为：； 周三为：； 周四为：； 周五为：； 周六为：． 周日为：； ，那么本周末河流的水位是下降； （2）如图所示： （3）． 答：这七天的平均水位是1.8m. 有理数的乘法第1课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B；2．；3．；4．3或1个；5．-39． 6．解：(1)原式． (2)原式； (3)原式． (4)原式． (5)原式． (6)原式=． (7)原式= (8)原式=． 二．拓展性作业（选做题） 1．或；2．． 3．解：这9个数的积为， 所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64， 得，，，，，，分别为，，2，4中的某个数， 对进行讨论，只有当时，不是，，2，4中某个数； 推得． 日期：2021/9/4 17:43:05 有理数的乘法第2课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．D； 2．C； 3．； 4．(1)>，(2)>； 5．(1)原式 ． (2)原式 ． (3)原式 ． (4)原式 ． (5)原式 ． (6)原式 ． (7)原式 (8)原式 二．拓展性作业（选做题） 1．（1） 原式 ． （2） 原式 ． 2．解：根据题意的新定义得： ． 3．解： ． 有理数的除法参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B； 2．A； 3．D； 4．B； 5．A； 6．（1）解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式= （4）解：原式= 二．拓展性作业（选做题） 1． 2．∵小明在小时内加工36个零件，小王在小时内加工32个零件， ∴小明的效率为：，小王的效率为， ∵， 答：小明的效率高． 3．（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数； （2）原式的倒数为 则 有理数的乘方第1课时 参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．A； 2．D； 3．C； 4． ； 5．16； 6. （1）0； （2）； （3）； （4）0.027； (5) ； (6)； 二．拓展性作业（选做题） 1．D 2．6400 解：根据题意，得：100×＝6400（个）； 答：经过3小时，100个这样的细菌可分裂成6400个． 3．解：（1）指数式＝36对应的对数式是：， 对数式对应的指数式是：； 故答案为：，； （2）＝5+4＝9． 有理数的乘方第2课时参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B； 2．B； 3．C； 4．59；解：∵每1分钟分裂一次（一分为二）， ∴每次分裂后的数量为分裂前的2倍， ∵一小时恰好充满整个容器， ∴细胞放入容器内恰好充满半个容器需要59分钟． 5．（1）（2） （3）（4）（5） 6. 16；32；因为，所以第七次捏合之后可以拉出128根. 二．拓展性作业（选做题） 1.解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C． 2.解：由23＝3+5，分裂中的最小数是： 3＝2×1+1， 33＝7+9+11，分裂中的最小数是：7＝3×2+1， 43＝13+15+17+19，分裂中的最小数是：13＝4×3+1， 53＝21+23+25+27+29，分裂中的最小数是：21＝5×4+1， 63＝31+33+35+37+39+41，分裂中的最小数是：31＝6×5+1． 故答案为：31． 3．6解：∵1.28米＝128厘米，， 答：到第6次变化后才能得到使用方便的1.28米． 科学记数法参考答案 一．基础性作业（必做题） 1. C； 2．B； 3．A； 4．； 5． ； 6.（1） （2） （3） （4）. 7.（1）315000；（2）380；（3）136000000；（4）63750. 二．拓展性作业（选做题） 1．（1）÷=0.28，（保留至0.1为0.3立方米）； （2）总水费为万. 答：这些水龙头一年漏水量的总水费是383.04万元. 2．（1） （2） ①；② 有理数的混合运算参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B； 2．D； 3．C； 4．—1； 5． 6.（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 二．拓展性作业（选做题） 1．由题意得：，，， ∴当，原式； 当，原式 故的值为7或-5 2.（1） 故距离山脚有600米高的山腰气温是16.4℃． （2） 答：该山顶的海拔高度为1611米. 3．解：（1）（﹣2，﹣1）不是“共生有理数对”，（2，）是“共生有理数对” ∵，， ∴， ∴（﹣2，﹣1）不是“共生有理数对”； ∵，， ∴（2，）是“共生有理数对”； （2）由题意得，，且， ∴ ∴ （3）（﹣2b，﹣2a）不是“共生有理数对” ∵（a，b）是“共生有理数对”， ∴ 而， ∵不一定等于，∴（﹣2b，﹣2a）不是“共生有理数对”. 用计算器进行运算参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．13.3； 6. 602； 7．（1）259.9 （2）-370 二．拓展性作业（选做题） 1．解：． 答：将一张厚度是的纸，连续对折30次后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海拔高度8845米． 2． 第二章回顾与思考参考答案 一．基础性作业（必做题） 1．D； 2．D； 3．C； 4．A； 5．3； 6.（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 二．拓展性作业（选做题） 1．（1）< ；> ；> （2） 2．解：（1）8；（2）14；22； （3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为37，可知奶奶比妙妙大（岁），所以奶奶的年龄为（岁） 3．（1）；（2），. 第2页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $