第二章 有理数及其运算章节综合测试卷-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 章节综合测试卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.的相反数是(    ) A. 7 B. C. D. 2.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3.的倒数为(    ) A. 2025 B. C. D. 4.下列四个有理数中，最小的数是(    ) A. B. C. 0 D. 1 5.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.深度求索是由勾方量化创立的人工智能公司推出的一系列AI模型，采用混合专家架构.例如总参数量达6710亿，但每个输入仅激活约370亿参数，使模型在处理复杂任务时兼顾效率与灵活性.将“370亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 7.在，，，中，负数的个数为(    ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8.若x，y为有理数，且，则的值为(    ) A. 22 B. 8 C. D. 9.下列说法正确的是(    ) A. 任何数都不可能等于它的相反数 B. 数轴上存在可以表示数的点 C. 数轴上表示的点一定在原点的左边 D. 如果，那么a的倒数一定小于b的倒数 10.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.的绝对值是          . 12.比较大小：          填“>”“<”或“=” 13.按括号内的要求用四舍五入法取近似数：精确到          . 14.定义一种新运算，对于任意x，y，满足：，如则的值为          . 15.已知点P，Q在数轴上，且点P位于原点左侧，距原点3个单位长度.一只蚂蚁从点Q出发，沿数轴爬行5个单位长度后到达点P，则点Q表示的数为          . 三、计算题：本大题共12分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共63分。 17.把下列各数填入相应的集合中：，，，2025，，，， 整数集合：           正分数集合：           负有理数集合：           非负数集合：           18.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来： 0，，，，， 19.已知a是的相反数，b是比大4的数，c与d互为倒数. 求a，b的值; 求的值. 20.某公路养护小组乘车沿一条南北向的公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录单位：如下： ，，，，，，， 假设汽车在同一行驶记录下都是单向行驶. 地在A地的哪个方向?它们相距多少千米? 如果这辆汽车每行驶1km平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升? 21.乐乐学习了有理数的运算后，计算的步骤如下： 解：原式① ② ③ 乐乐的计算过程从第          填序号步开始出现错误，错误的原因是          ; 请你写出正确的计算过程. 22.“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜.”中秋节是我国重要的一个传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等 民俗. 问题 情境 临近中秋节，王芳和妈妈一起去超市买月饼，最终妈妈买了一盒月饼共6枚 提出 问题 回家后，妈妈鼓励王芳用称重不超过200g的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否符合净含量标准. 分析 问题 王芳仔细地看了标签和包装袋上的有关说明，得知每盒月饼的净含量为，然后她把6枚月饼分别进行称重，确定了以下解决方案. 解决 问题 王芳选取了一个恰当的标准质量.依据这个标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下数据不完整 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 71 与标准质量的差 m n 根据以上内容解答下列问题： ①王芳选取的标准质量是          ②          g，           这6枚月饼中质量最重的比最轻的重多少克? 王芳妈妈买的这盒月饼的总质量是否符合净含量标准?并说明理由. 23.综合探究 根据绝对值的性质，一个正数的绝对值是其本身，一个负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是因此，求一个算式的绝对值时，可以先判断该算式结果的正负：若结果为非负数，则其绝对值等于该算式本身;若结果为负数，则其绝对值等于该算式的相反数，最后根据需要化简结果.例如： 【牛刀小试】把下列各式去掉绝对值符号，只需写出等价的无绝对值形式，不用计算最终数值结果. ①          ; ②          . 【深入探索】已知，，且，求的值. 【拓展延伸】计算这个式子的值： 答案和解析 1.【答案】D  2.【答案】C  【解析】收入300元记作元，则支出180元应记作元．故选 3.【答案】D  4.【答案】A  5.【答案】C  6.【答案】B  7.【答案】A  8.【答案】C  9.【答案】B  10.【答案】B  11.【答案】5  12.【答案】<  13.【答案】  14.【答案】0  15.【答案】或2  16.【答案】【小题1】 原式 【小题2】 原式   17.【答案】【小题1】 2025，，0 【小题2】 ，， 【小题3】 ，， 【小题4】 ，2025，，，0   18.【答案】解：用数轴上的点表示各数如答图所示. 用“<”将它们连接起来为   19.【答案】【小题1】 根据题意，得， 【小题2】 根据题意，得 所以原式   20.【答案】【小题1】 解： 因为，所以B地在A地的南面，它们相距 【小题2】 答：这天汽车共耗油   21.【答案】【小题1】 ① 运算顺序错误 【小题2】 原式   22.【答案】【小题1】 70 【小题2】 答：这6枚月饼中质量最重的比最轻的重 【小题3】 王芳妈妈买的这盒月饼的总质量符合净含量标准. 理由如下： 因为， 所以这盒月饼的总质量符合净含量标准.   23.【答案】【小题1】 【小题2】 因为，所以 因为，所以 因为，所以 所以可分以下两种情况： ①当，时， ②当，时， 综上，的值为或 【小题3】 原式   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $