第二章 有理数及其运算章节综合测试卷-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 章节综合测试卷

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.的相反数是(    )

A. 7 B.  C.  D.

2.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3.的倒数为(    )

A. 2025 B.  C.  D.

4.下列四个有理数中，最小的数是(    )

A.  B.  C. 0 D. 1

5.下列计算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.深度求索是由勾方量化创立的人工智能公司推出的一系列AI模型，采用混合专家架构.例如总参数量达6710亿，但每个输入仅激活约370亿参数，使模型在处理复杂任务时兼顾效率与灵活性.将“370亿”用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

7.在，，，中，负数的个数为(    )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

8.若x，y为有理数，且，则的值为(    )

A. 22 B. 8 C.  D.

9.下列说法正确的是(    )

A. 任何数都不可能等于它的相反数
B. 数轴上存在可以表示数的点
C. 数轴上表示的点一定在原点的左边
D. 如果，那么a的倒数一定小于b的倒数

10.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是(    )

 

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

11.的绝对值是          .

12.比较大小：          填“>”“<”或“=”

13.按括号内的要求用四舍五入法取近似数：精确到          .

14.定义一种新运算，对于任意x，y，满足：，如则的值为          .

15.已知点P，Q在数轴上，且点P位于原点左侧，距原点3个单位长度.一只蚂蚁从点Q出发，沿数轴爬行5个单位长度后到达点P，则点Q表示的数为          .

三、计算题：本大题共12分。

16.计算：

四、解答题：本大题共7小题，共63分。

17.把下列各数填入相应的集合中：，，，2025，，，，

整数集合：          

正分数集合：          

负有理数集合：          

非负数集合：          

18.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：
0，，，，，

19.已知a是的相反数，b是比大4的数，c与d互为倒数.

求a，b的值;

求的值.

20.某公路养护小组乘车沿一条南北向的公路巡视养护.某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地.约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录单位：如下：

，，，，，，，

假设汽车在同一行驶记录下都是单向行驶.

地在A地的哪个方向?它们相距多少千米?

如果这辆汽车每行驶1km平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升?

21.乐乐学习了有理数的运算后，计算的步骤如下：

解：原式① ② ③

 

乐乐的计算过程从第          填序号步开始出现错误，错误的原因是          ;

请你写出正确的计算过程.

22.“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜.”中秋节是我国重要的一个传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等

民俗.