北京市房山区2025-2026学年上学期学业水平调研（一）七年级数学期中试题

房山区2025～2026学年度第一学期学业水平调研（一） 七年级数学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 6的相反数是（ ） A. B. C. D. 6 2. 地球上的陆地面积约为，将149000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 根据等式的基本性质，下列不成立的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列各式结果为正数的是（ ） A B. C. D. 5. 将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某日凌晨的气温是℃，到中午上升了9℃，到午夜又下降了10℃，求午夜的气温是多少．下列算式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，．例如：．则的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 9. 比较大小：3______（填“”或“”）． 10. 计算：______． 11. 用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是______. 12. 代数式“”可以解释为：长方形的长为5，宽为x，则此长方形的面积为．请你对“”再赋予一个实际含义：______． 13. 写出所有比大，且比小的整数：______． 14. 把算式放入前面带有“－”的括号内：（______）． 15. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位，则点表示的数是__________． 16. 有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，给出下面三个结论： ①；②；③． 上述结论中，所有正确结论的序号是______． 三、解答题（本题共10道小题，第17题15分，第18题10分，第19～24题每题5分，第25题6分，第26题7分，共68分．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 计算：． 20. 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用“”连接起来：，，0，，3． 21. 我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系．某农业合作社有部分农户种植了黄豆，秋收季节，需将黄豆装袋存储，每袋标准质量为．把其中8袋黄豆称量后登记如下（单位：），超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数： ，，，，，，，． 回答下列问题： （1）这8袋黄豆中，最接近的那袋黄豆为______； （2）若每千克黄豆5元，则出售这8袋黄豆总共多少元？ 22. 先合并同类项，再求代数式的值：，其中，． 23. 已知，求的值． 24. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．求的值． 25. 数学老师布置了一道思考题：“计算：”，斌斌同学仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．斌斌的想法： 因为，，（，），“与互为倒数，所以求值，就是求的值的倒数． 斌斌的解法是：； 第一步计算； 第二步求结果的倒数为； 第三步计算． 请你运用斌斌的解法计算：． 26. 通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离．由于可以看作，那么的几何意义为数轴上表示数a与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的几何意义为数轴上表示数a与b的两点间的距离．表示数轴上有理数a所对应的点到和4所对应的两点间的距离之和． 例如几何意义为数轴上表示数a与2的两点间的距离，若，则a的值为1或3． （1）数轴上表示数1与的两点间的距离是______； （2）如果，那么______； （3）当代数式取最小值，且x为非负整数时，这样非负整数x是______； （4）当代数式取最大值时，写出一个满足条件的x的值______． 房山区2025～2026学年度第一学期学业水平调研（一） 七年级数学 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 3 【11题答案】 【答案】3.66 【12题答案】 【答案】每本笔记本5元，则买x本笔记本需要元（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-3或 【16题答案】 【答案】①③ 三、解答题（本题共10道小题，第17题15分，第18题10分，第19～24题每题5分，第25题6分，第26题7分，共68分．） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） （3）9 【18题答案】 【答案】（1）0 （2）5 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】； 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】9或 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）4 （2）1或 （3）0，1，2，3 （4）（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $