河南省信阳市罗山县彭新镇一中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级期中考试数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．转动转盘，若用+4表示顺时针旋转了4圈，则逆时针转了7圈，表示为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣11 D．11 2．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150 000 000千米，将150 000 000用科学记数法表示为（　　） A．0.15×109 B．1.5×108 C．15×107 D．1.5×107 3．把（﹣2）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣5）统一为加法运算，正确的是（　　） A．（﹣2）+（+3）+（﹣6）+（﹣5） B．（﹣2）+（﹣3）+（+6）+（﹣5） C．（﹣2）+（+3）+（+6）+（+5） D．（﹣2）+（﹣3）+（﹣6）+（+5） 4．如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于﹣1的是（　　） A．a B．b C．c D．d 5．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作+10元，则支出5元可记作（　　） A．﹣5元 B．5元 C．﹣10元 D．10元 6．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则a+c﹣b的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2 7．银行卡五年期的存款年利率是3.75%．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（　　） A．a×3.75%×5 B．a+a×3.75% C．a+a×3.75%×5 D．a×（1+3.75%）×5 8．下列运算正确的是（　　） A．2x+y＝3xy B．2m2n﹣2nm2＝0 C．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y D．3a2﹣a2＝2 9．下列运算正确的是（　　） A．﹣2a2b+3a2b＝a2b B．5a﹣3a＝2 C．﹣3b+5b＝﹣8b D．3a+2b＝5ab 10．已知有理数x、y、z两两不等，则中负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个或2个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为　 　 ． 12．规定一种新运算：当a≤b时，a⊗b＝a﹣b；当a＞b时，a⊗b＝a+b．求（﹣5）⊗（﹣2）＝　 　 ． 13．按图中程序计算，若输入的x＝﹣4，则输出的数是　 　 ． 14．将多项式a+b+c+d中的n项（1≤n≤4）的符号改为“﹣”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式a+b+c+d的“绝对操作”．例如：当n＝4时，对多项式a+b+c+d进行“绝对操作”后得到代数式：|﹣a﹣b﹣c﹣d|；去掉绝对值则得到“绝对操作”的最终结果．若a＞b+c+d＞b＞c＞d＞0，则共有　 　 种不同的最终结果． 15．单项式的系数为　 　 ． 三、解答题（共8题，共75分） 16．计算： （1）（﹣12）+8﹣（﹣12）﹣14； （2）（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）； （3）3.75﹣（﹣0.5）+（﹣4.75）+（﹣1.5）； （4）． 17．10袋小麦称重后记录如图所示（单位：kg）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重　 　 kg； （2）这10袋小麦一共多少kg？ （3）某超市以2元/kg购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了5kg，若该超市以零售价2.5元/kg出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 18．出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在载客过程中，最远处离出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天小李共耗油多少升？ 19．车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到2.60m，我加工的轴一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格呢？” （1）图纸要求的长度精确到2.60m，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 20．已知：代数式A＝4x2+4y2﹣5xy+2x+1，． （1）如果A﹣4B+C＝0，那么C的代数式是什么？ （2）当x＝，y＝﹣2时，求代数式C的值； （3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 21．计算： （1）； （2）； （3）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3． 22．在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的；对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式B＝3x+7，若将其写成B＝3（x+1）+4的形式，就能与代数式A＝3x+4建立联系；下面我们改变x的值，研究一下A、B两个代数式取值的规律： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 A＝3x+4 ﹣2 1 4 7 10 13 B＝3（x+1）+4 1 4 7 　 　 　 　 16 （1）补充完成上表； （2）观察表格可以发现：当x＝m时，A＝3m+4，当x＝m﹣1时，B＝3（m﹣1）+7＝A，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A“取值提前”，此时“提前值”为1；若代数式D参照代数式A“取值提前”，相应的“提前值”为2，求代数式D； （3）已知代数式ax+b参照代数式4x+c“取值提前”，“提前值”为4，请直接写出一组b和c的值． 23．光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，如图是1班班长与售票员咨询的对话： （1）1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ （2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ （3）3班的学生人数为a人（a＞40），3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？ 1．A．2．B．3．B．4．A．5．A．6．B．7．C．8．B．9．A．10．B． 11．．12．﹣3．13．．14．8．15．． 16．（1）﹣6；（2）0；（3）﹣2；（4）﹣2． 17．（1）3.1；（2）905kg；（3）赚了，赚了440元． 18．（1）在出发点的东边，距出发点8千米远；（2）18千米远；（3）5.2升． 19．（1）2.595m≤x＜2.605m；（2）是小王加工的产品不合格． 20．（1）9xy﹣2x﹣8y；（2）26；（3）． 21．（1）﹣36；（2）﹣1；（3）4x3﹣6xy，4． 22．（1）10，13；（2）D＝3x+10；（3）b＝17，c＝1（答案不唯一）． 23．（1）1班购票需要800元．（2）2班有44人．（3）3班有45人． 学科网（北京）股份有限公司 $