浙江省丽水、湖州、衢州三地市2026届高三上学期11月教学质量检测数学试题

丽水、湖州、衢州2025年11月三地市高三教学质量检测试卷 数学试题卷 1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 3.选择题的答策须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填 涂处用橡皮擦净 4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使 用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知复数2，若，名=i(i为虚数单位)，则= 2+i A.5 B.5 C.5 D.3 2.已知集合A={x-2≤x<1},B={m,3},且A∩B的元素个数是1个，则实数m的取值 范围是 A.（-2,1) B.[-2,1] C.[-2,1) D.(-2,] 3已知R,E为双曲线C-1(a>0,6>0)的左右焦点，点A的坐标为(0,2b 若△AFF为等边三角形，则双曲线C的离心率是 A.3 B.25 C.2 D.3 4.已知x,y∈R,则下列条件中使x>y成立的充要条件是 A.>y B.x2>y2 C.ar>a'(a>0,且a≠1) D.ln(x-y+1)>0 5.定义在R上的两个函数f(x),g(x),恒有f(x)=g(x2),则 A.f(x)为奇函数 B.f(x)为偶函数 C.g(x)为奇函数 D.g(x)为偶函数 6.若函数y=sinox+ 的图象向右平移亚个单位后得到的图象关于y轴对称，则实数ω 6 可以是 A C.2 D.-2 高三数学试题卷第1页共4页 7.已知三棱锥S-ABC,满足SA=SB=SC,且SA,SB,SC两两垂直.在底面△ABC内 有一动点P到三个侧面的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是 A.一个点 B.一条线段 C.一段圆弧 D.一段抛物线 8.若关于x的访程e-tx)(x-tlnx)=0(teR)恰四个不同的实根a,b,c,d(a<b<c<d),则 A.a+d<b+c B.a+d=b+c C.ad<bc D.ad=bc 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知随机变量5-N(0,o2),p(x)=P(5≤x),则下列等式正确的是 A.p(-x)=1-p(x) B.P(05≤1)=1-2p(1) c.P(I5s1)=2p(1)-1 D.P(（5>1)=2-2p(1) 10.设抛物线C:y2=2px（p>0)的焦点为F,准线为1，过点F的直线交C于A,B 两点，以F为圆心，FA为半径的圆交1于M,N两点.若AM⊥l,FA=6,则 A.p=2 B.直线AF的斜率是±√万 C.4B=8 D.△AMN的面积是18√3 4BC中，若C>B,且simB+cosC-sin A.C=T B.sin4=I 2 C.sin A=cosC D.2sinB-cosC的最大值是√3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.(-2+到° 展开式中的常数项是▲ 13.已知平面向量ā，6满足回=V5,a-=1,则的最大值是▲ I4.在Rt△ABC中，C=2,AC=l,BC=5,D是AB的中点把△BCD沿CD翻倒到△B,CD, 设二面角B-CD-A的平面角为6，若0∈ 则三棱锥B,-ACD外接球表面积 的范围是▲一· 高三数学试题卷第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分) 已知数列{a}满足4=1,4，=名，-8=2-au（neN). 3’ an+2 (1)证明：数列 为等差数列： 00 (2)求数列{anat1}的前n项和Sn· 16.(15分) 如图，在三棱台ABC-AB,C中，平面AAC,C⊥平面ABC,AA=AC,=CC=2, AC=4,AB=2√2，AB=BC. B (1)求证：A,B⊥AC: (2)求平面ABC,与平面BCC夹角的余弦值， 17.(15分) 已知甲、乙两个袋子，其中甲袋内有1个红球和3个白球，乙袋内有2个红球和2个 白球.根据下列规则进行连续有放回的摸球（每次只摸1个球）：先随机选择一个袋子 摸球.若选中甲袋，则后续每次均选择甲袋摸球；若选中乙袋，则后续再随机选择一 个袋子摸球 (1)按照上述规则摸球3次.当第1次选中的是甲袋，求摸到红球的个数X的分布 列及期望E(X): (2)按照上述规则进行连续摸球，若摸到2次红球则停止摸球.求3次之内（含3次） 停止摸球的概率。 高三数学试题卷第3页共4页 18.(17分) 已知4(-50,24号是椭圆c号+长=1a>b>0)上的两点， (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知P,0是椭圆C上的两动点，且P,2的横坐标之和为50 , 设直线1为线段PO 的中垂线，过点A作直线AM⊥I,垂足为M.求垂足M横坐标xM的取值范围， 并求M的轨迹方程. 19.(17分) 已知函数f(x)=ecos(ax),aeR，g(x)=xsinx（e≈2.718为自然对数的底数). (1)当a=1时， (i)求f(x)的单调递增区间： (i)记xn为函数f(x)在(O,+oo)上从小到大排列的第n个极值点(neN), 2)）当ae0,2)时，求证：对任意的xe0引，ag>f-了)恒成立. 高三数学试题卷第4页共4页