湖南省郴州市永兴县树德初级中学等校联考2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025年下七年级数学期中考试卷 参考答案： 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1-5:DBBCD 6-10:A D BA C 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11、<; 12、-4: 13、4; 14、-b: 15、1: -1)+1n 16、8 17、3a+4:18、3:+1; （第一空1分，第二空2分) 三、解答题（共8小题，19-20每小题6分，21-22每小题8分，23-24每小题9 分，24-25题10分，共66分) 19.(1)解：23-6×(-3)+2×(-4) =23-（-18)+(-8) =33- -3分 (2)解：15-32×号+8÷(-2)3 =15.9x号+8÷(-8) =15-3+(-1) =11- -6分 20解：2b2+3（3a2-子ab)-(2b2-ab) =2b2+(a2-2ab)-(2b2-ab) 2b2 a"2ab-2b2 ab =a2-ab,- -4分 a=1b=1 21 -6分 21.解： 第1页共4页 (1),M=2x2-3x+3,N=-x2-3x+2 M+2N=2x2-3x+3+2(-x2-3x+2) =2x2-3x+3-2x2-6x+4 =-9x+7_ -4分 (2):M=2x2-3x+3,N=-x2-3x+2 M-W=2x2-3x+3-(-x2-3x+2) =2x2-3x+3+x2+3x-2 =3x2+1, -6分 x2≥0， .3x2+1>0, .M>N.- -8分 22.解： (1)当a=5,则al=5,所以=号=1； -2分 当a-2则l=2,所以号-1： --4分 (2)分情况讨论：当ab>0时，分两种情况， ①当a、b明为正数时，高==1，台==1，曲=赔=1 “合+合+瑞=1*1+1-3 -6分 ②当a、b同为负数时，青=品1，合=6=1，曲=启=1 “+治+曲=-1+1)+1=1 综上所述：骨+合+曲的值为3或1 8分 23.(1)解：26+(-32)+(-17)+34+(-38)+(-20)=-47（吨）， 经过这3天，库里的粮食减少了47吨. 3分 (2)解：480-(-47)=527（吨）， 答：3天前库里存粮是527吨.-一 -6分 (3)解：(26+32+17+34+38+20)×5=835（元）. 答：3天要付装卸费835元.- -9分 第2页共4页 24.解： (1)按方案一购买：20×10+2(x-20)=2x+160(元)： 按方案二购买：0.9(20×10+2)=1.8x+180(元) 4分 (2)把x=30代入(1)问中两式，得 方案一：2x+160=2×30+160=220 方案二：1.8x+180=1.8×30+180=234 .…220<234, ∴按照方案一购买划算： 6分 (3)先按方案一购买20个笔记本，再按方案二购买10个笔记本总费用为： 10×20+0.9×2×10=218 故先按方案一购买20个笔记本，再按方案二购买10个笔记本总费用为218. -9分 25.(1)解：x2-2y=1, 3x2-6y-2024=3(x2-2y）-2024=3×1-2024=-2021: -3分 （2)解：x2-3x=2, .1+3x-x2=1-x2-3x）=1-2=-1 -6分 (3)解：当x=2024时，ax5+bx3+cx-5=m, ∴.当x=2024时，a×20245+b×20243+c×2024=m+5-- -7分 ∴.x=-2024时，ax3+bx3+cx-5 =a×(-2024)°+b×(-2024)°+c×(-2024)-5 =-a×20245+b×20243+c×2024)-5 =-(m+5)-5 =-m-10. 10分 26 (1)①（不是）②（是）③（是） -3分 (2)依题意，分两种情况讨论： ①当点G在点M的左侧时，点G到N的距离是点G到点M的距离的3倍， 设此时点G表示的数为x,则3(-6-x)=2-x,解得：x=-10, 故此时点G表示的数为-10， 第3页共4页 ②当点G在点M、N之间时，点G到N的距离是点G到点M的距离的3倍， 故此时点G表示的数为：2-x=3[x-(-6)],解得：x=-4 综上所述，点G表示的数-4或-10；- 5分 (3)由数轴可得：点N表示的数为2，点M表示的数为-6， ∴.MN=2-(-6)=8, 设点P运动t秒时，点M,N中恰有一个点为点P,M,N三个点中其余两点的“智慧 点”，则点P表示的数为2-2t, ①当点M为【P,N】的“智慧点”时，点M到点P的距离是点M到点N的距离的3倍， 故此时点M到点P的距离3x8=24, .P在N的左侧 ∴.点P与点N的距离为：24+8=32， ∴.t=32÷2=16(秒) ②当点M为【N,P】的“智慧点”时，点M到点N的距离是点M到点P的距离的3倍， 故此时点M到点P的距离x8=号 ,P在N的左侧， ·(一)当P在与点之间时，点P与点N的距离为：8号=号t=华÷2=号（秒） (一)当P在的左侧时，点p与点N的距离为：8+号=号∴t号÷2=兰（秒） 3 ③当点N为【M,P】的“智慧点”时，点N到点M的距离是点N到点P的距离的3倍， 故此时点N到点P的距离8-骨 ∴t=8÷2=音（秒 ④当点N为【P,M】的“智慧点”时，点N到点P的距离是点N到点M的距离的3倍， 故此时点N到点P的距离3x8=24, .t=24÷2=12(秒)； 综上所述，点P运动16或或或或12秒时， 点M,N中恰有一个点为点P,M,N三个点中其余两点的“智慧点”. 第4页共4页2025年下七年级数学期中考试卷 (考试时间120分钟试卷满分：120分) 命题人：蔡云审题人：欧辉 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学 史上首次正式引入负数.如果支出1000元记作-1000元，那么+1030元表示() A.支出30元B.收入30元 C.支出1030元D.收入1030元 2.已知光在真空中的传播速度为300000000m/s,则数据300000000用科学计数法表示为 () A.3×109 B.3×108 C.0.3×108 D.0.3×109 3.下列运算正确的是() A.2a+b=2ab B.2a2b-a'b=a'b C.3a2+2a2=5a D.2a-a=2 4.多项式x3y4-5xy+3的项数和次数分别为( ) A.2,7 B.2,8 C.3,8 D.3,7 5.如果2x2my6与-3x3y2是同类项，那么m、n的值分别为( A.m=4,n=6B.m=4,n=2 C.m=2,n=3 D.m=4,n=3 6.下列计算正确是（) A.-26-(-15)=-11 B.-5-2=-3 C.(-6)×（-16)=-96 D.8÷(-16)=-2 7.一个三位数，百位上的数是a,十位上的数是b,个位上的数是c,这个三位数用字母表示 为() A.abc B.100a+bc C.100abc D.100a+10b+c 8.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-5，则输出的值为( /输入x了→加上3平方减去5之 7输出 A.59 B.-1 C.1 D.0 9.计算-8÷(-4)×(-)的结果是( A.-1 B.4 C.1 D.-4 l0.若a1、a2、a3、a4、a5、a6是1到6这六个自然数的一个排序，则|a-azl+la2-al+|a- a4l+la4-as|+a5-a6l+|a6-a1l的最大值是( A.14 B.16 C.18 D.20 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11.比较大小： (用“>”、“<”或“=”填空) 12.华山位于陕西省华阴市，以“奇险天下第一山”闻名。登山时，随着海拔升高，气温会 逐渐下降。已知山脚气温为8℃，若高度每增加1千米，气温就下降2℃，那么华山海拔约 6千米的高空气温是 ℃. 13.计算：-18×（-名+号) 14.合并同类项：(2a-3b)-2(a-b)= 15.如果a+3到与(b-2)2互为相反数，那么代数式(a+b)2024的值是 16.规定种新的运算：a⊙b=上+2，则2®(-3》 17.小北今年a岁，妈妈的年龄是小北年龄的3倍，则妈妈4年之后 岁 18.观察下列数据： 12345 2’5'10’17'26’…则第8个数是一：第n个数是 三、解答题（共8小题，19-20每小题6分，21-22每小题8分，23-24每小题9分，24-25题10 分，共66分) 19.计算：(1)23-6×(-3)+2×(-4) (2)15-32×3+8÷(-2)3 20.先化简，再求值：求代数式2b2+3(号a2-号ab)-(2b2-b)的值，其中a= 21.己知关于x的多项式：M=2x2-3x+3,N=-x2-3x+2, (1)试求M+2N的值： (2)试比较M、N的大小. 22.分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简d时，可以这样分类：当a>0时，d=a:当a=0时， d=0；当a<0时，d=-a.用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求 当a=-2时，求问 ②)已知a,b是有理数，当b0时，试求+后+的的值 23.中央储备粮郴州直属库是保障湘南地区粮食安全的重要基地。近日，该粮库进行了三天的 储备粮轮换调度，进出库记录如下（单位：吨)：+26，-32，-17，+34，-38，-20.（其 中“+”表示进库，“一”表示出库) (1)经过这三天，库里的粮食是增多（或是减少）了多少？ (2)经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？ (3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？ 24.郴州市某中学附近有一商店销售一种笔记本和一种签字笔.笔记本的单价是10元，签字 笔的单价是2元.商店决定在“双十一”开展促销活动，提供了2种促销方案. 方案一：买一本笔记本送一支签字笔 方案二：笔记本和签字笔都按定价的90%付款 说明：两种方案可以同时选择， 现在一个学生要到该商店购买20本笔记本，签字笔x支(x>20) (1)分别用含有x的代数式表示单独选择方案一和方案二所需要的费用. (2)若x=30时，通过计算，说明选择方案一划算，还是选择方案二划算， (3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的方案吗？试写出购买的方法，计算所需费用是多 少元？ 25.数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要. 例如：已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： (1)已知x2-2y=1,求3x2-6y-2024的值. (2)若x2-3x=2,求1+3x-x2的值； (3)当x=2024时，代数式ax3+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2024时，代数式 ax3+bx3+cx-5的值. 26.我们约定：在数轴上，对于不重合的三点A,B,C,若点C到点A的距离是点C到点B的 距离的3倍，我们就把点C叫做【A,B】的“智慧点”.例如：如图，点A表示的数为-1，点B表 示的数是3，表示数2的点C到A的距离是3，到点B的距离是1，那么C是【A,B】的"智慧 点"；表示数0的点0到点B的距离是3，到点A的距离是1，那么点0是【B,A】的"智慧点 AO C B -6-54-3-2-10123456 如图，已知数轴上点M表示的数是-6，点N表示的数是2. M N 65432寸0123456> (1)判断下列各点是否是【M,N】的"智慧点”"（填"是"或"不是"）； ①点D表示的数是-2（) ②点E表示的数是0() ③点F表示的数是6（) (2)若点G是【N,M】的"智慧点"，求点G表示的数； (3)现有一点P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动.问点P运动 多少秒时，点M,N中恰有一个点为点P,M,N三个点中其余两点的"智慧点"？