4.1《函数》课后同步作业 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 1函数 课后同步作业 考试时间:60分钟 满分100分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 1．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　） A．y＝x+2 B． C．y＝﹣2x D．|y|＝x 2．函数y中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2 3．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S．在等式s＝3.14r2中，常量是（　　） A．S B．3.14 C．r D．r2 5．“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶．同伴们除了大声呼救，毫无办法．此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救．下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（　　） A． B． C． D． 6．一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了50元钱去购买了x（x≤20）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝50﹣2.5x C．y＝2.5x﹣50 D．y＝50+2.5x 7．若一个函数的自变量x每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是（　　） A．y＝﹣x+2 B．y＝2x C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x2 8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为4时，输出的y的值为5．若输入x的值为1时，则输出y的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣3 D．3 9．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地，停留一小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为40km/h，两车间距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如下，则下列结论不正确的（　　） A．甲车由A地到B地速度是80km/h B．A，B两地相距120km C．y轴上b的值为80 D．甲车以160km/h返回A地 10．如图1所示的旋转木马的运动轨迹可抽象成同心圆，小明乘坐的木马A离入口的距离y（单位：dm）与旋转时间x（单位：s）之间的关系如图2所示．下列说法错误的是（　　） A．旋转木马转一圈需要60s B．当x＝30s时，小明与入口的距离为42dm C．小明与入口的距离为38dm时，旋转木马恰好转了80s D．当x＜30s时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．函数y中，自变量x的取值范围是　 　 ． 12．已知二次函数y＝﹣x2﹣2024x+2025，当x＝1时，函数值y＝　 　 ． 13．一个边长为10厘米的正方形，如果它的边长减少x厘米（0＜x＜10），则正方形的面积随之减少y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是 　 　 ． 14．重庆某山区地表以下岩层的温度y（℃）与它所处的深度x（km）的对应数据如表： 岩层的深度x（km） 1 2 3 4 5 6 … 岩层的温度y（℃） 45 80 115 150 185 220 … 观察表中数据可知，温度y与深度x之间的关系式为 　 　 ． 15．如图是一台自动测温记录仪测得我国首都北京市冬季某天的气温T与时间t的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是　 　 （选全才给分）． （1）下午14时气温最高，为8℃； （2）凌晨4时气温最低，为﹣3℃； （3）从14时至24时，气温随时间增长而下降； （4）从4时至24时，气温随时间增长而上升． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．已知一个长方体的体积是100cm3，它底面的两条边长分别是ycm和10cm，高是xcm． （1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）当x＝2时，求y的值． 17．已知函数y＝2x﹣3． （1）分别求当x，x＝4时函数y的值； （2）求当y＝﹣5时x的值． 18．一辆汽车油箱内有油50升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y（升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化． （1）写出y与x的关系式 　 　 ． （2）这辆汽车行驶350千米时剩油多少升？汽车剩油8升时，行驶了多少千米？ 19．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h（m）与传输时间t（s）之间的关系如图所示． （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答： ①当t＝4s时，h的值是多少？ ②在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 20．小颖是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从APP调取了某一次的飞行数据，并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度（h/米）与操控时间（t/分钟）之间的关系图．已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题： （1）自变量是 　 　 ．因变量是 　 　 ； （2）无人机在第 　 　 分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了 　 　 分钟； （3）无人机匀速爬升的速度为 　 　 米/分钟，点A表示的意义是 　 　 ； （4）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b的值． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，总分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B B C B C A B C 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．x≥2且x≠3． 12．0． 13．y＝﹣x2+20x． 14．y＝35x+10． 15．（1）（2）（3）． 三、解答题（本大题共5小题，总分50分） 16．解：（1）由题意可得：y×10•x＝100， ∴y（x＞0）； （2）把x＝2代入得： y5． 17．解：（1）x时，y＝2×（）﹣3＝﹣1﹣3＝﹣4， x＝4时，y＝2×4﹣3＝8﹣3＝5； （2）y＝﹣5时，2x﹣3＝﹣5， 解得x＝﹣1． 18．解：（1）由题意可得：y＝50﹣0.08x； 故答案为：y＝50﹣0.08x； （2）当x＝350时，y＝50﹣0.08×350＝22（升）， 当y＝8时可得8＝50﹣0.08x，解得x＝525． 这辆汽车行驶350千米时剩油22升，汽车剩油8升时，行驶了525千米． 19．解：（1）由所给函数图象可知， 对于t的每一个值，总有唯一的h与之对应， 所以变量h是关于t的函数． （2）①由函数图象可知， 当t＝4s时，h的值为4． ②由函数图象可知， 在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大时， t的取值范围是：2≤t≤4． 20．解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间，因变量是高度； 故答案为：时间，高度； （2）无人机在第9分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了：12﹣9＝3（分钟）， 故答案为：9，3； （3）无人机匀速爬升的速度为25（米/分钟）， 故点A表示的意义是第2分钟时，无人机的高度为50米． 故答案为：25，第2分钟时，无人机的高度为50米； （4）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，则b＝1215.2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $