4.1函数 课时练习 2025—2026学年 北师大版数学八年级上册

4．1函数 课时练习 1. 选择题： 1．下列图像中表示y是x的函数的是（ C ） A． B． C． D． 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ D） A． B． C． D． 3．等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，则x的取值范围是( C ) A．5<x<10 B．0<x<5 C．2.5<x<5 D．1.25<x<2.5 4．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ D ）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米 C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米 D、由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误； ( 第 4 题 )5．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（ C ） A．他们都骑了20km，B．两人在各自出发后半小时内的速度相同 ( 第 5 题 )C．甲和乙两人同时到达目的地，D．相遇后，甲的速度大于乙的速度 二.填空题： 6．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高100cm） 年数 1 2 3 4 …… 高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 …… 假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为（100+5n）cm. 7．长方体底面周长为50cm，高为10cm，则长方体体积y(cm3)关于底面的一条边长x(cm)的函数解析式是y=-10x2+250x，其中的取值范围是0<x<25． 8．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是10． 9．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为200米． ( 第 9 题 ) ( 第 10 题 ) ( 第 8 题 ) 10．如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：这一天的最高气温约是26°． 三.解答题： 11．如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程，请结合图象回答下列问题： （1）热带风暴从开始发生到结束共经历了16个小时； （2）从图象上看，风速在2到5（小时）时间段内增大的最快？最大风速是54千米/时； ( 第 11 题 )（3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？ 解（3）风速从10时开始减小，到16时风速为0，风速减少量为54千米， 所以平均每小时减小9千米.答：平均每小时减小9千米. 12．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示： 时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 … 路程/s（km） 2 5 10 20 40 100 … （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？ （4）如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s,那么路程s与时间t之间的关系式为s=2t. （5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？ 解（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）∵当t=1时，s=2，∴v=2km/min，t=10min， （3）由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）由（2）得v=2，∴路程s与时间t之间的关系式为s=2t，故答案为s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4．1函数 课时练习 1. 选择题： 1．下列图像中表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A． B． C． D． 3．等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，则x的取值范围是( ) A．5<x<10 B．0<x<5 C．2.5<x<5 D．1.25<x<2.5 4．甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A．前2分钟，乙的平均速度比甲快B．5分钟时两人都跑了500米 C．甲跑完800米的平均速度为100米/分D．甲乙两人8分钟各跑了800米 ( 第 4 题 )D、由图可得，甲8分钟跑了800米，乙8分钟跑了700米，故选项D错误； 5．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示．根据图象信息，以下说法错误的是（ ） A．他们都骑了20km，B．两人在各自出发后半小时内的速度相同 ( 第 5 题 )C．甲和乙两人同时到达目的地，D．相遇后，甲的速度大于乙的速度 二.填空题： 6．测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如下表所示（树高原高100cm） 年数 1 2 3 4 …… 高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 …… 假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含n（ n 为正整数）的式子表示生长了n 年的树苗的高度为___________cm. 7．长方体底面周长为50cm，高为10cm，则长方体体积y(cm3)关于底面的一条边长x(cm)的函数解析式是_______________，其中的取值范围是___________． 8．如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是____． 9．一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为____米． ( 第 10 题 ) ( 第 9 题 ) ( 第 8 题 ) 10．如图是我区某一天内的气温变化图，结合该图给出的信息写出一个正确的结论：__________________. 三.解答题： 11．如图表示的是热带风暴从发生到结束的全过程，请结合图象回答下列问题： （1）热带风暴从开始发生到结束共经历了____个小时； （2）从图象上看，风速在____（小时）时间段内增大的最快？最大风速是____千米/时； （3）风速从开始减小到最终停止，平均每小时减小多少千米？ 解: ( 第 11 题 ) 12．一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示： 时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 … 路程/s（km） 2 5 10 20 40 100 … （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？（3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？ （4）如果汽车行驶的时间为t(min),行驶的路程为s,那么路程s与时间t之间的关系式为____. （5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程s是多少千米？ 解: www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$