陕西省延安市志丹县保安教育集团2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级期中教学素养测评（二） 数 学 D上册1.1~4.1 二 三 题号 总分 1~8 9~14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 注意事项：共120分，作答时间120分钟 得分 评分人 一 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合 题意的，请把正确答案的代号填在下表中) 题号 2 3 6 8 答案 1.下列代数式中，不是整式的是 A.x2+6 B C.-1 D.7x' 2.某天早上8时四个城市的气温如下表所示，其中气温最低的城市是 北京 西安 哈尔滨 广州 -1℃ 2℃ -5℃ 16℃ A北京 B.西安 C.哈尔滨 D.广州 3.下列有理数中，绝对值不等于它本身的是 A.1 B司 C.0 D.-1 4.下列算式中，运算结果为正整数的是 A-23+9 B.-1+(-5) C(-2)×(-)》 D.12÷(-6) 5.2025年上半年，陕西汽车制造业增加值增速达27.9%；汽车产量94.28万辆，同比增长 25.18%.数据94.28万用科学记数法表示为 A94.28×10 B.9.428×10 C.9.428×103 D.0.9428×10 (第5题图) 6.已知代数式4x’y+3x一5，下列说法中，错误的是 A它是一个多项式 B.它的一次项是3x C.它的次数是4 D.它的常数项是5 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第1页（共6页）】 【2LR-SX】 1/6 7.如图，这是由一些大小相同的三角形按照一定规律所组成的图形，图1有5个三角形，图2有 8个三角形，图3有11个三角形…以此类推，图674中三角形的个数为 △△ △△ △△△ △△ △△△ △△△ △△△△△△ △△△ 图1 图2 图3 (第？题图) A2024 B.2023 C.2025 D.2022 8.现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“&5”， 它代表把明文n换成图中从它开始顺时针跳过5个数字的那个数字.例如，明文是3，对应的密 文是9.若收到的密文是2025，则通过解密，它对应的明文（明文是0~9之间的数字）是 ①@ 加密 传输 解密 明文n 密文m 密文m 明文n ⑨ ③ ⑧ ④ o⑤ (第8题图) A8681 B.6469 C.6468 D.7578 得分 评分人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：一6+1= 10.中国人很早就开始使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色 的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.若红色算筹“=”表示的数是“+32”，则 黑色算筹“≡”表示的数是“ 11.智能机器人在智薏农业中得到广泛应用.某品牌智能机器人的一个机械 手（如图）平均每分钟采摘10个苹果.若该机器人搭载a个机被手(a为 正整数)，则该机器人平均每小时采摘的苹果个数为 (第11题图) 12.小红在学校组织的“铭记历史兴我中华”演讲比赛中获得了95.375分的成绩，数据 95.375精确到百分位的结果是 13.在求代数式的值时，可以用整体代人求值的方法，化繁为简.若x2一2x一4=0，则25+x2 2x的值为 14.上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14), 会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国 古代数学的灿烂成就，图案中右下方的图形是用中国古代 的计数符号写出的八进制数字3745.我们常用的数是十进 制数，如4657=4×103+6×102+5×10+7×10°.（规 IcmE-14 当三至三 定：当a≠0时，a°=1) (第14题图) 八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基 本数字.八进制数(3745)s换算成十进制数是3×8+7×82+4×8+5×8°=2021. 将八进制数(2037)：换算成十进制数为 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第2页（共6页）】 【2LR-SX】 2/6 得分 评分人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：（一2）2一1一71+3. 16.(本题满分5分)计算：-2÷(-)-12×号 17.(本题满分5分)已知一8x"是一个关于x的六次单项式，求代数式-2m+7的值， 18.(本题满分5分)已知下列各数：一2,0，一（一2.5），-13,4,1一31. (1)在如图所示的数轴上，表示上面所有的数， -4-3-2-101234一 (第18题图) (2)上面所有的数中，负整数有 个 19.(本题满分5分)一般固体具有热胀冷缩的性质，在0~40℃范围内，温度每上升1℃，某种 金属丝约伸长0.002mm;反之，温度每下降1℃，金属丝约缩短0.002mm.把20℃的这种 金属丝先加热到35℃，再使它冷却到10℃，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度 比原来的长度约缩短多少毫米？ 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第3页（共6页）】 【2LR-SX】 3/6 20.(本题满分5分)(1)用代数式表示：a的平方除以b的2倍的商 (2)当(1)中的a=一6，b=2时，求出(1)中所列代数式的值. 21.(本题满分6分)小贤看一本华罗庚所著的数学科普书，每天看的正文页数和需要的天数 下表 每天看的正文页数 12 15 20 30 需要的天数 30 24 18 12 (1)每天看的正文页数与需要的天数之间成反比例关系吗？请判断并说明理由. (2)若小贤要8天看完这本科普书的所有正文，求小贤平均每天要看的正文页数 22.(本题满分7分)观察下列单项式：x3y,一3x3y2,5x3y,-7xy,9xy,一11xy°，… (1)按此规律直接写出：第7个单项式是 ;第8个单项式是 (2)按此规律直接写出第n(n为正整数)个单项式，并写出它的系数和次数 23.(本题满分7分)阅读下面的文字，并回答问题： 对(-7号)+3进行计算，我们可以用下面的方法：(-7)+3吾=(-7)+(-》 3十哥=（一4）+号=-3号这种方法称为分离带分数法. 请你运用上面的方法，计算： 1(-19)-(-7). ②2024号+(-2025号)-2026号+4048g 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第4页（共6页）】 【2LR-S】 4/6 图 24.(本题满分8分)回归课本 题(1)来自课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题(2). (1)利用分配律可以得到-2×6+3×6=（一2+3）×6，一2×(-5)+3×（一5）=（一2+ 3)×(一5).如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到一2a十3a等于什么？ 方法应用 (2)如图，正方形ABCD的边长为4，BE的长为a,DF的长为2a. ①用含a的代数式表示阴影部分的面积S: ②当a=1时，求①中所求S的值. (第24题图》 25.(本题满分8分)今年国庆假期放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织.9月30 日购票进某风景区的游客人数为0.8万，接下来的八天假期中，每天购票进该风景区的游客 人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日10月3日 10月4日10月5日 10月6日10月7日10月8日 人数变 +1.78 -0.58 +1.8 -1.6 +0.75 +0.24 -0.93 化/万 (1)10月3日购票进该风景区的游客人数为 万 (2)这八天假期中，购票进该风景区的游客人数最少的是10月 日 (3)若该风景区平均每张门票的价格为35元，求该风景区这八天假期的门票总收人. 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第5页（共6页）】 【2LR-SX】 5/6 RI: 26.(本题满分12分)综合与实践 已知M,N两点在数轴上表示的数分别为m,n,用符号“MN”表示M,N两点间的距离， 如图1，MN=|4一（一2）川=6. 如图2，在数轴上，把原点记作点O,表示数2的点记作点A.对于数轴上任意一点P(不与 点O、点A重合)，将2PO与PA的长度之比称为点P的两倍特征值，记作【P】,即【P】= PA,例如：当2PO=PA时，点P的两倍特征值P】=1, 2P M 0.Λ POP:A P -4-3-2-101234 ”=4-3-2-寸01234 =4-3-2-01234 图1 图2 图3 (第26题图) (1)①若点P表示的数为1，则【P】的值为 ②若点P表示的数的倒数为一}，则P】的值为 (2)如图3，点P,P:,P,为数轴上从左往右依次排列的三个点，点P,的绝对值为2，点P, 与点P,表示的数互为相反数，点P3表示的数是3. ①求【P,】的值； ②请通过计算比较【P】,【P,】,【P,】的大小.（用“>”连接） (3)若点P满足P0=名0A,直接写出【P]的值， 【七年级期中教学素养测评（二）·数学第6页（共6页）】 【2LR-SX】 6/6