精品解析：辽宁省营口市盖州市2025-2026学年九年级上学期11月期中考试数学试题

辽宁省营口市盖州市2025-2026学年九年级上学期11月 期中考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念即可判断． 【详解】A． 即是轴对称图形，又是中心对称图形．故该选项正确； B． 是轴对称图形，但不是中心对称图形．故该选项错误； C． 是中心对称图形，但不是轴对称图形．故该选项错误； D． 是中心对称图形，但不是轴对称图形．故该选项错误． 故选：A 【点睛】此题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，正确理解概念是解题关键． 2. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义等知识点，根据二次函数的定义即可求出答案，熟练掌握二次函数的定义是解决此题的关键． 【详解】A、是一次函数，故A不是二次函数，不符合题意； B、是反比例函数，故B不是二次函数，不符合题意； C、是二次函数，故C是二次函数，符合题意； D、，不是二次函数，故D不是二次函数，不符合题意． 故选：C． 3. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程，熟知一元二次方程的解满足方程是解题的关键．根据一元二次方程解的定义，把代入方程，即可解得m的值． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程的一个根是， ∴， ∴． 故选：D． 4. 若抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数图象的平移．平移的规律：左加右减，上加下减．根据规律求函数解析式即可． 【详解】解：抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为， 故选：D． 5. 关于x的二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与x轴交点问题，会运用根的判别式去求参数是解题的关键．运用根的判别式，代入系数，可直接求解． 【详解】解：∵的图象与x轴有两个不同的交点， ∴， ∴． 故选：D． 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】选项A：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意， 选项B：一次函数图像经过一、二、四象限，因此a＜0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向下，对称轴在y轴左侧，不合题意， 选项C：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，符合题意， 选项D：一次函数图像经过一、二、三象限，因此a＞0，b＞0，对于二次函数y=ax2﹣bx图像应该开口向上，对称轴在y轴右侧，不合题意． 故选：C． 7. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，掌握该知识点并找出等量关系是解题的关键．设比赛组织者应邀请个队参赛，那么每个队都要参加场比赛，那么总共有场比赛，然后根据“赛程计划安排7天，每天安排4场比赛”，列出方程即可． 【详解】解：设比赛组织者应邀请个队参赛，那么有 故选：B． 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定，等边三角形的判定与性质，掌握旋转的性质是本题的关键． 由旋转可得，，再证明是等边三角形，即可求出的度数． 【详解】解：， ． 将绕点顺时针旋转角至， ，， 是等腰三角形，且， 是等边三角形， ． 故选：D． 9. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解答本题的关键． 由停车场的长、宽及停车场内车道的宽度，可得出停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形，结合停车位的占地面积为，即可列出关于的一元二次方程，即可求解． 【详解】解：若设停车场内车道的宽度为，则停车位（图中阴影部分）可合成长为，宽为的矩形， 根据题意得：， 故选：C． 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：；；；对于任意的实数，总有．其中所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断，熟练掌握二次函数的图象及性质，能从图象中获取信息是解题的关键． 【详解】解：∵抛物线开口方向向下， ∴， ∵抛物线对称轴位于轴右侧， ∴、异号，即， ∵抛物线与轴交于正半轴， ∴， ∴，故错误； ∵抛物线对称轴为直线， ∴，即，故正确； 当时，，故正确； ∵抛物线对称轴为直线， ∴函数的最大值为：， ∴当为任意实数时，有， ∴，故正确； 综上所述，正确的有， 故选：． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握当时，方程有实数根． 根据一元二次方程的定义，二次项系数不能为零，再根据根的判别式大于等于零求解． 【详解】解：由题意得，且 解得且， 因此，的取值范围是且， 故答案为：且． 12. 如图，若将绕点，顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，写出点的坐标，根据题意画出，结合坐标系写出点的坐标，即可求解． 【详解】解：如图，将绕点，顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是 故答案为：． 13. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行__________m才能停下来． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的应用，将函数解析式配方成顶点式，求出s取得最大值即可． 【详解】解：， 因为， 所以s的最大值为， 故答案为：． 14. 一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．若二次函数是“偶函数”，该函数的图象与轴交于点和点，顶点为，则的面积是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数综合，根据题意可得二次函数关于y轴对称，则对称轴为y轴，根据对称轴计算公式可推出函数解析式，进而可求出点A，点B和点P的坐标，再根据列式求解即可． 【详解】解：∵二次函数是“偶函数”， ∴二次函数关于y轴对称， ∴二次函数的对称轴为y轴， ∴， ∴， ∴二次函数的解析式为， ∴顶点P的坐标为， 在中，当时，， ∴（不妨设点A在点B左边）， ∴， 故答案为：． 15. 图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2，已知其底部宽度为，高度为，则离地面处的水平宽度（即的长）为___________． 【答案】40 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的应用，正确地求出函数解析式是解题的关键．先建立直角坐标系，再根据题意设抛物线的解析式，然后根据点在抛物线上，可求出抛物线的解析式，最后将代入求出x的值，即可得的长． 【详解】解：以底部所在的直线为x轴，以线段的垂直平分线所在的直线为y轴建立平面直角坐标系， ， 设抛物线的解析式为， 将代入， 得， 解得：， ∴抛物线的解析式为， 将代入得：， 解得：， ， 故答案为：40． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1） （2） 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键． （1）利用配方法解方程； （2）利用因式分解法解方程． 【小问1详解】 解： 或 ∴，； 【小问2详解】 解： 或 ∴，． 17. 受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某科技创新企业今年第一季度的利润为2500万元，第三季度的利润为3600万元 （1）求该科技创新企业第一季度到第三季度平均每季度的利润增长率； （2）若保持利润的增长率不变，求该科技创新企业今年第四季度的利润． 【答案】（1）20% （2）4320万元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意并根据题意建立等量关系是解题的关键． （1）设科技创新企业第一季度到第三季度利润的季度平均增长率为x，根据第一季度的利润为2500万元，到第三季度，利润达到3600万元，列一元二次方程，求解即可； （2）根据利润平均增长率为，进一步计算即可． 【小问1详解】 解：设该企业平均每季度利润的增长率为， 根据题意可得： 解得：（不合题意，舍去） 答：该企业平均每季度利润的增长率为； 【小问2详解】 解：（万元） 答：企业今年第四季度利润为4320万元． 18. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）平移到，其中点的对应点的坐标为，请在图中画出； （2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出，并直接写出的坐标； （3）与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为_______． 【答案】（1）见解析； （2）见解析，，，； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了作图—平移变换和旋转变换，中心对称，利用条件准确得到对应点的位置是解题的关键． （）利用点和点的坐标特征得到平移的方向和距离，然后利用此规律得到的坐标，然后顺次连接即可； （）根据关于原点对称点的性质分别得到的坐标，然后顺次连接即可； （）连接，则都经过点，故可知点为对称中心，再根据坐标系写出坐标即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 解：如图，即为所求， ∴，，； 【小问3详解】 解：连接，如图， ∴， 故答案为：． 19. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： （1）求抛物线的解析式及的值； （2）方程的根是________； （3）当时，随的增大而增大，则的取值范围是________． 【答案】（1）抛物线的解析式为，； （2），； （3）． 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键； （）由表格可知该抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，当与时，的值相等，即，设抛物线的解析式为，然后把时，，代入即可求解； （）根据表格及二次函数的对称性可进行求解； （）根据二次函数的增减性可进行求解． 【小问1详解】 解：由表格可得对称轴为直线， ∴顶点坐标为，当与时，的值相等，即， 设抛物线的解析式为， 当时，， ∴，解得：， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：由（）得对称轴为直线， 根据二次函数的对称性可知，当与时，的值相等，且为， ∴方程的根是，， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：由（）得抛物线的解析式为， ∴当时，随的增大而增大， ∵当时，随的增大而增大， ∴的取值范围是， 故答案为：． 20. 对于关于的代数式，若存在实数，使得当时，代数式的值也等于，则称为这个代数式的“不动值”．例如：对于关于的代数式，当时，代数式的值等于；当时，代数式的值等于1，我们就称和都是这个代数式的“不动值”． （1）关于的代数式的不动值是________． （2）判断关于的代数式是否有不动值，若有，请求出代数式的不动值；若没有，则说明理由； （3）已知关于的代数式，若此代数式仅有一个不动值，求的值． 【答案】（1）或； （2）该代数式没有不动值，理由见解析； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （）根据代数式的“不动值”可得，然后解方程即可； （）根据代数式的“不动值”可得，然后通过根的判别式即可求解； （）根据代数式的“不动值”可得，然后通过根的判别式即可求解． 【小问1详解】 解：令， 即 ， ， 解得 ， ， 故答案为：或； 【小问2详解】 解：该代数式没有不动值，理由， 令， 即． ∵， ∴原方程无解， ∴该代数式没有不动值； 【小问3详解】 解：令， 整理得 ． 因为仅有一个不动值，所以 ， 即 ， 整理得 ， 即 ， 解得（舍去），， ∴． 21. 商场购进某种新商品每件进价为元．在试销期间发现，当每件商品的售价为元时，每天可销售件．当每件商品的售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件，据此规律，请回答下列问题． （1）写出日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数解析式（不需自变量的取值范围）； （2）商场销售该商品每天盈利能否达到元？若能，求出每件该商品的售价；若不能，请说明理由． （3）求商场销售该商品销售单价为多少元时每天销售利润最大，最大利润是多少？ 【答案】（1）； （2）不能，理由见解析； （3）元，元． 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二次函数的应用，一元二次方程根的判别式，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意列出函数解析式即可； （）根据题意可得，然后通过即可判断； （）设销售利润为元，则，然后通过二次函数的性质即可求解． 【小问1详解】 解：设销售单价元，日销售量件， 由题意，； 【小问2详解】 解：不能，理由， ， 整理得， ∵， ∴方程无实数根， ∴不能达到元； 【小问3详解】 解：设日销售利润为元， ∵， ∴当时，有最大值，最大值为元， 答：当销售该商品销售单价为元时每天销售利润最大，最大利润是元． 22. （1）【操作发现】如图，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则是          三角形． （2）【类比探究】如图，在等边三角形内任取一点，连接，，，若，，，求的长． （3）【解决问题】如图，在边长为的等边三角内有一点，，，求的面积． 【答案】（1）等边；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）证明是等边三角形即可； （2）将绕点逆时针方向旋转，得，连接，证明是等边三角形，推出，然后利用勾股定理求解即可； （3）将绕点按逆时针方向旋转，得到，推出是等边三角形，，再求得，，推导出，得到，然后利用勾股定理求得，最后利用求得答案． 【详解】（1）解：等边，理由如下： 将绕点顺时针旋转，得到 ， 是等边三角形， 故答案为：等边； （2）解：如图，将绕点逆时针方向旋转，得，连接， 那么有， 是等边三角形 ， 在中，； （3）解：如图， 将绕点按逆时针方向旋转，得到， 是等边三角形，， ， ，即 即 ． 【点睛】本题考查了旋转变换，等边三角形的性质，勾股定理，两点之间线段最短，解题的关键是添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，用转化的思想思考问题． 23. 定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图①，抛物线与抛物线组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有相同的交点、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为G、． （1）求抛物线的解析式和点G的坐标； （2）点M是x轴下方抛物线上的点，过点M作轴于点N，交抛物线于点D，求线段与线段的长度的比值； （3）如图②，点E是点H关于抛物线对称轴的对称点，连接，在轴上是否存在点F，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点F的坐标； （4）二次函数与二次函数组成新函数．当时，图象的最高点到x轴的距离为m，最低点到x轴的距离为n，若，求t的值或取值范围． 【答案】（1）， （2）比值为2 （3）， （4）或 【解析】 【分析】（1）将点，的坐标分别代入中，利用待定系数法得出其解析式，点G为抛物线与y轴的交点，令后可求得点G坐标； （2）根据M，D，N三点所在的不同位置，设，则，，列出线段和的表达式，再根据题意进一步化简得出结果； （3）已知H点的坐标，根据E点与H点关于对称轴对称先求出点E的坐标，再根据（1）点G的坐标求出的长度，此时分情况讨论：①当时，②当时，由题意设点F的坐标后再根据两种情况判断是否满足条件并求出对应的点F的坐标即可； （4）先根据题意画出对应的函数图象并观察图象，由题意知，此时新函数图象的最低点为二次函数的顶点，求出顶点坐标可得出与x轴的距离n，此时的n分情况讨论，再根据求得m的值，结合函数图象求出t的值或取值范围即可． 【小问1详解】 解：将点，的坐标分别代入中， 得，解得， ∴抛物线的解析式为， 在中，令，则， ∴． 【小问2详解】 解：设，则，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【小问3详解】 解：存在点F，使得是以为腰的等腰三角形， 理由：由（1）知，的对称轴为直线， ∵E点与H点关于对称轴对称， ∴， ∵， ∴， 设，则，， ①当时， ， 解得：，， ∴点F坐标为或， ②当时， ，此时方程无解， 综上所述，点F的坐标为或． 【小问4详解】 解：由题意知，新函数由二次函数与二次函数组成， 由（1）知，二次函数解析式为， 如图，新函数图象如图所示，其中当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大， ∴当时，此时图象最低点为二次函数的顶点，其顶点为， ∴最低点到x轴的距离，则， ①当时， ∵，图象最高点与x轴的距离为m， ∴，即图象最高点到x轴的距离为8， ∴当时，，此时最高点在二次函数上， 将代入二次函数中， 得，解得，， ∵， ∴，即， ∴t的值为， ②当时， ∴， 当时，此时图象最高点到x轴的距离为0，说明该点在x轴上，即， 最低点仍为二次函数的顶点， ∴结合图象可得出当时，满足， 综上所述，或． 【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数图象及性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省营口市盖州市2025-2026学年九年级上学期11月 期中考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 1 B. C. D. 3 4. 若抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 组织一次排球邀请赛，参赛每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转角至，使得点恰好落在边上，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为，宽为．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为．求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，给出下列结论：；；；对于任意的实数，总有．其中所有正确结论的序号是（ ） A B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________． 12. 如图，若将绕点，顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是__________． 13. 飞机着陆后滑行的距离（单位：m）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行__________m才能停下来． 14. 一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，我们称该函数为“偶函数”．若二次函数是“偶函数”，该函数的图象与轴交于点和点，顶点为，则的面积是__________． 15. 图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2，已知其底部宽度为，高度为，则离地面处的水平宽度（即的长）为___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解方程 （1） （2） 17. 受益于国家对高新技术企业的大力扶持，某科技创新企业今年第一季度的利润为2500万元，第三季度的利润为3600万元 （1）求该科技创新企业第一季度到第三季度平均每季度的利润增长率； （2）若保持利润的增长率不变，求该科技创新企业今年第四季度的利润． 18. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）平移到，其中点的对应点的坐标为，请在图中画出； （2）以点为旋转中心，将按顺时针方向旋转得，请在图中画出，并直接写出的坐标； （3）与关于某点成中心对称，请直接写出该点的坐标为_______． 19. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： （1）求抛物线的解析式及的值； （2）方程的根是________； （3）当时，随的增大而增大，则的取值范围是________． 20. 对于关于的代数式，若存在实数，使得当时，代数式的值也等于，则称为这个代数式的“不动值”．例如：对于关于的代数式，当时，代数式的值等于；当时，代数式的值等于1，我们就称和都是这个代数式的“不动值”． （1）关于的代数式的不动值是________． （2）判断关于的代数式是否有不动值，若有，请求出代数式的不动值；若没有，则说明理由； （3）已知关于的代数式，若此代数式仅有一个不动值，求的值． 21. 商场购进某种新商品每件进价为元．在试销期间发现，当每件商品的售价为元时，每天可销售件．当每件商品的售价高于元时，每涨价元，日销售量就减少件，据此规律，请回答下列问题． （1）写出日销售量（件）与销售单价（元）之间函数解析式（不需自变量的取值范围）； （2）商场销售该商品每天盈利能否达到元？若能，求出每件该商品的售价；若不能，请说明理由． （3）求商场销售该商品销售单价为多少元时每天销售利润最大，最大利润是多少？ 22. （1）【操作发现】如图，将绕点顺时针旋转，得到，连接，则是          三角形． （2）【类比探究】如图，在等边三角形内任取一点，连接，，，若，，，求的长． （3）【解决问题】如图，在边长为的等边三角内有一点，，，求的面积． 23. 定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．如图①，抛物线与抛物线组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有相同的交点、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为G、． （1）求抛物线的解析式和点G的坐标； （2）点M是x轴下方抛物线上的点，过点M作轴于点N，交抛物线于点D，求线段与线段的长度的比值； （3）如图②，点E是点H关于抛物线对称轴的对称点，连接，在轴上是否存在点F，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点F的坐标； （4）二次函数与二次函数组成新函数．当时，图象的最高点到x轴的距离为m，最低点到x轴的距离为n，若，求t的值或取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $