课时测评19 圆周运动中的三类临界问题（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评19　圆周运动中的三类临界问题

(时间：30分钟　满分：50分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题9题，6分，其余每题4分，共38分)

1．如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径r＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 800 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90 km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力

B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N　

C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为4 m/s2

D．汽车能安全通过该弯道的最大速度为15 m/s

答案：D

解析：汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝7 500 N，故B错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为an＝ m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯道时最大速度满足，解得vm＝15 m/s，故D正确。

2．(2024·江苏扬州市江都中学检测)如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA＝4 kg，mB＝1 kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA＝0.1 m，rB＝0.2 m，中间用水平细线相连，A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，g＝10 m/s2，以下说法正确的是(　　)

A．A的摩擦力先达到最大

B．当ω1＝2 rad/s，细线开始出现张力

C．当ω1＝ rad/s，A、B两物体出现相对圆盘滑动

D．当ω1＝5 rad/s，A、B两物体出现相对圆盘滑动

答案：D

解析：A达到最大静摩擦力时的临界角速度满足μmAg＝rA，解得ω0A＝2 rad/s，同理可得，B达到最大静摩擦力时的临界角速度为ω0B＝ rad/s，则当圆盘转动的速度逐渐变大时，B先达到角速度临界值，则B的摩擦力先达到最大，选项A错误；当B的摩擦力达到最大，转速再增加时，细线出现张力，即当ω1＝ rad/s时，细线开始出现张力，选项B错误；当A、B两物体出现相对圆盘滑动时，B受到的摩擦力方向背离圆心，A受到的摩擦力方向指向圆心，则对A有FT＋μmAg＝rA，对B有FT－μmBg＝rB，解得ω1＝5 rad/s，选项C错误，D正确。

3．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周

运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则(　　)

A.轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D．只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

答案：D

解析：小球运动到最高点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律有F＋mg＝，可得F＝－mg，结合题图乙可知F ­v2图像斜率为k＝，则轻质绳长为l＝m，故A错误；题图乙纵轴上截距的绝对值为a＝mg，则有g＝，故B错误；由题图乙可知F＝v2－a，故当v2＝c时，有F＝－a，故C错误；从最高点到最低点，由机械能守恒有2mgl＝，在最低点对小球受力分析，由牛顿第二定律有F′－mg＝，联立可得小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为F′－F＝6mg＝6a，