课时测评15 探究加速度与力、质量的关系（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评15　探究加速度与力、质量的关系 (时间：30分钟　满分：40分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 1．(8分)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是________(填正确答案标号)。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是________(填正确答案标号)。 A．a＝ B．a＝ C．a＝ D．a＝ (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________(选填“正比”或“反比”)；甲组所用的________(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。 答案：(1)B　(2)D　(3)反比　 槽码 解析：(1)为了使小车所受的合力大小近似等于槽码的总重力，应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，故B正确；补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。故选B。 (2)根据逐差法可知s5－s1＝4a1T2，s6－s2＝4a2T2，s7－s3＝4a3T2，s8－s4＝4a4T2 联立可得小车加速度表达式为a＝，故选D。 (3)根据题图3可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比 设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得mg＝(m＋M)a 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图3可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 2．(10分)“探究加速度与物体质量、受力的关系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50 Hz，试回答下列问题： (1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出。根据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字) (2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码所受重力G的实验数据作出的a-G图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是_____________________________________________________________。 (3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量远大于砝码盘和盘中砝码的总质量)，在小车上加一个砝码，并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次实验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的-m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到的拉力大小为________，小车的质量为________。 答案：(1)1.18　1.50　(2)未计入砝码盘受到的重力　(3) 解析：(1)纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，x1＝9.50 cm，x2＝11.00 cm，x3＝12.55 cm，x4＝14.00 cm，x5＝15.50 cm，x6＝17.05 cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C点时小车的速度大小为vC＝≈1.18 m/s，小车的加速度大小为a＝＝1.50 m/s2。 (2)平衡摩擦力后，G＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘受到的重力。 (3)题图丁中图线的函数关系式满足＝km＋b，设小车质量为M，所受拉力大小为F，根据牛顿第二定律得F＝(m＋M)a，整理得，可得F＝。 3．(6分)某同学利用如图甲所示的装置测量小车和智能手机的质量，智能手机可以利用APP直接测量出手机运动时的加速度。悬挂质量为m的钩码，用智能手机测出小车运动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；作出a与m(g－a)的图像如图乙所示，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是________。 A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．细线的拉力等于钩码的重力 (2)根据图像可得，小车和手机的质量为________。 (3)再利用手机APP测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程中所受摩擦力的大小为__________。 答案：(1) B　(2) 　(3) 解析：(1)设小车和手机的质量为M，斜面倾角为θ，对钩码和小车以及手机的系统由牛顿第二定律有mg＋Mg sin θ－μMg cos θ＝(M＋m)a，整理可得a＝＋g sin θ－μg cos θ，可得a与m(g－a)成一次函数。因本实验没有近似用钩码重力代替细绳的拉力，也就不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故A错误；为了让细绳拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；本实验研究系统的牛顿第二定律，绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。故选B。 (2)根据a与m(g－a)的一次函数关系式，可知图像斜率为k＝，则小车和手机的质量为M＝。 (3)根据a与m(g－a)的一次函数关系式，可知纵截距的物理意义为b＝g sin θ－μg cos θ则摩擦力的大小为Ff＝μMg cos θ＝。 4．(6分)做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，图甲是教材中的实验方案。图乙是拓展方案(打点计时器电源频率为50 Hz)，其实验操作步骤如下： (ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； (ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 (1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝________m/s(保留2位有效数字)。 (2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 答案：(1)0.19(0.18也可)　(2)甲　甲和乙 解析：(1)由题意知小车做匀加速直线运动，故vd＝，将xce＝(36.10－32.40) cm＝3.70 cm，T＝0.1 s代入解得vd≈0.19 m/s。 (2)甲实验方案中，绳的拉力F满足F＝Ma，且mg－F＝ma，则F＝，只有M≫m时，F才近似等于mg，故以托盘与砝码的重力表示小车的合力，需满足M≫m。 乙实验方案中，小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足M≫m。两个实验方案都可把mg作为F值。 5．(10分)如图甲所示，某实验小组利用该装置探究小车加速度和力的关系，小车的质量(包含滑轮)为M。不计绳与滑轮间的摩擦。 (1)利用该装置实验时，下列说法正确的是________。 A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高，以平衡摩擦力 B．每次在增加砂和砂桶的质量后需要重新平衡摩擦力 C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D．实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 (3)改变砂桶内砂子的质量，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的a-F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝________kg(保留2位有效数字)。 答案：(1) A　(2)0.93　 (3)1.0 解析：(1)小车在水平轨道上所受合力为绳上拉力和摩擦力的合力，因摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩擦力相等，此时小车所受合力为绳上拉力，故A正确；当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时，有mg sin θ＝μmg cos θ，由此可知，当增加砂和砂桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，则不需要重新平衡摩擦力，故B错误；为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；此实验中，小车所受的合力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。故选A。 (2)相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s，由逐差法可知小车的加速度为a＝ m/s2＝。 (3)由牛顿第二定律可知2F＝Ma，则a＝F，即斜率满足k＝ kg-1＝2 kg-1，解得M＝1.0 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $