课时测评9 探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评9　探究弹簧弹力与形变量的关系

(时间：30分钟　满分：50分)

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1．(8分)(2024·河南信阳市模拟)下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。

(1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图像。

(2)写出图线的函数表达式(式中各物理量均采用国际单位制单位)。

(3)解释函数表达式中常数的物理意义。

(4)若弹簧的原长l0＝40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F-l图像和F-x图像的区别。

答案：(1)见解析图　(2)F＝20x(N)　(3)见解析　(4)F＝20l－8(N)，区别见解析

解析：(1)F-x图像如图所示。

(2)由F-x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm＝20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x(N)。

(3)弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝20x(N)，式中的常数表示

弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。

(4)弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x＝l－l0，根据(2)的结果可得弹力F与l的关系表达式为F＝kx＝k(l－l0)＝20l－8(N)。所作的F-l图像在横轴上有横截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有横截距。

2．(8分)(2024·重庆模拟预测)在探究弹力和弹簧长度的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究。在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F1、F2如下表所示。

(1)根据上表，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1＝________N/m(结果保留3位有效数字)。若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

(2)仅根据表格中的数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。

答案：(1)50.0　 不变　(2)能

解析：(1)因为要求尽可能多的利用测量数据，所以采用逐差法计算劲度系数，则弹簧甲的劲度系数k1＝ N/m＝50.0 N/m，计

算弹簧甲的劲度系数是通过弹力的变化量与弹簧长度变化量求得的，与具体的弹力示数无关，只与弹力的变化量有关，故弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将不变。

(2)由于两个弹簧串联在一起，因F＝k总x总，F＝，F＝k2x2，x总＝x1＋x2，联立解得k总＝，可知，只要知道甲、乙两个弹簧总的劲度系数和弹簧甲的劲度系数就可以得知弹簧乙的劲度系数，由题表中数据可计算出甲、乙两个弹簧总的劲度系数，甲弹簧的劲度系数已知，故能计算出弹簧乙的劲度系数。

3．(8分)(2024·山东烟台模拟)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。

(1)下列说法中正确的是______。(填正确答案标号)

A．每次增加的钩码数量必须相等

B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比

C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态

D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等

(2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(保留2位有效数字)，图像中在A1处出现拐点是因为：______________________________________。

(3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：__________________。

答案：(1)C　(2)25　拉力过大，超过了弹簧的弹性限度　(3)避免弹簧自身重力对实验的影响

解析：(1)每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在