课时测评8 受力分析 共点力平衡（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评8　受力分析　共点力平衡 (时间：30分钟　满分：58分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1、5、11，每题6分，其余每题4分，共58分) 1．(多选)如图所示，一个质量m＝0.4 kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态，现对小球施加一个5 N的拉力F，F与杆的夹角为53°，小球与杆之间的动摩擦因数μ＝0.5，则(g取10 N/kg，cos 53°＝0.6)(　　) A．小球受到2个力 B．小球受到3个力 C．若F＝10 N，则小球受4个力 D．若F＝10 N，则小球受3个力 答案：AC 解析：如图在沿杆和垂直杆方向建立直角坐标系，当F＝5 N时，F在y轴上的分力Fy＝F sin 53°＝4 N，F与重力在y轴上的合力刚好为0，所以杆与小球只接触不挤压，无弹力和摩擦力，A正确，B错误；当F＝10 N时，Fy＝8 N，F与重力在y轴上的合力为4 N，垂直于杆向上，此时杆对小球的弹力垂直于杆向下，且F在水平方向上有分力，因此杆对小球还有摩擦力，小球一共受4个力，C正确，D错误。 2．(2024·四川蓉城名校联考)如图所示，天花板与水平面间的夹角为θ＝37°，一质量为m的物块在一垂直于天花板向上的力F作用下静止于天花板上，已知物块与天花板之间的动摩擦因数为μ＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则(　　) A．物块可能只受三个力作用 B．物块对天花板的摩擦力沿天花板向上 C．力F的大小不得小于2mg D．力F的大小可能为1.25mg 答案：C 解析：物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到沿天花板向上的静摩擦力，则天花板对物块一定也有弹力，所以物块受重力、推力F、天花板的弹力和摩擦力四个力的作用，故A错误；天花板对物块的摩擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块对天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；对物块受力分析及正交分解如图所示，物块静止，则y方向有F＝mg cos θ＋FN，x方向有Ff＝mg sin θ≤Ffm＝μFN，联立解得F≥2mg，故C正确，D错误。故选C。 3．(2024·山东烟台二模)如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支杆构成。一质量为m、半径为l的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点的连线构成边长为l的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为(　　) A． B． C． D．mg 答案：B 解析：设支杆对水晶球的作用力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝，水晶球静止，根据平衡条件可得3F cos θ＝mg，解得每根支杆对水晶球的作用力大小为F＝。故选B。 4．(2024·河北卷·T5)如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取，则挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 答案：A 解析：对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力FT、挡板对其的支持力FN1、斜面对其的支持力FN2，如图所示。由图可知，FN1cos 60°＝FN2cos 60°，FN1sin 60°＋FN2sin 60°＋FT＝mg，联立解得FN1＝FN2＝ N，A正确。 5．(多选)(2024·新课标卷·T24·改编)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°，则此时(　　) A．P绳中拉力的大小为1 200 N B．P绳中拉力的大小为900 N C．Q绳中拉力的大小为1 200 N D．Q绳中拉力的大小为900 N 答案：AD 解析：重物下降的过程中受力平衡，设此时P、Q绳中拉力的大小分别为FT1和FT2，则竖直方向有FT1cos α＝mg＋FT2cos β，水平方向有FT1sin α＝FT2sin β，联立解得FT1＝1 200 N，FT2＝900 N。故选AD。 6．(2024·黑龙江鹤岗市第一中学月考)如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°角，则(　　) A．F1＝F2 B．F1＝F2 C．F1＝2F2 D．F1＝3F2 答案：C 解析：由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为，∠BOA＝30°，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图(a)所示， 由平衡条件得F2＝mg tan (90°－30°)＝mg，以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F1－F2＝3mg tan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故选C。 7．(2024·湖南衡阳模拟)如图，OABC为常见的“汽车千斤顶”。当汽车需要换轮胎时，司机将它放在车身底盘和地面之间，只需摇动手柄使螺旋杆OA转动，O、A之间的距离就会逐渐减小，O、C之间的距离增大，就能将汽车车身缓缓地顶起来。在千斤顶将汽车顶起来的过程中，下列关于OA、OB的弹力的说法正确的是(　　) A．OA、OB的弹力不断变大 B．OA、OB的弹力不断变小 C．OA的弹力变大、OB的弹力变小 D．OA的弹力变小、OB的弹力变大 答案：B 解析：对O点进行受力分析，它受到汽车对它竖直向下的压力，大小等于汽车的重力G，OA方向杆的弹力FOA，BO方向的弹力FBO，OB与水平方向夹角为θ，可知FBO＝，当千斤顶将汽车顶起来的过程中，θ变大，则FBO和FOA均变小，故B正确。 8．(2024·河南郑州联考)如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是(　　) A．地面对框架的摩擦力始终为零 B．框架对小球的支持力先减小后增大 C．拉力F的最小值为mg cos θ D．框架对地面的压力先增大后减小 答案：C 解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，框架对小球的支持力FN逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时为Fmin＝mg cos θ，故B错误，C正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，F在顺时针方向转动的过程中，FN沿水平方向的分力逐渐减小，故F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，FN沿竖直方向的分力逐渐减小，故F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，则框架对地面的压力始终在减小，故A、D错误。 9．(2024·广东湛江一模)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间后，瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为d，檩条与水平面夹角均为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的摩擦力的合力变大 B．仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的弹力的合力变小 C．仅减小d时，瓦片与每根檩条间的弹力变大 D．仅减小d时，瓦片可能会下滑 答案：D 解析：檩条给瓦片的支持力如图所示，设两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为α，则有2F cos α＝mg cos θ，若仅减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则两檩条给瓦片的支持力F变小，故瓦片与每根檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑，故C错误，D正确；若仅减小θ时，根据Ff＝mg sin θ可知瓦片与檩条间的摩擦力的合力变小，根据2F cos α＝mg cos θ可知若仅减小θ时，瓦片与檩条间的弹力的合力变大，故A、B错误。故选D。 10．如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的光滑曲杆AOB，直杆OA和OB的夹角α＝120°，细绳一端固定在A点，另一端与套在曲杆AOB上的轻环连接，用挂钩挂上质量为m的灌肠时，轻环从曲杆O处沿OB滑下(轻环不滑出OB杆)，重力加速度为g，当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为(　　) A．mg　　B．mg　　C．mg　　D．mg 答案：C 解析：如图所示，同一根绳上拉力处处相等，故合力在夹角的角平分线上，处于静止状态时，右侧绳子必垂直于杆OB，否则不可能平衡，由几何关系得θ＝60°，当灌肠重新平衡时，由几何关系和受力分析可得，在竖直方向上有2FTcos 60°＝mg，解得FT＝mg。故选C。 11．(多选)如图所示，质量为2M的物块A静置于水平台面上，质量为M的半球体C静置于水平地面上，质量为m的光滑小球B(可视为质点)放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半球体相切且与竖直方向的夹角θ＝30°。已知物块A与台面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则(　　) A．绳OP的拉力大小为mg B．C受到的摩擦力大小为mg C．A受到的摩擦力大小为mg D．地面对C的支持力大小为Mg＋mg 答案：BD 解析：对小球B受力分析如图所示，PB的拉力大小FTPB＝mg cos θ＝mg，对P点受力分析可知，OP的拉力大小FTOP＝FTPBcos θ＝mg，A错误；对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于绳PA的拉力大小，即FfA＝FTPBsin θ＝mg，C错误；对A、B、C组成的整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力大小，即FfC＝FfA＝mg，B正确；对B、C整体受力分析，由平衡条件可知，地面对半球C的支持力大小为(M＋m)g－FTPBcos θ＝Mg＋mg，D正确。故选BD。 12．(2025·江西南昌六校联考)如图甲所示为自动采棉机，自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型。质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”形挡板可绕O轴在竖直面内转动。在使OB板由水平位置顺时针缓慢转动60°过程中，忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.棉包对OA板的压力先增大后减小 B．棉包对OB板的压力先增大后减小 C．当OB板转过30°时，棉包对OA板的作用力大小为mg D．当OB板转过60°时，棉包对OB板的作用力最小但不为零 答案：C 解析：当OB板由水平位置顺时针缓慢转动一定角度时，对棉包受力分析如图1所示，由正弦定理可得，在旋转过程中α从120°逐渐变大到180°，β从180°逐渐减小到120°，因此OB板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA板压力逐渐增大，对OB板压力逐渐减小，故A、B错误；当OB板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，对棉包受力分析如图2所示，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，可得FN＝mg，故C正确；当OB板转过60°时，OA板处于水平位置，棉包只受到重力和OA板的支持力，棉包对OB板的作用力为零，故D错误。 13．(2025·江苏南京模拟)质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，则(　　) A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mg B．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mg C．最低点P处张力为0.3mg D．P点右侧麻绳质量为0.36m 答案：D 解析：对麻绳受力分析，受重力mg、左侧悬点对麻绳的拉力F1、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F1cos 37°＋F2cos 53°＝mg，F1sin 37°＝F2sin 53°，解得F1＝0.8mg，F2＝0.6mg，故A、B错误；对P点右侧麻绳受力分析，受重力m2g、最低点P处张力F、右侧悬点对麻绳的拉力F2，则F＝F2sin 53°＝0.48mg，m2g＝F2cos 53°＝0.36mg，所以P点右侧麻绳质量为m2＝0.36m，故C错误，D正确。 学生用书第38页 学科网（北京）股份有限公司 $