课时测评2 匀变速直线运动的规律（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

课时测评2　匀变速直线运动的规律 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题3、4、5、6，每题6分，其余每题4分，共48分) 1.汽车辅助驾驶之“主动刹车系统”是利用雷达波监测的，汽车前方有静止障碍物时，汽车可以主动刹车。对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高。若汽车正以36 km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10 m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是(　　) A．若汽车刹车加速度大小为6 m/s2，则经过2 s汽车前进60 m B．若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为1 m/s C．汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下 D.若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时离前面汽车的距离为2 m 答案：C 解析：根据题意可知汽车刹车时的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，若汽车刹车加速度大小为6，则汽车停下来所用时间为t0＝ s＝ s<2 s，则经过2 s汽车前进的距离为x＝t0＝ m，故A错误；若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为v1＝v0－a1t1＝10 m/s－8×1 m/s＝2 m/s，故B错误；汽车离前方等待通行暂停的汽车距离为10 m，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有v02＝2a2x0，解得a2＝＝ m/ ＝5 m/，即汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下，故C正确；若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时，根据速度与位移的关系式有0－v02＝，解得x1＝＝m＝5 m，可知停车时离前面汽车的距离为10 m－5 m＝5 m，故D错误。故选C。 2．(2022·全国甲卷·T15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为(　　) A． B． C． D． 答案：C 解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝，在隧道内以允许最大速度匀速行驶，有t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝，故选C。 3．(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为a2，又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，则a1与a2的大小之比可能为　(　　) A． B． C． D． 答案：BC 解析：由题意可画出运动示意图，如图所示。选从A到B方向为正方向，设AB＝x，则AC＝x，从A到B所用时间为t，则有x＝a1t2，vB＝a1t，若C点在A点右侧，从B到C，则有－a2t2，解得；若C点在A点左侧，从B到C，则有a2t2，解得，故A、D错误，B、C正确。 4．(多选)(2025·湖北模拟预测)如图甲所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图乙所示。已知斜坡是由长为d＝0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(　　) A．物块在由A运动至E的时间为0.6 s B．位置A与位置D间的距离为1.30 m C．物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D．物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2 答案：CD 解析：由题图乙中各个位置对应时刻可知，相邻位置的时间间隔T＝0.40 s，故AE段的时间间隔为4T＝1.6 s，选项A错误；AC段与CE段的时间间隔均为2T＝0.80 s，AC段与CE段的位移差为xCE－xAC＝3d－d＝2d，又xCE－xAC＝a(2T)2，解得a＝1.875 m/s2，选项D正确；物块在位置D时的速度vD＝a(3T)，得物块在位置A时的速度vA＝0，则位置A、D间距离为xAD＝＝1.35 m，选项B错误。 5．(多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则对子弹运动表述正确的是(　　) A．子弹穿过每个水球的时间之比为∶∶∶1 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹在每个水球中运动的速度变化量相同 D．子弹依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1 答案：AD 解析：将子弹的运动过程逆向看成从左到右的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的位移所用时间之比为1∶∶∶…可知，子弹从右到左穿过每个水球的时间之比为∶∶∶1，A正确；根据A项分析知，子弹在每个水球中运动的时间不同，位移大小相同，所以平均速度不同，B错误；根据公式Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中运动的速度变化量不同，C错误；根据速度与位移的关系式有v2＝2ax，则v＝，设在每个水球中运动的位移大小为x0，可得子弹从左到右每次射出水球的速度之比为∶∶∶＝1∶∶∶2，即子弹从右到左减速过程依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1，D正确。 6．(多选)(2024·广西玉林月考)汽车从发现情况到开始减速到停止运动的情景过程如下，已知减速过程的加速度大小为a，减速过程的平均速度大小为，减速过程时间是反应过程时间的5倍，反应过程可视为匀速，下列说法正确的是(　　) A．汽车正常行驶的速度大小为2 B．反应过程的时间为 C．减速过程位移是反应过程位移的2.5倍 D．从发现情况到汽车停止整个过程的平均速度大小为 答案：AC 解析：减速过程匀减速至0，则有，解得v0＝2，即汽车正常行驶的速度大小为2，故A正确；利用逆向思维，匀减速过程有v0＝at1，结合上述解得t1＝，由于减速过程时间是反应过程时间的5倍，则反应过程的时间为t0＝，故B错误；减速过程位移是x1＝t1＝，反应过程位移为x0＝v0t0＝，解得＝2.5，故C正确；从发现情况到汽车停止整个过程的平均速度大小为，故D错误。故选AC。 7．驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫停车距离，如图所示为《驾驶员守则》中的安全距离图，根据图中内容，下列说法中正确的是(　　) A．根据图中信息可以求出反应时间 B．根据图中信息可以求出汽车的制动力 C．匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍 D．酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变 答案：A 解析：由题图可知汽车速度、反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；由题图可知，汽车匀速行驶的速度由40 km/h增大到80 km/h时，停车距离由20 m增大到60 m，故C错误；酒后驾车反应时间明显增加，根据公式x＝v0t0＋可知，停车距离增加，故D错误。 8．竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16 m达到最大速度8 m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12 s。下列说法正确的是(　　) A．升降机减速时的加速度大小为2 m/s2 B．升降机加速时的加速度大小为2 m/s2 C．升降机此次运行上升的总距离为32 m D．升降机减速上升的距离为8 m 答案：B 解析：由vm2－0＝2a加x，可得a加＝2m/s2，升降机加速时的加速度大小为2m/s2，故B正确；加速所用时间为t加＝＝4 s，升降机减速时的加速度大小为a减＝＝1 m/s2，故A错误；升降机减速上升的距离为x减＝a减(t－t加)2＝32 m，故D错误；升降机此次运行上升的总距离为x′＝x＋x减＝48 m，故C错误。故选B。 9．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30 s缴费后，再加速至15 m/s行驶，如果经过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s行驶，设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2。下列说法不正确的是(　　) A．若汽车过人工收费通道，需要在距离中心线112.5 m处开始减速 B．若汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速到15 m/s结束，需要60 s C．若汽车过ETC通道，需要距离中心线100 m处开始减速 D．若汽车过ETC通道，将会比走人工通道节省37 s 答案：C 解析：汽车过人工收费通道，减速时与中心线的距离为x＝＝112.5 m，故A正确；需要时间为t＝＋30 s＝60 s，故B正确；若汽车过ETC通道，减速时与中心线的距离为x′＝＋d＝100 m＋10 m＝110 m，故C错误；若过ETC通道，汽车加速和减速的时间为t1＝＝20 s，中心线前方10 m内的匀速运动时间为t2＝＝2 s，由A、C选项分析可知，过站前提前减速少走112.5 m－110 m＝2.5 m，过站后加速少走112.5 m－100 m＝12.5 m，此时比人工通道的位移少15 m，则还需时间为t3＝ s＝1 s，则汽车走ETC通道将会比走人工通道节省时间为Δt＝t－t1－t2－t3＝37 s，故D正确。本题选择不正确的，故选C。 10.(2024·云南昆明高三检测)如图所示，一小球(可视为质点)以初速度10 m/s从斜面底端O冲上一固定斜面。A、B、C依次是斜面上的三个点，AC间距为8 m，B点为AC中点。小球经过2 s第一次通过A点，又经4 s第二次通过C点。不计一切摩擦，则下列说法正确的是(　　) A.小球的加速度大小为3 m/s2 B．OA间距为8 m C．第一次通过B点的速度大小一定为2 m/s D．第3 s末经过B点 答案：C 解析：根据匀变速直线运动规律，设OA间距为x，有x＝v0t－at2，小球又经4 s第二次通过C点，有x＋8 m＝v0(t＋4 s)－a(t＋4 s)2，联立可得a＝2 m/s2，x＝16 m，故A、B错误；B点为AC中点，OB间距为x1＝x＋4 m＝20 m，由vB2－v02＝，解得vB＝2 m/s，故C正确；由x1＝t1，解得t1＝ s，故D错误。 11．(12分)高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s 将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500 m的地方停下来。 (1)求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度大小v1； (2)求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度大小a2。 答案：(1)60 m/s　(2)1.2 m/s2 解析：(1)设减速t2＝40 s后，列车的速度大小为v1，又v0＝288 km/h＝80 m/s 则打开制动风翼后，减速过程有v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 (2)列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m 从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，列车行驶的距离x2＝＝2 800 m 从打开电磁制动系统到列车停下来的过程中，列车行驶的距离x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m 则a2＝＝1.2 m/s2。 学生用书第9页 学科网（北京）股份有限公司 $