第3章 实验四 探究加速度与力、质量的关系（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理讲义围绕“探究加速度与力、质量的关系”高考核心实验，以控制变量法为核心，系统整合实验原理、操作规范、数据处理及误差分析，构建“原理-操作-数据-误差”的逻辑体系。通过考点梳理明确关键技能，结合方法指导（如平衡摩擦力操作）和真题训练（教材原型与创新题），帮助学生突破实验难点。 讲义注重科学探究与科学思维培养，设计“图像误差分析”活动，通过a-F图像截距（平衡摩擦力问题）、曲线弯曲（M≫m条件）案例，引导学生用科学推理深化理解。设置分层练习配合真题解析，高效提升实验题应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

实验四　探究加速度与力、质量的关系 原理装置 操作要求 数据处理 1.控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2.改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新补偿阻力。 3.使用力传感器或弹簧测力计测出细绳拉力时，无需满足M≫m 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与M成反比 学生用书第60页 注意事项 1.补偿阻力：补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。 2.质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3.平行：使细绳与长木板平行。 4.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5.先后：实验时先接通电源后释放小车 误差分析 1.a-F图像：图像解析式为a＝·mg。可见直线斜率为。若M为定值，则随着m的增大，此斜率会减小。 (1)若出现图像向下弯曲则说明不满足m远小于M，如图1中图线①。 (2)mg＝0时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦力过度，如图1中图线②。 (3)当mg增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力，如图1中图线③。 2.a-图像：图像解析式为a＝。可见直线斜率为。若m为定值，则随着M的减小，此斜率会减小。 (1)若出现图像向下弯曲，则说明M不再远大于m，如图2中图线①。 (2)M无限增大时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦力过度，如图2中图线②。 (3)当M减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力，如图2中图线③ 类型一　教材原型实验 (2024·浙江1月·T16)如图1所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。 A．放大法　　B．控制变量法　　C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是________。 A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)在小车质量________(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为____________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝______________；小车加速度的表达式是________。 A．a＝　　　　 B．a＝ C．a＝ 答案：(1) B　 (2) B　(3)远大于　 系统误差　C　 (4)　A 解析：(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。 (2)补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上点的间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。故选B。 (3)设小车质量为M，槽码质量为m，细绳拉力为F。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma 联立解得 F＝ 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故选C。 (4)相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T 打计数点5时小车速度的表达式为 v＝； 根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝，故选A。 某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 学生用书第61页 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________和________。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a-关系图线如图乙所示。图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角__________(选填“过大”或“过小”)。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图丙所示。图线________(选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量M＝________ kg。 答案：(1)天平　刻度尺　(2)过大 　(3)①　0.5 解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需要测量托盘和砝码的总质量，实验中还需要测量小车和车上砝码的总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 (2)a-图像是一条直线，图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。 (3)由题图丙中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的。轨道水平时，有F－μMg＝Ma，即a＝·F－μg，则a-F图像的斜率k＝，由a-F图像得图像斜率k＝2 kg-1，所以M＝0.5 kg。 类型二　拓展创新实验 (2024·江西卷·T11)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 (2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车的加速度a。钩码所受重力记为F，作出a-F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：___________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________。 [破题 “三步曲”] 答案：(4)较大　较小　(5)见解析图　(6)远大于钩码的质量　见解析 解析：(4)根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)在坐标系中进行描点，并补充完成图线丙，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 (6)设绳子拉力为FT，对钩码根据牛顿第二定律有F－FT＝ma，对小车根据牛顿第二定律有FT＝Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为M＋m＝M，则a＝，即a与F成正比。 (2022·山东卷·T13)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。 学生用书第62页 受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上。 ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨。 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。 ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题(结果均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 [破题 “三步曲”] 答案：(1)12　(2)0.20　(3) 0.13 解析：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，则弹簧的伸长量为5.00 cm，结合题图乙的F-t图像知弹簧弹力F＝0.610 N 根据胡克定律可得k＝≈12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma 则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有 kg-1＝5 kg-1 则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 (3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有 kg-1＝3 kg-1 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33 kg 则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。 学科网（北京）股份有限公司 $