第1章 专题提升一 运动学图像 追及相遇问题（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

专题提升一　运动学图像　追及相遇问题

【学习目标】　1.理解运动学图像的特点，学会处理运动学图像问题。2.理解追及相遇问题的特点及规律，学会处理追及相遇问题。

提升点一　运动学图像问题

x -t图像与v -t图像的对比

x -t图像

A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0，3 m)的一条直线，两图线相交于坐标为(3 s，9 m)的P点，则下列说法不正确的是(　　)

A.质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动

B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动

C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m

D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等

[题眼点拨]　(1)看到“质点A的x -t图像是抛物线”，想到“质点A做匀变速直线运动”。

(2)看到“质点B的x -t图像是直线”，想到“质点B做匀速直线运动”。

(3)看到“两图线交于P点”，想到“两质点在P处相遇”。

答案：C

解析：质点A的初速度为零，运动方程为x＝at2，又过点(3 s，9 m)，则加速度a＝2 m/s2，故A正确；x ­t图线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v＝＝2 m/s，故B正确；在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，故C错误；t＝1 s时，质点A的速度为2 m/s，质点B以v＝2 m/s的速度做匀速直线运动，即t＝1 s时，质点A、B速度相等，故D正确。故选C。

针对练．(2025·八省联考·山陕青宁卷)2024年8月，我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m，下列与该运动员实际运动过程最接近的位移—时间(x -t)图像是(　　)

答案：C

解析：根据题意标准泳池的长度为50 m，运动员在100 m自由泳中，位移为零，所以位移先增大后减小，离出发点最远处位移为50 m。故选C。

v-t图像

(2024·河北卷·T3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v -t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是(　　)

A．a点  B．b点  C．c点  D．d点

答案：A

解析：由题意可知题图中v<0表示篮球在向下运动，v>0表示篮球在向上运动，由v -t图像中图线与时间轴所围图形的面积表示位移可知，a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是a点，A正确。

针对练．(2024·新课标卷·T1)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v