课时测评19 圆周运动中的三类临界问题（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评19　圆周运动中的三类临界问题

(时间：30分钟　满分：50分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

(选择题8、9，每题6分，其余每题4分，共40分)

1.如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径r＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 800 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝90 km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力

B.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N　

C.汽车过该弯道时的向心加速度大小为4 m/s2

D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为15 m/s

答案：D

解析：汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为Ff＝m＝7 500 N，故B错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为an＝＝ m/s2，故C错误；汽车能安全通过该弯

道时最大速度满足mg＝m，解得vm＝15 m/s，故D正确。

2.(2025·广东高三上模拟)如图所示，A、B、C三个物体放在水平旋转圆台上，用细线连接并固定在转轴上。已知物体与圆台间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；细线能承受的最大拉力为μmg，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为r，C离轴的距离为2r，重力加速度取g，当慢慢增加圆台转速，最先滑动的是(　　)

A.A B.B

C.C D.三个物体同时滑动

答案：C

解析：当圆台转速较小时，三者都由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律有Ff＝mω2r，A、C需要的向心力相等，当转速增大到ω1 时，由于mA＝2mB＝2mC，C受静摩擦力先达到最大值；ω再增大，B、C间细线开始有拉力，由牛顿第二定律，对C有FTBC＋μmg＝2mω2r，对B有FfB－FTBC＝mω2r，对A有FfA＝2mω2r，当FfB＝μmg时，FTBC＝＜，FfA＝＜2μmg；ω再增大，OB间出现拉力，对A有FfA＝2mω2r，对B有FTOB＋μmg－FTBC＝mω2r，对C有FTBC＋μmg＝2mω2r，当B、C间细线拉力达到最大值，即FTBC＝μmg时，FTOB＝＜，FfA＝＜2μmg，则ω再增大，B、C间细线将断裂，故C最先滑动。故选C。

3.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，则(　　)

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

答案：D

解析：小球运动到最高点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律有F＋mg＝，可得F＝－mg，结合题图乙可知F-v2图像斜率为k＝＝，则轻质绳长为l＝m，故A错误；题图乙纵轴上截距的绝对值为a＝mg，则有g＝，故B错误；由题图乙可知F＝v2－a，故当v2＝c时，有F＝－a，故C错误；从最高点到最低点，由机械能守恒有2mgl＝mv'2－mv2，在最低点对小球受力分析，由牛顿第二定律有F'－mg＝，联立可得小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为F'－F＝6mg＝6a，故D正确。故选D。

4.如图所示，质量为1.6 kg、半径为0.5 m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内