四川省阆中中学2025-2026学年高三物理二轮复习专题三：专题练 电场与磁场

**基本信息** 聚焦电场与磁场专题，通过基础应用、综合分析、复杂情境三层设计，实现从单一公式到多过程问题的进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础应用|电场强度计算、磁感应强度叠加、安培力公式|结合生活情境（雷击）和基础模型（输电线磁场），直接考查核心公式应用| |综合分析|磁场对电荷作用、电场线与电势关系、电场叠加|通过典型装置（磁电式电流表）和场线分布，考查科学推理与模型建构| |复杂情境|复合场运动、回旋加速器原理、多过程问题|结合空间坐标系和多区域场，综合考查问题分析与综合应用能力|

专题练　电场与磁场 一、选择题 1. (2025·南通统考)雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫做“直击雷”．若某次发生“直击雷”前瞬间，带电云层到地面的距离为6千米，云层与地面之间的电压为3.0×105千伏，则此时云层与地面间电场(视为匀强电场)的电场强度大小为(A) A. 5.0×104N/C B. 5.0×105 N/C C. 5.0×106 N/C D. 5.0×107 N/C 【解析】根据U＝Ed，得E＝＝ N/C＝5.0×104 N/C，故A正确． 2. 我国直流输电技术处于世界领先水平．现有三根输电线甲、乙、丙的截面图，通过它们的电流大小相同，且到O点距离相等，电流方向如图所示．若甲中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则三根输电线中的电流在O点产生的磁感应强度大小是(A) A. B B. 3B C. 2B D. B 【解析】通过三根输电线的电流大小相等，到O点距离相等，则三根输电线在O点产生的磁感应强度大小都为B，根据安培定则，方向如图所示，则三根输电线中的电流在О点产生的磁感应强度大小是B合＝＝B，故A正确． 3. (2025·泰州四模)某磁电式电流表结构如图甲所示，圆柱形铁芯上绕有匝数为n，长边长为l的矩形线圈如图乙所示．长边所在处磁感应强度大小为B，当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为θ，则一侧长边受到的安培力大小为(B) 　 甲 乙 A. BIl B. nBIl C. BIlsin θ D. nBIlsin θ 【解析】电流与磁场方向始终垂直，一侧长边受到的安培力大小为F＝nBIl，故B正确． 4. (2025·扬州高邮调研)一质子在平行于纸面的平面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨迹如虚线所示，一正方形线框放置在如图所示的位置，则下列说法中正确的是(A) A. O点磁感应强度方向垂直于纸面向里 B. 增加质子速度，通过线圈的磁通量不变 C. 增加线圈匝数，通过线圈的磁通量增大 D. 将正方形线框放置在虚线外，磁通量不变 【解析】根据右手螺旋定则，质子带正电，沿顺时针方向做匀速圆周运动，产生的等效电流为顺时针方向，在O点产生的磁感应强度方向垂直于纸面向里，故A正确；增加质子速度，定向移动所形成的环形电流会增大，通过线圈的磁通量将增大，故B错误；磁通量Φ＝BSsin θ，它与线圈匝数无关，增加线圈匝数，通过线圈的磁通量不变，故C错误；磁感线为闭合曲线，将正方形线框放置在虚线外，此时穿过线框的磁感线条数将减少，磁通量发生了变化，故D错误． 5. (2024·无锡期末调研)金属球内部空腔内放置一个点电荷后，形成电场的电场线如图所示(未标出场强方向)，在轴线上有A、B两点位于空腔内壁上，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两处电场强度大小和电势，则(A) A. EA>EB，φA＝φB B. EA＝EB，φA＝φB C. EA>EB，φA>φB D. EA＝EB，φA>φB 【解析】根据电场线疏密程度可知EA>EB，金属球内部空腔内放置一个点电荷后，金属球内处于静电平衡状态，金属球上电势处处相等，即φA＝φB，故A正确． 6. (2024·如皋调研)如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电荷的点电荷分别位于A、B点．则(D) A. C点的电场强度和M点的相同 B. C点的电势比M点的高 C. 一试探电荷从O点沿半径ON方向移到N点过程中受到的电场力一直增大 D. 一带正电荷的试探电荷沿半圆弧ACB移动过程中，试探电荷的电势能先减小，后增大 【解析】根据等量同种电荷的电场分布，C点与M点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量同种电荷的电场分布，可判断出C、D、M、N这四点处于同一等势面内，故电势相等，故B错误；根据等量同种电荷的电场分布可知，在O点以及无限远处的场强为0，则从O点沿半径ON方向移到无限远处，场强先增大，后减小，但无法判断试探电荷从O点沿半径ON方向移到N点过程中受到的电场力的变化情况，故C错误；一带正电荷的试探电荷沿半圆弧ACB移动过程中，电势先减小，后增大，所以试探电荷的电势能先减小，后增大，故D正确． 7. (2025·南通如皋调研)如图所示，空间内有一匀强电场，ABCD是处于电场中的正方形．电子由A点分别运动到B点和D点的过程中，电场力所做的负功相等．则(C) A. 电场线一定平行于AC B. 电场线一定平行于BD C. A点的电势一定比C点的高 D. 电子在A点的电势能一定比在C点的大 【解析】因为电子由A点分别运动到B点和D点的过程中，电场力所做的负功相等，则有φA>φB＝φD，因此B、D两点的电势相同，即BD这条线在同一等势面内．但由于没有“匀强电场与ABCD所在平面平行”，因此无法判定电场线一定与BD垂直的AC线平行，故A、B错误；结合平行四边形四个点的电势在匀强电场中的特点，可知φB－φA＝φC－φD，故可知φC<φA，则电子在A点的电势能比在C点的小，故C正确，D错误． 8. 如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则(A) A. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间之比为2∶3 B. 带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径之比为 ∶1 C. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为1∶3 D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期之比为3∶1 【解析】如图所示，设圆形磁场半径为R，根据数学知识，粒子在磁场中运动的轨道半径为r1＝Rtan 30°，r2＝Rtan 60°，带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径之比为＝，带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，所以可得在磁场中运动时间之比为＝＝，A正确，B错误；粒子在磁场中运动有Bqv＝m，即r＝＝，因为有＝，所以可得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为 ＝3∶1，C错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期之比为 ＝＝，D错误． 9. (2025·南通如皋调研)如图所示，回旋加速器的D形金属盒接在交流电源上，位于A处的粒子源产生的带负电荷的粒子在两盒之间被电场加速，最后从D形盒边缘引出．则粒子(D) A. 第一次进入磁场时向左偏转 B. 获得的最大动能与电场强度有关 C. 经电场加速偶数次后可能到达B点 D. 在D形盒中的相邻轨迹间距由里向外逐渐变小 【解析】依题意可知粒子第一次进入磁场时速度方向向上，根据左手定则可以判断第一次进入磁场时向右偏转，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB＝m，当粒子的轨道半径等于D形盒半径时，具有最大速度为vm＝，则最大动能为Ekm＝，与电场强度无关，故B错误；依题意，经电场加速奇数次后可能到达B点，故C错误；设粒子加速n次后速度为vn，由动能定理有nqU＝mv，在磁场中做圆周运动的轨迹半径为rn＝，联立解得rn＝＝r1，同理可得，粒子加速n＋1次后半径rn＋1＝＝r1，粒子相邻两条运动轨迹的间距为Δr＝rn＋1－rn＝(－)r1，可知粒子相邻两条运动轨迹的间距由里向外逐渐减小，故D正确． 10. (2025·镇江质监)某电场如图所示，Ox轴竖直向下，一带负电的小球从O点静止释放沿Ox轴正方向运动，从O到A运动过程中，下列关于小球的机械能EJ、动能Ek、电场的电势φ及电场强度E随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是(A) A　 B C　 D 【解析】带电小球沿x轴正方向运动，电场力竖直向上先增大，后减小，做负功，所以小球的机械能减小，而且先减小得越来越快，后减小得越来越慢，故A正确；小球从O点静止释放沿x轴正方向运动，则在O点时电场力小于重力，小球下降过程中电场力先增大，后减小，则小球的合力一直向下，且先减小，后增大，由动能定理得小球的动能一直增大，且增大得先变慢，后变快，故B错误；沿着电场线方向电势减小，所以沿x轴正方向电势降低，故C错误；电场线的疏密程度反映电场强度，由图可知，沿x轴正方向电场强度先增大，后减小，但始终不为0，故D错误． 二、计算题 11. (2025·苏北四市调研考试)如图所示，空间直角坐标系(z轴垂直纸面向外，图中未画出)中，x<0区域存在沿y轴负方向的匀强电场，x≥0区域存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B.质量为m、电荷量为e的电子从M(－L,0,0)点以速度大小v0、方向在xOy平面内与x轴正方向的夹角θ＝45°射入电场，刚好垂直y轴进入磁场． (1) 求电场强度的大小E. (2) 若电子改以θ＝0°射入电场，求电子在磁场中运动时离xOy平面的最远距离d. (3) 现改变电场强度大小，电子仍以θ＝45°射入电场，恰能从O点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标y随时间t变化的关系式． 答案：(1) 　(2) 　(3) 见解析 【解析】 (1) 电子在电场中运动轨迹如图1所示 x方向：L＝v0cos 45°·t1 y方向：v0sin 45°＝at1 eE＝ma 解得E＝ 图1 (2) 电子沿x轴正方向射入，其运动轨迹如图2所示 电场中L＝v0t2得t2＝ vy＝t2＝v0 电子在磁场中，x方向以v0做匀速直线运动，垂直于xOy平面内做匀速圆周运动 evyB＝ 则r＝＝ 离xOy平面的最远距离d＝ 图2 (3) x方向：L＝v0cos 45°·t3 y方向：2v0sin 45°＝at3 eE1＝ma 解得E1＝ 电子在电场中运动轨迹如图3所示 图3 在电场中y1＝－v0sin θ·t＋·t2 电子在电场中运动的总时间t0＝＝ 即y1＝－v0t＋ 在磁场中运动时，t>，电子在x方向做匀速直线运动，垂直于xOy平面做匀速圆周运动 v0y＝v0sin θ＝ ev0yB＝ 则r2＝＝ 则y2＝sin ω(t－t0) T＝且T＝ 则ω＝ 则y2＝sin 综上，在电场中y＝－v0t＋ 在磁场中y＝sin 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题练　电场与磁场 一、选择题 1. (2025·南通统考)雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫做“直击雷”．若某次发生“直击雷”前瞬间，带电云层到地面的距离为6千米，云层与地面之间的电压为3.0×105千伏，则此时云层与地面间电场(视为匀强电场)的电场强度大小为( ) A. 5.0×104N/C B. 5.0×105 N/C C. 5.0×106 N/C D. 5.0×107 N/C 2. 我国直流输电技术处于世界领先水平．现有三根输电线甲、乙、丙的截面图，通过它们的电流大小相同，且到O点距离相等，电流方向如图所示．若甲中的电流在O点产生的磁感应强度大小为B，则三根输电线中的电流在O点产生的磁感应强度大小是( ) A. B B. 3B C. 2B D. B 3. (2025·泰州四模)某磁电式电流表结构如图甲所示，圆柱形铁芯上绕有匝数为n，长边长为l的矩形线圈如图乙所示．长边所在处磁感应强度大小为B，当线圈中电流为I时，电流表指针偏转的角度为θ，则一侧长边受到的安培力大小为( ) 　 甲 乙 A. BIl B. nBIl C. BIlsin θ D. nBIlsin θ 4. (2025·扬州高邮调研)一质子在平行于纸面的平面内绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨迹如虚线所示，一正方形线框放置在如图所示的位置，则下列说法中正确的是( ) A. O点磁感应强度方向垂直于纸面向里 B. 增加质子速度，通过线圈的磁通量不变 C. 增加线圈匝数，通过线圈的磁通量增大 D. 将正方形线框放置在虚线外，磁通量不变 5. (2024·无锡期末调研)金属球内部空腔内放置一个点电荷后，形成电场的电场线如图所示(未标出场强方向)，在轴线上有A、B两点位于空腔内壁上，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两处电场强度大小和电势，则( ) A. EA>EB，φA＝φB B. EA＝EB，φA＝φB C. EA>EB，φA>φB D. EA＝EB，φA>φB 6. (2024·如皋调研)如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电荷的点电荷分别位于A、B点．则( ) A. C点的电场强度和M点的相同 B. C点的电势比M点的高 C. 一试探电荷从O点沿半径ON方向移到N点过程中受到的电场力一直增大 D. 一带正电荷的试探电荷沿半圆弧ACB移动过程中，试探电荷的电势能先减小，后增大 7. (2025·南通如皋调研)如图所示，空间内有一匀强电场，ABCD是处于电场中的正方形．电子由A点分别运动到B点和D点的过程中，电场力所做的负功相等．则( ) A. 电场线一定平行于AC B. 电场线一定平行于BD C. A点的电势一定比C点的高 D. 电子在A点的电势能一定比在C点的大 8. 如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则( ) A. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间之比为2∶3 B. 带电粒子1与带电粒子2做圆周运动的半径之比为 ∶1 C. 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷之比为1∶3 D. 带电粒子1与带电粒子2在磁场中周期之比为3∶1 9. (2025·南通如皋调研)如图所示，回旋加速器的D形金属盒接在交流电源上，位于A处的粒子源产生的带负电荷的粒子在两盒之间被电场加速，最后从D形盒边缘引出．则粒子( ) A. 第一次进入磁场时向左偏转 B. 获得的最大动能与电场强度有关 C. 经电场加速偶数次后可能到达B点 D. 在D形盒中的相邻轨迹间距由里向外逐渐变小 10. (2025·镇江质监)某电场如图所示，Ox轴竖直向下，一带负电的小球从O点静止释放沿Ox轴正方向运动，从O到A运动过程中，下列关于小球的机械能EJ、动能Ek、电场的电势φ及电场强度E随小球运动的位移x变化的图像，可能正确的是( ) A　 B C　 D 二、计算题 11. (2025·苏北四市调研考试)如图所示，空间直角坐标系(z轴垂直纸面向外，图中未画出)中，x<0区域存在沿y轴负方向的匀强电场，x≥0区域存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B.质量为m、电荷量为e的电子从M(－L,0,0)点以速度大小v0、方向在xOy平面内与x轴正方向的夹角θ＝45°射入电场，刚好垂直y轴进入磁场． (1) 求电场强度的大小E. (2) 若电子改以θ＝0°射入电场，求电子在磁场中运动时离xOy平面的最远距离d. (3) 现改变电场强度大小，电子仍以θ＝45°射入电场，恰能从O点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标y随时间t变化的关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $