课时测评18 圆周运动（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评18　圆周运动 (时间：30分钟　满分：58分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题6、7、8、11、12，每题6分，其余每题4分，共58分) 1.天宫空间站天和核心舱的机械臂，长度约10米，是我国自主研发的七自由度系统，与同样属于七自由度系统的人的手臂一样灵活和机动。如图A、B、C是三个主要关节支点，P为BC臂上的一点，机械臂整体以A支点为轴抬起，则下列说法正确的是(　　) A.作业过程中P与B线速度的大小一定相等 B.作业过程中P与B线速度的方向一定相同 C.作业过程中P与B角速度的大小一定相等 D.作业过程中P与B向心加速度的大小一定相等 答案：C 解析：由于P、B两点为同轴转动，所以两点的角速度相同，P、B两点的半径不确定是否相同，线速度的大小不一定相等，故A错误，C正确；线速度的方向在该点与圆心连线的垂直方向上，由于P、B两点与圆心连线不重合，所以两点线速度的方向不同，故B错误；P、B两点的半径不确定是否相同，根据圆周运动向心加速度公式an＝ω2r可知，P与B向心加速度的大小不一定相等，故D错误。 2.(2025·广东潮州高三上阶段练习)如图甲所示，陀螺是深受小朋友喜爱的玩具。玩耍时，由细绳的一端开始将细绳紧紧缠绕在陀螺侧面，将陀螺竖直放置在地面上，用力水平拉动细绳另一端，使陀螺由静止开始加速转动，俯视图如图乙所示。若陀螺的半径为R，在地面上稳定转动时，其角速度至少要达到ω，缠绕在陀螺上的细绳长为l，拉动细绳时，细绳在陀螺侧面不打滑，将细绳的运动视为匀加速直线运动，为使陀螺稳定转动，细绳的加速度至少为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：根据v2＝2al，v＝ωR，联立解得a＝。故选B。 3.(2024·广东深圳模拟预测)为防止人类太空航行长期处于失重环境中引起的健康问题，科学家们设想将太空飞船建造成轴对称环形结构，通过圆环绕中心轴匀速转动使航天员产生模拟重力效果。若圆环的直径为40 m，重力加速度g＝9.8 m/s2，航天员(可视为质点)站立于圆环内壁时，为产生与宇航员在地球表面相同的重力效果，则圆环转动的角速度ω约为(　　) A.0.7 rad/s B.1.4 rad/s C.7 rad/s D.14 rad/s 答案：A 解析：当宇航员随圆环转动时，由重力提供向心力可得mg＝mω2r，解得ω＝＝0.7 rad/s。故选A。 4.(2024·广东二模)进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈(人和雪圈总质量为50 kg)绕轴以2 rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2 m，离地高为2 m，绳长为4 m，且绳与水平杆垂直。则雪圈(含人)(　　) A.所受的合外力为零 B.圆周运动的半径为2 m C.线速度大小为4 m/s D.所受向心力大小为800 N 答案：D 解析：根据几何关系可知，雪圈(含人)做匀速圆周运动的半径为r＝ m＝4 m，则线速度大小为v＝ωr＝2×4 m/s＝8 m/s，雪圈(含人)所受的合外力提供向心力，则有F合＝F向＝mω2r＝50×22×4 N＝800 N。故选D。 5.(2024·广东二模)如图所示，一个足够大，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块(可视为质点)相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为(　　) A.mgB.2mg C.3mgD.4mg 答案：A 解析：当小木块第一次到达最低点时，轻绳上的拉力最大，设绳长为L，则有FTmax－mgsin θ＝m，小木块从静止释放到第一次运动到最低点过程，根据动能定理有mgLsin θ－μmgcos θ×＝mv2，联立解得FTmax＝mg。故选A。 6.(多选)如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处作水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处作水平面内的匀速圆周运动，不计一切摩擦，则(　　) A.线速度vA＞vB B.角速度ωA＜ωB C.向心加速度aA＜aB D.向心力FA＞FB 答案：BC 解析：设绳子与竖直方向夹角为θ，对小球受力分析有Fn ＝ mgtan θ＝ma，由题图可看出小球从A到B，θ增大，则aA＜aB，FA＜FB，故C正确，D错误；根据mgtan θ＝m＝mω2lsin θ，可得v＝sin θ，ω＝＝，因θ增大，l减小，h减小，则有ωA ＜ ωB，线速度大小无法判断，故A错误，B正确。故选BC。 7.(多选)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是(　　) A.小球A、B角速度相等 B.小球A、B线速度大小相等 C.小球C、D向心加速度大小相等 D.小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 答案：ACD 解析：对题图甲A、B分析：设绳与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则有mgtan θ＝mω2lsin θ，解得ω＝＝，v＝ωlsin θ＝lsin θ，所以小球A、B的角速度相等，线速度大小不相等，故A正确，B错误；对题图乙C、D分析：设绳与竖直方向的夹角为α，小球的质量为m，绳长为L，绳的拉力为FT，则有mgtan α＝ma，FTcos α＝mg，可得a＝gtan α，FT＝，所以小球C、D向心加速度大小相等，受到绳的拉力大小也相等，故C、D正确。 8.(多选)游乐园有一种叫作“快乐飞机”(图甲)的游乐项目，模型如图乙所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(　　) A.模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B.旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C.旋臂对模型飞机的作用力大小为m D.若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大 答案：CD 解析：当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，故A、B错误；由A、B项分析知，旋臂对模型飞机的作用力大小为F＝＝m，故C正确；由F＝m可知，若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大，故D正确。 9.如图是某型号无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，无人机的轨道距拍摄对象的高度为h，无人机与拍摄对象的距离为r，无人机飞行的线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时(　　) A.角速度为 B.所受空气作用力为mg C.向心加速度为 D.周期为T＝ 答案：C 解析：做圆周运动的半径R＝，则角速度为ω＝＝，故A错误；无人机做匀速圆周运动时，向心力Fn＝m＝＝man，解得an＝，所受空气作用力F＝，故B错误，C正确；无人机做匀速圆周运动的周期T＝＝，故D错误。 10.(2025·江苏泰州高三上阶段练习)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面做匀速圆周运动，则下列物理量中A球比B球大的是(　　) A.线速度 B.角速度 C.向心加速度 D.筒壁的支持力 答案：A 解析：对小球受力分析可知，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图 所示，根据牛顿第二定律有mgtan θ＝m，解得v＝，A球的轨道半径大，则A球的线速度大，故A正确；根据牛顿第二定律有mgtan θ＝mω2r，解得ω＝，A球的轨道半径大，则A球的角速度小，故B错误；根据牛顿第二定律有mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，所以A球的向心加速度等于B球的向心加速度，故C错误；筒壁的支持力FN＝，故两球受筒壁的支持力相等，故D错误。故选A。 11.(多选)智能呼啦圈轻便美观。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5 kg，绳长为0.5 m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2 m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变 B.若增大转速，腰带受到的合力变大 C.当θ稳定在37°时，配重的角速度为ω＝ rad/s D.当θ由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做正功 答案：CD 解析：匀速转动时，配重做匀速圆周运动，合力大小不变，但方向在变化，故A错误；运动过程中腰带可看作不动，所以腰带受到的合力始终为零，故B错误；对配重，由牛顿第二定律得mgtan θ＝mω2(lsin θ＋r)，即ω＝，当θ稳定在37°时，解得ω＝ rad/s，故C正确；由C项中公式ω＝可知，θ稳定在53°时的角速度大于θ稳定在37°时的角速度，配重做圆周运动的半径也增大，由v＝ωr知，速度增大，动能增大，同时位置升高，重力势能增大，所以机械能增大，由功能关系知，θ由37°缓慢增加到53°的过程中，绳子对配重做的功等于配重机械能的增加量，所以绳子对配重做正功，故D正确。 12.(多选)如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。甲、乙两个小物块(均可视为质点)分别置于转台的A、B两处，OA、OB与OO'间的夹角分别为α＝30°和β＝60°。转台静止时，甲、乙均不会下滑。已知甲的质量是乙的两倍，重力加速度大小为g。在转台从静止开始缓慢加速转动，直到其中一物块刚要滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.甲的线速度大小始终为乙的倍 B.甲所受向心力的大小始终为乙的倍 C.陶罐对甲、乙所做的功相等 D.当转台角速度为时，甲、乙均有向内侧运动的趋势 答案：BD 解析：设甲的质量为m1、线速度为v1、圆周运动半径为r1、所受向心力为F1，乙的质量为m2、线速度为v2、圆周运动半径为r2、所受向心力为F2。由于甲、乙两物块转动的角速度相等，则＝＝＝＝，选项A错误；甲、乙所受向心力之比为＝＝＝，选项B正确；根据动能定理可得陶罐对甲、乙所做的功之比为＝＝＝，选项C错误；设转台角速度为ω0时，甲恰好不受摩擦力，对甲受力分析，由圆周运动知识知m1gtan α＝m1Rsin α，解得ω0＝＞，同理乙恰好不受摩擦力时，转台角速度ω0'＝＞，故当转台角速度为时，甲、乙均受到向外的静摩擦力，即均有向内侧运动的趋势，选项D正确。 学生用书⬇第76页 学科网（北京）股份有限公司 $