课时测评9 探究弹簧弹力与形变量的关系（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评9　探究弹簧弹力与形变量的关系

(时间：30分钟　满分：50分)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

1.(8分)(2024·河南信阳市模拟)下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。

(1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图像。

(2)写出图线的函数表达式(式中各物理量均采用国际单位制单位)。

(3)解释函数表达式中常数的物理意义。

(4)若弹簧的原长l0＝40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F-l图像和F-x图像的区别。

答案：(1)见解析图　(2)F＝20x(N)　(3)见解析　(4)F＝20l－8(N)，区别见解析

解析：(1)F-x图像如图所示。

(2)由F-x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm＝20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x(N)。

(3)弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝20x(N)，式中的常数表示弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。

(4)弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x＝l－l0，根据(2)的结果可得弹力F与l的关系表达式为F＝kx＝k(l－l0)＝20l－8(N)。所作的F-l图像在横轴上有横截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有横截距。

2.(8分)(2024·广东广州荔湾区高三10月调研)为了直观地显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当下端悬吊1 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置。现将0.1 kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。(取重力加速度g＝10 m/s2)

(1)该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，但该同学未找到低压电源，打点计时器应选图丁中的　　　　　 (选填“A”或“B”)。

(2)已知打点计时器打点频率为50 Hz，打出纸带如图丙所示。测得重力加速度的大小为　　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)

(3)若刻度尺未标出刻度，能否求出弹簧的劲度系数的具体值？　　　　　 (选填“能”或“否”)。

(4)该小组结合(2)中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度大小为　　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)，加速度的方向为　　　　　 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)。

答案：(1)A　(2)9.75　(3)否　(4)0.75　竖直向下

解析：(1)电火花打点计时器接220 V交流电源，该同学未找到低压电源，而电磁打点计时器必须使用低压交流电源，故打点计时器应选题图乙中的A。

(2)相邻计数点间的时间间隔为

T＝＝ s＝0.02 s

根据逐差法Δx＝aT2可得重力加速度为

g＝

＝×10－2 m/s2＝9.75 m/s2。

(3)设每小格为l，当下端悬吊0.8 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，则有

kΔx1＝mg