课时测评8 受力分析 共点力平衡（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评8　受力分析　共点力平衡 (时间：30分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题4题，6分，其余每题4分，共42分) 1.(2025·广东广州市天河区高三一模)图甲中台秤的内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。经过调校，托盘中不放物品时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体，指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g，则每根弹簧的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧的形变量Δx＝s＝θ·，对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和重物整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，根据胡克定律可得F＝kΔx，联立解得每根弹簧的劲度系数为k＝。故选B。 2.(2025·广东省高三上学期调研考试)如图所示，吸附在竖直玻璃上的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力(图中未画出摩擦力)的共同作用下做匀速直线运动。若拉力大小为重力的倍，方向水平向右，则擦窗工具所受摩擦力(　　) A.与重力是一对平衡力 B.与拉力是一对平衡力 C.方向竖直向上 D.大小等于重力的2倍 答案：D 解析：擦窗工具做匀速直线运动，受力平衡，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得擦窗工具所受摩擦力Ff＝＝＝2G，则擦窗工具所受摩擦力与重力不是一对平衡力，擦窗工具所受摩擦力与拉力不是一对平衡力，根据几何关系有tan α＝，解得α＝30°，方向斜向上偏左。故选D。 3.(2024·山东烟台二模)如图所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金属支杆构成。一质量为m、半径为l的水晶球静置于支架上，水晶球与三根金属支杆的三个接触点等高，接触点的连线构成边长为l的等边三角形。已知水晶球质量分布均匀，不计支杆与水晶球间的摩擦，重力加速度为g，则每根支杆对水晶球的作用力大小为(　　) A. B. C. D.mg 答案：B 解析：设支杆对水晶球的作用力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝＝，水晶球静止，根据平衡条件可得3Fcos θ＝mg，解得每根支杆对水晶球的作用力大小为F＝。故选B。 4.(多选)(2025·广东肇庆市高三上学期一模)如图所示，老虎车是一种很实用的搬运工具，老虎车平面与挡板垂直，某一次在运货时老虎车平面与水平地面的夹角为α，货物与老虎车保持相对静止，忽略货物与车平面之间的摩擦力。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是(　　) A.无论老虎车怎么运动，老虎车对货物的作用力方向总是竖直向上 B.老虎车停止时，若α由37°缓慢增大到90°，则老虎车对货物的作用力不变 C.若α＝37°不变时，车平面对货物的作用力总是大于挡板对货物的作用力 D.若α＝37°不变时，为使货物不离开挡板，老虎车水平向右的加速度不能超过7.5 m/s2 答案：BD 解析：加速运动时，货物所受合外力不为零，老虎车对货物的作用力方向不是竖直向上，A错误；若夹角α由37°缓慢增大到90°，老虎车对货物的作用力大小与货物重力大小相等，方向竖直向上，因此老虎车对货物的作用力不变，B正确；加速向左运动时，设挡板对货物作用力为F2，老虎车平面对货物的作用力为F1，则有F2cos α－F1sin α＝ma，由于加速度未知，故老虎车平面对货物的作用力大小与挡板对货物的作用力大小无法比较，C错误；为使货物不离开挡板，临界状态时有mgtan α＝ma，可得a＝7.5 m/s2，故老虎车向右的加速度不能超过7.5 m/s2，D正确。故选BD。 5. (2025·广东省普通高中高三上学期第二次调研考试)如图甲所示的“悬浮桌”，其圆形桌面及“桌面支架”完全靠4条钢绳维系。底座“支撑支架”上端(位于桌面中心正下方)通过一根竖直轻质“承重钢绳”连接“桌面支架”下端，将桌面和“桌面支架”悬挂起来；为了防止桌面侧翻，桌面边缘圆周线上三等分处，分别用完全相同的轻质“平衡钢绳”与底座上的圆周三等分点拉紧；三条“平衡钢绳”与地面夹角均为θ(如图乙所示)，且其拉力大小均为FT。已知桌面及“桌面支架”的总重力为G。则“承重钢绳”的张力大小为(　　) A.G＋3FTsin θ B.G＋3FTcos θ C.3FTsin θ－G D.3FTcos θ－G 答案：A 解析：桌面及“桌面支架”受到竖直向下的重力G、三条与水平方向成θ角的钢绳斜向下方的拉力FT和承重钢绳竖直向上的拉力FT'，根据竖直方向受力平衡有FT'＝G＋3FTsin θ。故选A。 6.(2024·黑龙江鹤岗市第一中学月考)如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳OA与竖直方向成30°角，则(　　) A.F1＝F2 B.F1＝F2 C.F1＝2F2 D.F1＝3F2 答案：C 解析：由题意知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1，∠BOA＝30°，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，OA与AB垂直；以B球为研究对象，受力示意图如图(a)所示，由平衡条件得F2＝mgtan(90°－30°)＝mg，以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F1－F2＝3mgtan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故选C。 7. (2025·广东省高三上学期12月联考)卖货郎是旧时民间在农村或城市小巷流动贩卖日用杂货的商贩，通常肩挑货担走街串巷，摇鼓叫卖，唤人们出来购货。如图所示，假设卖货郎的每个货筐是质量为M的立方体，每个货筐由四条轻绳对称悬挂于扁担上同一点，则卖货郎肩挑扁担匀速直线前进时，下列说法正确的是(　　) A.每条轻绳中的拉力大小为Mg B.每个货筐上四条轻绳中的拉力相同 C.若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则每条轻绳中的拉力将变大 D.若将货筐上的四条轻绳减小同样长度但仍对称分布，则卖货郎承受的压力将变大 答案：C 解析：设轻绳与竖直方向的夹角为α，根据力的平衡条件有4Fcos α＝Mg，可得每条轻绳中的拉力大小为F＝，故A错误；四条轻绳中的拉力大小相等，方向不同，故B错误；若货筐上的四条轻绳缩短同样长度但仍对称分布，α增大，根据F＝可知，每条轻绳中的拉力将变大，但卖货郎承受的压力保持不变，故C正确，D错误。故选C。 8.(2024·广东江门市高三下学期第一次模拟考试)如图所示，在轻绳中间用挂钩(没画出)悬挂一个质量为m的重物，双手紧握轻绳的两端，然后沿水平固定的刻度尺缓慢分开，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.两侧轻绳拉力的合力减小 B.两侧轻绳的拉力均减小 C.当θ＝90°时两侧轻绳的拉力均为 D.当两侧绳长与两手间距相等时两侧轻绳的拉力均为mg 答案：C 解析：对重物受力分析如图所示，两侧轻绳拉力的合力不变，始终等于mg，则有2Fcos＝mg，解得F＝，可知两侧轻绳的拉力均增大，故A、B错误；当θ＝90°时，代入数据可得F＝＝，故C正确；当两侧绳长与两手间距相等即当θ＝60°时，两侧轻绳的拉力均为F＝＝，故D错误。故选C。 9.(2024·广东湛江一模)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间后，瓦片静止在檩条上。已知檩条间距离为d，檩条与水平面夹角均为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的摩擦力的合力变大 B.仅减小θ时，瓦片与每根檩条间的弹力的合力变小 C.仅减小d时，瓦片与每根檩条间的弹力变大 D.仅减小d时，瓦片可能会下滑 答案：D 解析：檩条给瓦片的支持力如图所示，设两檩条给瓦片的支持力与檩条垂直向上的夹角为α，则有2Fcos α＝mgcos θ，若仅减小檩条间的距离d时，夹角α变小，则两檩条给瓦片的支持力F变小，故瓦片与每根檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能下滑，故C错误，D正确；若仅减小θ时，根据Ff＝mgsin θ可知瓦片与檩条间的摩擦力的合力变小，根据2Fcos α＝mgcos θ可知若仅减小θ时，瓦片与檩条间的弹力的合力变大，故A、B错误。故选D。 10.如图所示，阳台上有一个用于晾灌肠的光滑曲杆AOB，直杆OA和OB的夹角α＝120°，细绳一端固定在A点，另一端与套在曲杆AOB上的轻环连接，用挂钩挂上质量为m的灌肠时，轻环从曲杆O处沿OB滑下(轻环不滑出OB杆)，重力加速度为g，当灌肠重新平衡后轻绳的张力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 答案：C 解析：如图所示，同一根绳上拉力处处相等，故合力在夹角的角平分线上，处于静止状态时，右侧绳子必垂直于杆OB，否则不可能平衡，由几何关系得θ＝60°，当灌肠重新平衡时，由几何关系和受力分析可得，在竖直方向上有2FTcos 60°＝mg，解得FT＝mg。故选C。 11.(18分)(2025·广东广州华南师大附中高三上学期综合测试)图(a)为某国际机场某货物传送装置实物图，简化图如图(b)所示，该装置由传送带ABCD及固定挡板CDEF组成，固定挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面ABCD与水平台面的夹角θ＝37°。传送带匀速转动时，工作人员将正方体货物从D点由静止释放，在L＝10 m处取下货物，货物运动时的剖面图如图(c)所示，已知传送带匀速运行的速度v＝1 m/s，货物质量m＝10 kg，其底部与传送带上表面ABCD的动摩擦因数为μ1＝0.5，其侧面与挡板CDEF的动摩擦因数为μ2＝0.25。(重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力)。 (1)求传送带上表面对货物的摩擦力大小Ff1和挡板对货物的摩擦力大小Ff2； (2)货物在传送带上运动的时间t； (3)若货物传送到x＝0.2 m时，传送带由于故障突然停止，工作人员待货物安全停止时立即进行维修，用时T＝30 s，传送带恢复正常，忽略传送带加速至恢复正常的时间，求由于故障传送货物耽误的时间Δt。(结果保留2位小数) 答案：(1)40 N　15 N　(2)10.2 s　(3)30.29 s 解析：(1)传送带上表面对货物的摩擦力大小Ff1＝μ1mgcos θ＝40 N，挡板对货物的摩擦力大小Ff2＝μ2mgsin θ＝15 N。 (2)设货物由静止放上传送带获得的加速度为a，对货物有Ff1－Ff2＝ma，解得a＝2.5m/s2 设货物在传送带上经时间t1能达到共速，经过的位移为x1，由运动学公式得v＝at1，x1＝vt1 解得t1＝0.4 s，x1＝0.2 m＜L 所以物体能在传送带上达到共速，共速后，货物做匀速直线运动，直至被取下，设再经过时间t2到达目的地，则有L－x1＝vt2 货物匀速阶段所用的时间为t2＝9.8 s 货物运动的总时间为t＝t1＋t2＝10.2 s。 (3)设货物由于传送带突然出现故障做匀减速运动的加速度为a1，经过的位移为x1'，传送带恢复正常后，货物匀加速达到共速的位移为x2'，对货物有Ff1＋Ff2＝ma1 根据运动学公式有x1'＝，x2'＝ 则Δt＝T＋ 联立并代入数据解得Δt≈30.29 s。 学生用书⬇第37页 学科网（北京）股份有限公司 $