课时测评3 自由落体运动和竖直上抛运动（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评3　自由落体运动和竖直上抛运动 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1～10题，每题4分，共40分) 1.如图甲所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。如图乙所示，一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8 m的细线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2 s，g＝10 m/s2，则桥面该处到水面的高度为(　　) A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m 答案：B 解析：设桥面到水面的高度为h，根据自由落体运动位移公式，对铁球2有h＝g，对铁球1有h－L＝g，又t2－t1＝Δt，解得h＝20 m，故选B。 2.(2024·广东深圳高三期末)下列图像中符合自由落体运动规律的是(　　) 答案：D 解析：自由落体运动的位移为x＝gt2，所以x-t图像为抛物线，A错误；自由落体运动的位移为x＝，解得v＝，v2＝2gx，则v-x图像为曲线，v2-x图像为过原点的直线，B错误，D正确；自由落体运动的速度为v＝gt，v-t图像为过原点的一条直线，C错误。 3.(2024·广东省汕头市高三上期末)小杰学习自由落体运动后，用20 cm的刻度尺测量同学的反应时间，测量方法如图所示，被测者用两个手指虚捏在尺子0刻度线处，观察到小杰松开尺子时立刻捏住尺子，读出手指所捏刻度h，当地重力加速度为9.8 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A.h越大，反应时间越短 B.反应越慢，要捏住尺子时，尺子下落的速度越大 C.该尺可以测量出0.4 s的反应时间 D.计算时若重力加速度取10 m/s2，则测算出的反应时间比实际值要大 答案：B 解析：根据t＝可知，h越大，反应时间越长，A错误；反应越慢，要捏住尺子时所用的时间越长，根据v＝gt可知，尺子下落的速度越大，B正确；该尺下落20 cm所用时间t＝＝ s≈0.2 s，则不可以测量出0.4 s的反应时间，C错误；计算时若重力加速度取10 m/s2，则根据t＝，可知测算出的反应时间比实际值要小，D错误。故选B。 4.(2024·安徽芜湖高三期末)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A.物体在2 s末的速度是20 m/s B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C.物体自由下落的加速度是8 m/s2 D.物体在5 s内的位移是50 m 答案：D 解析：物体在第5 s内的平均速度为＝＝ m/s＝18 m/s，故B错误；根据自由落体运动规律得g－g＝18 m，可得自由下落的加速度g＝4 m/s2，故C错误；物体在2 s末的速度v＝gt2＝4×2 m/s＝8 m/s，故A错误；物体在5 s内的位移x＝g＝50 m，故D正确。 5.(2024·广东广州模拟)如图，篮球运动员站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”为水平面处。根据图中信息，水柱从地面喷出时的速度约为(　　) A.2 m/s B.6 m/s C.11 m/s D.20 m/s 答案：C 解析：根据题意，篮球运动员的身高约为2 m，由题图可知，水柱上升的最大高度约为人身高的3倍，由公式v2＝2gh可得，水柱从地面喷出时的速度约为v＝＝ m/s≈11 m/s，故选C。 6.如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1 s后4个水果均未着地，则1 s后速率最大的是(g取10 m/s2)(　　) 答案：A 解析：取竖直向上为正方向，根据v＝v0－gt，v0A＝3 m/s，t＝1 s，代入解得vA＝－7 m/s，同理解得vB＝－5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝5 m/s。由于｜vA｜＞｜vB｜＝｜vD｜＞｜vC｜，故选A。 7.打弹弓是一款传统游戏。如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1 s内上升的高度与最后1 s内上升的高度之比为9∶1，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则弹丸在上升过程中最初1 s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为(　　) A.45 m/s　125 m B.45 m/s　75 m C.36 m/s　125 m D.36 m/s　75 m 答案：A 解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式h＝gt2，弹丸最后1 s内上升的高度h1＝×10×12 m＝5 m，则最初1 s内上升的高度h2＝9h1＝45 m，最初1 s内中间时刻的速度v＝＝ m/s＝45 m/s，弹丸的初速度v0＝v＋gt'＝45 m/s＋10×0.5 m/s＝50 m/s，则上升的最大高度为h＝＝ m＝125 m，故选A。 8.在离水平地面高H处，以大小均为v0 的初速度同时竖直向上和向下抛出甲、乙两球，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A.甲球相对乙球做匀变速直线运动 B.在落地前甲、乙两球间距离均匀增大 C.两球落地的速度差与v0、H有关 D.两球落地的时间差与v0、H有关 答案：B 解析：甲、乙两球加速度相同，故甲球相对于乙球做匀速直线运动，在落地前二者距离不断均匀增大，A错误，B正确；根据竖直上抛的对称性，甲球回到抛出点时速度大小为v0，方向竖直向下，两球落地的速度差为零，与v0、H均无关，C错误；由竖直上抛的对称性可知，两球落地的时间差Δt＝，与v0 有关，与H无关，D错误。 9. (2024·广东省佛山市顺德区第一中学高三上月考)舞狮作为中国传统节目，广受人们欢迎。某次舞狮表演中，两位表演者需先后从高台跃下，为保证舞狮道具不因拉扯而损坏，要求两位表演者默契配合，在一定时间间隔内相继跳下。已知高台距离地面h＝5 m，两人之间的舞狮道具长L＝1.8 m，表演者可认为由静止下落，设表演者落地后速度为零，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。完成该表演动作(从第一位表演者开始跳下到第二位表演者落地)经历的总时间最长为(　　) A.1.0 s B.1.2 s C.1.4 s D.1.6 s 答案：B 解析：由题意可知，表演者做自由落体运动，设第一位表演者从跳下到落地所经历的时间为t，根据自由落体运动规律有h＝gt2，解得t＝1 s，两位表演者做自由落体运动的时间是一样的，要保证舞狮道具不因拉扯而损坏，两位表演者先后跳下的时间间隔有最大值。当第一位表演者刚落地，第二位表演者离地L＝1.8 m时，时间间隔最长，且不会损坏道具。此时第二位表演者已运动h－L，根据h－L＝g，解得t1＝0.8 s，则接下来第二位表演者需运动Δt＝t－t1＝0.2 s，完成该表演动作经历的总时间最长为tm＝t＋Δt＝1.2 s。故选B。 10.如图所示，甲、乙、丙三个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，不计空气阻力，则(　　) A.乙球比甲球先落地 B.乙球落地时的速度大小是丙球的 倍 C.乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 D.乙、丙两球之间的细线对两球有拉力 答案：B 解析：不计空气阻力，剪断细线后三个小球都做自由落体运动，甲、乙两球高度相同，有2h＝gt2，可知两球同时落地，故A错误；丙球落地时的速度大小为v1＝，乙球落地时的速度大小为v2＝＝2，可知乙球落地时的速度大小是丙球的倍，故B正确；丙球在空中运动的时间为t1＝，乙球在空中运动的时间为t2＝＝2，乙球在空中运动的时间是丙球的倍，故C错误；乙、丙两球均做自由落体运动，乙、丙两球之间的细线对两球没有拉力，故D错误。故选B。 11.(10分)甲、乙两位同学用如图所示的方法测量反应时间。甲同学在靠近乙同学手指正上方捏住一把直尺， 甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它，测得通过手指的直尺部分长度h0＝5 cm，已知直尺长L＝20 cm，质量m＝0.05 kg，重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力。 (1)求乙同学的反应时间t及该时间内直尺重力的平均功率P； (2)在(1)前提下，甲同学将直尺提到一定高度，静止释放，乙同学发现直尺下端到达自己的手指时，马上去夹，刚好夹住直尺上端，求释放前直尺上端距离乙同学手指的距离h。 答案：(1)0.1 s　0.25 W　(2)0.312 5 m 解析：(1)根据h0＝gt2，可得乙同学的反应时间 t＝＝ s＝0.1 s 反应时间内直尺重力的平均功率 P＝＝ W＝0.25 W。 (2)当直尺的下端到达乙的手指处时的速度 v1＝ 在乙的反应时间内有L＝v1t＋gt2 解得h＝0.312 5 m。 12.(10分)某同学将小球从某一高度位置静止释放，着地后弹起，又落下。他记录了整个过程中小球离地高度h与所用时间t的图像，已知小球每次与地面发生碰撞前后的速度大小之比不变，整个过程中空气阻力可以忽略不计，重力加速度g大小未知。请根据图像，求： (1)小球第一次落地时的速度大小。 (2)小球与地面发生碰撞前后速度大小之比。 (3)小球与地面第四次碰撞后速度为零的时刻。 (4)小球与地面发生第四次碰撞后所能达到的最大高度。 答案：(1)40 m/s　(2)2　(3)11.25 s　(4)0.312 5 m 解析：(1)小球第一次落地时根据自由落体运动公式有h1＝g 解得g＝＝10 m/s2 可得小球第一次落地时的速度大小为 v1＝gt1＝40 m/s。 (2)设小球第二次落地时的速度大小为v2，根据题图结合匀变速运动规律可得上升和下降时间相同，为t2＝2 s，有v2＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s 小球第二次落地时的速度大小跟第一次被弹起时的速度大小相同，设第一次被弹起时的速度大小为v1'，有v1'＝v2＝20 m/s 所以得小球与地面发生碰撞前后速度大小之比为＝2。 (3)(4)根据(1)(2)分析可知每次弹起与落地的时间和为前一次弹起与落地的时间和的一半，所以可得小球与地面第四次碰撞时的时刻为 t4＝10 s＋1 s＝11 s 此后上升到最高处速度为零时需要的时间为 t0＝＝0.25 s 所以得小球与地面第四次碰撞后速度为零的时刻为t＝t4＋t0＝11.25 s 此时能达到的高度为h4＝g＝0.312 5 m。 13.(10分)假设某高楼距地面高H＝47 m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8 m、高h1＝2 m的货车，在楼下以v0＝9 m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头到花盆的水平距离L2＝24 m(示意图如图乙所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2) (1)若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9 m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到； (2)若司机发现花盆掉落，采取加速(可视为匀加速，司机反应时间Δt＝1 s)的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到？ 答案：(1)会，计算见解析　(2)2.5 m/s2 解析：(1)花盆从47 m高处落下，到达离地高2 m的过程，位移为h＝(47－2) m＝45 m 根据自由落体运动位移与时间关系式，有h＝gt2 联立解得t＝3 s 3 s内汽车位移为x＝v0t＝27 m 因L2＝24 m＜x＜L1＋L2＝32 m 则货车会被花盆砸到。 (2)司机反应时间内货车的位移为x2＝v0Δt＝9 m 此时车头离花盆的水平距离为d＝L2－x2＝15 m 采取加速方式，恰好成功避险，则有 d＋L1＝v0＋a 联立解得a＝2.5 m/s2 即货车至少以大小为2.5 m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。 学科网（北京）股份有限公司 $