课时测评2 匀变速直线运动的规律（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评2　匀变速直线运动的规律 (时间：45分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题3、5，每题6分，其余每题4分，共40分) 1.汽车辅助驾驶之“主动刹车系统”是利用雷达波监测的，汽车前方有静止障碍物时，汽车可以主动刹车。对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高。若汽车正以36 km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10 m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是(　　) A.若汽车刹车加速度大小为6 m/s2，则经过2 s汽车前进60 m B.若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为1 m/s C.汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下 D.若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时离前面汽车的距离为2 m 答案：C 解析：根据题意可知汽车刹车时的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s，若汽车刹车加速度大小为6 m/s2，则汽车停下来所用时间为t0＝＝ s＝ s＜2 s，则经过2 s汽车前进的距离为x＝t0＝ m，故A错误；若汽车刹车加速度大小为8 m/s2，则经过1 s汽车速度为v1＝v0－a1t1＝10 m/s－8×1 m/s＝2 m/s，故B错误；汽车离前方等待通行暂停的汽车距离为10 m，利用逆向思维，根据速度与位移的关系式有＝2a2x0，解得a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，即汽车刹车加速度大小至少为5 m/s2才能安全停下，故C正确；若汽车刹车加速度大小为10 m/s2，停车时，根据速度与位移的关系式有0－＝－2a3x1，解得x1＝＝ m＝5 m，可知停车时离前面汽车的距离为10 m－5 m＝5 m，故D错误。故选C。 2.(2022·全国甲卷·T15)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v ＜ v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为(　　) A.＋ B.＋ C.＋ D.＋ 答案：C 解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v＜v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝，在隧道内以允许最大速度匀速行驶，有t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用的时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝＋，故选C。 3.(多选)(2025·湖南长沙高三月考)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为a2，又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半，则a1与a2的大小之比可能为(　　) A. B. C. D. 答案：BC 解析：由题意可画出运动示意图，如图所示。选从A到B方向为正方向，设AB＝x，则AC＝x，从A到B所用时间为t，则有x＝a1t2，vB＝a1t，若C点在A点右侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝；若C点在A点左侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝，故A、D错误，B、C正确。 4.(2024·广东省普通高中高三下学期一模)如图，调整水龙头的开关，使单位时间内流出水的体积相等。水由于重力作用，下落速度越来越大，水柱越来越细。若水柱的横截面可视为圆，图中a、b两处的横截面直径分别为0.8 cm和0.6 cm，则经过a、b的水流速度之比va∶vb为(　　) A.1∶3 B.1∶9 C.3∶4 D.9∶16 答案：D 解析：由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等，则有πvaΔt＝πvbΔt，可得va∶vb＝∶＝0.62∶0.82＝9∶16。故选D。 5.(多选)如图所示，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，则对子弹运动表述正确的是(　　) A.子弹穿过每个水球的时间之比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1 B.子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C.子弹在每个水球中运动的速度变化量相同 D.子弹依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1 答案：AD 解析：将子弹的运动过程逆向看成从左到右的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速运动在连续相等的位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…可知，子弹从右到左穿过每个水球的时间之比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，A正确；根据A项分析知，子弹在每个水球中运动的时间不同，位移大小相同，所以平均速度不同，B错误；根据公式Δv＝aΔt知，子弹在每个水球中运动的速度变化量不同，C错误；根据速度与位移的关系式有v2＝2ax，则v＝，设在每个水球中运动的位移大小为x0，可得子弹从左到右每次射出水球的速度之比为∶∶∶＝1∶∶∶2，即子弹从右到左减速过程依次进入四个水球的初速度之比为2∶∶∶1，D正确。 6.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车过程的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为(　　) A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m 答案：D 解析：21.6 km/h＝6 m/s，汽车在前(0.3 s＋0.7 s)内做匀速直线运动，位移大小为x1＝v0(t1＋t2)＝6×(0.3＋0.7) m＝6 m，随后汽车做匀减速运动，位移大小为x2＝＝ m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度约为L＝x1＋x2＝6 m＋3.6 m＝9.6 m。故选D。 7.驾驶员看见过马路的人，从决定停车，直至右脚刚刚踩在制动器踏板上经过的时间，叫反应时间，在反应时间内，汽车按一定速度匀速行驶的距离称为反应距离；从踩紧踏板(抱死车轮)到车停下的这段距离称为刹车距离；司机从发现情况到汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫停车距离，如图所示为《驾驶员守则》中的安全距离图，根据图中内容，下列说法中正确的是(　　) A.根据图中信息可以求出反应时间 B.根据图中信息可以求出汽车的制动力 C.匀速行驶的速度加倍，停车距离也加倍 D.酒后驾车反应时间明显增加，停车距离不变 答案：A 解析：由题图可知汽车速度、反应距离，根据x＝v0t可以求出反应时间，故A正确；由于不知汽车质量，则无法求出汽车的制动力，故B错误；由题图可知，汽车匀速行驶的速度由40 km/h增大到80 km/h时，停车距离由20 m增大到60 m，故C错误；酒后驾车反应时间明显增加，根据公式x＝v0t0＋可知，停车距离增加，故D错误。 8.竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16 m达到最大速度8 m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12 s。下列说法正确的是(　　) A.升降机减速时的加速度大小为2 m/s2 B.升降机加速时的加速度大小为2 m/s2 C.升降机此次运行上升的总距离为32 m D.升降机减速上升的距离为8 m 答案：B 解析：由－0＝2a加x，可得a加＝2m/s2，升降机加速时的加速度大小为2m/s2，故B正确；加速所用时间为t加＝＝4 s，升降机减速时的加速度大小为a减＝＝1 m/s2，故A错误；升降机减速上升的距离为x减＝a减＝32 m，故D错误；升降机此次运行上升的总距离为x'＝x＋x减＝48 m，故C错误。故选B。 9.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15 m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30 s缴费后，再加速至15 m/s行驶，如果经过ETC通道，需要在中心线前方10 m处减速至5 m/s，匀速到达中心线后，再加速至15 m/s行驶，设汽车加速和减速的加速度大小均为1 m/s2。下列说法不正确的是(　　) A.若汽车过人工收费通道，需要在距离中心线112.5 m处开始减速 B.若汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速到15 m/s结束，需要60 s C.若汽车过ETC通道，需要距离中心线100 m处开始减速 D.若汽车过ETC通道，将会比走人工通道节省37 s 答案：C 解析：汽车过人工收费通道，减速时与中心线的距离为x＝＝112.5 m，故A正确；需要时间为t＝＋30 s＝60 s，故B正确；若汽车过ETC通道，减速时与中心线的距离为x'＝＋d＝100 m＋10 m＝110 m，故C错误；若过ETC通道，汽车加速和减速的时间为t1＝＝20 s，中心线前方10 m内的匀速运动时间为t2＝＝2 s，由A、C选项分析可知，过站前提前减速少走112.5 m－110 m＝2.5 m，过站后加速少走112.5 m－100 m＝12.5 m，此时比人工通道的位移少15 m，则还需时间为t3＝ s＝1 s，则汽车走ETC通道将会比走人工通道节省时间为Δt＝t－t1－t2－t3＝37 s，故D正确。本题选择不正确的，故选C。 10.(10分)(2024·广东省顺德区普通高中高三上学期教学质量检测)2023年9月21日，中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课，为广大青少年带来一场精彩的太空科普课。在奇妙“乒乓球”实验中，神舟十六号航天员用“特制”乒乓球拍将静止的水球拍出，若将该直线运动过程看成水球先做匀加速运动后做匀速运动，其中加速时间t1＝1 s，加速位移x1＝0.1 m，匀速阶段用时t2＝3 s，求： (1)水球匀速运动时的速度大小； (2)加速过程中加速度大小； (3)全过程的总位移的大小。 答案：(1)0.2 m/s　(2)0.2 m/s2　(3)0.7 m 解析：(1)据题意，水球从静止开始做匀加速直线运动，可得x1＝t1 代入数据解得v＝0.2 m/s。 (2)由匀加速直线运动规律得v2＝2ax1 代入数据解得加速过程中加速度大小为 a＝0.2 m/s2。 (3)匀速阶段用时t2＝3 s，位移大小为 x2＝vt2＝0.6 m 水球运动全过程的总位移的大小为 x＝x1＋x2＝0.7 m。 11.(10分)(2025·湖北省黄冈市一模)分拣机器人在智能系统的调度下，能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。如图所示为某次分拣过程示意图，机器人从A处由静止出发沿两段直线路径AB、BC运动到C处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率vm＝3 m/s，机器人加速或减速运动时的加速度大小均为a＝2.5 m/s2，AB距离x1＝6 m，BC距离x2＝2.5 m，机器人途经B处时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。求： (1)机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率vm所需时间t0； (2)机器人从A运动到B的时间t1； (3)机器人从B运动到C的平均速度大小。 答案：(1)1.2 s　(2)3.2 s　(3)1.25 m/s 解析：(1)机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率vm所需时间 t0＝＝ s＝ s。 (2)机器人从A运动到B的过程，加速运动位移大小x11＝t0＝1.8 m 减速运动位移大小x12＝t0＝1.8 m 匀速运动时间t'＝＝0.8 s 则机器人从A运动到B的时间 t1＝t0＋t0＋t'＝3.2 s。 (3)由于2x11＞x2，机器人从B运动到C的过程不能加速到最大速率vm，设机器人加速到v1后开始减速，加速和减速过程中时间和位移大小相等，设机器人从B运动到C的时间为t2，则有x2＝2×，t2＝2×，＝ 解得＝1.25 m/s。 学生用书⬇第9页 学科网（北京）股份有限公司 $