湖北省襄阳市第四中学2025-2026学年九年级上学期11月阶段训练数学试卷

襄阳四中义救部2025一2026学年上学期11月阶段性训练九年级数学试卷 考试时间：120分钟分值：120分 命题人：马雯文 审题人：都雨浓 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是（) A ax2+bx+c=0 B.x2+2x=x2-1 c.(x-1)(x-3)= 0-x=2 2.下列图形中，是中心对称图形的是（) 3.若二次函数y=x)+mx的对称轴为直线x=3,则m= A.3 B.-3 C.6 D.-6 4.用配方法解方程x2+6x一4=0时，配方结果正确的是（) A.(x+3)2=5 B.（x+6)2=5 C.（x+3=13 D.(x+6)}2=13 5.己知⊙O的半径是4，OP=3,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在圆上 B.点P在圆内 C.点P在圆外 D.不能确定 6.如图，在△ABC中，∠BAC=90',将△ABC绕点C逆时针旋转得到△ABC,点A恰好落在BC边上，若 ∠ACB=42',则∠ABB的度数为( A.116° B.117° C.118° D.1l9 第6题 第7题 第10题 B C B B 7.如图，己知AD是⊙O的直径，B,C,E是⊙O上的三个点，连接BC,CD,BE,AE,LBCD口I25, 则LAEB的度数为( A55· B.50 C.45 D.35° 8.平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x+c图像上有三点A(-3,).B(-L2).C(3,乃)，则y、 y2、为的大小关系是() A.<2<为 B.y2<y<为 C.y为<y,< D.y<< 9关于x的方程x2-2x+m2e4的两个根x,×2满足为“2x,+3,且x1>x,则m的值为() A.-3 B.1 C.3 D.9 10.对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c（a,bc为常数，且a≠0)如图，小明同学得出了以下结 论：①abc<0:②b1>4ac:③4a+2b+c>0:④3a+c>0:⑤a+b≤m(am+b)(m为任意实数)1⑧当x<-1 时，y随x的增大而增大.其中结论正确的为() A.①②④ B.②③④ C.②④⑤ D.②④⑧ 二、填空题（每题3分，共15分） 11.平面直角坐标系中，点(（-2，)关于原点对称的点的坐标是 12.已知抛物线y=(x+1)?向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线我达式为 3某国产品牌的新能返汽车因物英价康而深受大众喜爱，在某地区的销档最从！月份的0万辆增长到3 月份的J2,1万辆，则从1月份到3月份的月平均地长串为 14.如图，已知⊙0是△ABC的外接圆，∠0CB=45°，LAB0=70°，则L0AC=. 0 第14题 第15题 15如图，在正方形ABCD中，B=2√5，O是BC中点，点E是正方形内一动点，OE=2,连接DE,将 线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF,连接AB,CF. (I)点E到4D距离的最小值为_一· (2)线段OF长的最小值为 三、解答题 16.解方程：(6分) (1)x2-2x=2x+1 (2)(（x-3)2+4x(x-3)=0 17.(6分)已知关于x的方程x2-k+2)x+2k=0. )求证：k取任何实数值，方程总有实数根： 2)若Rt△ABC斜边长a=3,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长 九年级数学试卷第2页/共4页 18.（6分)如图，在放角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，A(-2,-l),B(-1),C0,-2). ()点B关子袖对称的点的坐标为一 (2)将△ABC统点C朋时针胞转90°，画出旋转后得到的△人B,C: (3)经过小、4两点的直线相应的函数表达式是 19(8分)如图，△ACB和△DCB均为等边三角形，点A、D、B在同一直线上，连 接BB. ()证明：AD BE; 2)求∠ABB的度数. 20(8分)如图，在打印图片之前，为确定打印区域，帝设置纸张四周的页边距，即纸张的边线到打印区 域的距腐.若纸张长16cm,突10cm,节忠到整体的类观性，要求各页边距相等并使打印区城的面积占纸张 总面积的70%，求应设匿的页边距 16 10 页边距 21.(10分)某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若技50元/千克销售，每日可售出50千克，钠 售价每涨价1元，日销售量就诚少」干克。 (1)请你直接写出日销售利润y(元)与价x（元/千克)之间的函数关系式： (2)若每日销售利润达到800元，售价应定为多少元？ (3)当售价定为多少元时，这种水产品的日销售利淘最大？最大利润是多少元 22.(8分)如图，已知AB为⊙O的直径，AD是⊙0的弦，BC是⊙O的切线，切点为B,点D,F是DB 的三等分点，BA,CD的延长线相交于点E. (1)求证：DC是⊙O的切线， (2)若⊙0的半径为1，求阴影部分面积， 九年级数学试卷！ 23.(11分)阅读以下材料，并技要求完成相应的任务： 从正方形的一个顶点引出夹角为45°的两条射战，并连接它们与该项点的两对边的交点构成的 基本平面几何棋型称为半角模型.半角模型可证出多个几何结论，例如： 如图1，在正方形ABCD中，以A为顶点的∠BF▣45°，AE、AP与BC、CD边分别交于E、 F两点.易证得EF=BE+FD. 大致证明思路：如图2，将△ADF绕点A缬时针旋转90°，得到△ABH,由∠HBE=180°可得H、 B、E三点共线，∠HAE=∠EAP=4S°，进而可正明AARH3MEF,故EF=-BB+DF. 任务：如图3，在四边形ABCD中，AB=D,∠B=∠D:90°，∠BAD=120°，以A为项点的∠F-60°，AE、 MP与BC、CD边分别交于E、F两点，请参照阅读材料中的帜愿方法，你认为结论EP=BE+DF是否依 然成立，若成立，请写出证明过程：若不成立，请说明理由 5 图1 图2 图3 24.（12分)已知抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C. 备用图 (①)求抛物线的解析式： 2)若点1,6)向上平移2个单位长度，向左平移m(m>0)个单位长度后，恰好落在抛物线y▣2+bx+2 上，求m的值： 3)P是抛物线上在x轴上方的一个动点（不与点C重合），记aBCP的面积为S,点P的横坐标为n. ①求S关于n的函数关系式； ②根据S的不同取值范困，求对应点P的个数， 九年级数学试卷第4页/供4页