贵州省铜仁市印江土家族苗族自治县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

秘密★启用前 印江自治县2025--2026学年度第一学期11月过程性质量监测 七年级数学试题 姓名： 号码： 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷. 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效. 3.不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.若气温为零上5℃记作+5℃，则-3℃表示气温为() A.零上3℃ B.零下-3℃ C.零下3℃ D.零下5℃ 2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区 覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ） A.44×108 B.4.4×10 C.4.4×1010 D.0.44×109 3.下列各数中比点A表示的数小的是( A.-3 B.-1 C.1 D.3 3=2101234 4.下列图形表示数轴正确的是( A.-1-20i2→ B.-2-10i2→ C.-10 D.01234 5.下列运算正确的是( A.a-a2=a B.-a+3a=2a C.ata'=u' D.abi+u'b=2ab2 6.已知|a-1川+（亿+3）'=0，则a+b的值为( A.2 B.-4 C.-2 D.4 7.若单项式-之mn与mn的和是单项式，则a的值( A.16 B.48 C.64 D.-12 七年级数学共6页第1页 8.下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是( m A.m(m+n)+m(n-1) B.n(m+n-1)+mi C.(m+n)(m+n-)-n(n-1) D.m2+(n-1)(m+n 9.用[x]表示不大于x的整数中的最大整数，如2.6=2，-3.2]=-4则[4.+【4.5的值为) A.1 B.-1 C.0 D.9 10.下图是计算机的一个计算程序，若开始输入x=-1,则最后输出的结果是( 输入 -5 输出 是 否 3 A.-11 B.-3 C.-21 D.-13 11.已知：a=3,b=2,且b<a,则a+b的值为() A.1或-1 B.5或-5 C.3或-2 D.5或1 :①b-c<0;②lal>lcl ③/ml12m|a|;④-b<-c:⑤|b1<|c|;⑥Ia+b|<|a+c其中结论正确的个数是( a b -4-3-2-1 1234 19 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.请写出一个其相反数是负数的数为 14.单项式-号y的次数是 15.定义“*”是一种运算符号，规定a*b=5a+4b+2c+2026,！则(-4)*5的值为 (1) (2) 16.如图所示，圆的周长为4个单位长度，A,B,C,D是圆周的4等分点，其中点A与数轴上的原点 重合，若将圆沿着数轴向右滚动，那么点A,B,C,D能与数轴上的数字2025所对应的点重合的 是 B AD -5-4-3-2-1012345 七年级数学共6页第2页 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(共10分)计算： (1)(-20)+(+12)-（-5)-(+7): (2)-1‘+(-2)2×8+8-10: 18.(共10分)先化简，再求值：3mb+(-db+3ab)-(2cb-ab）,其中a=2,b=-号 19.(共10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实 现脱贫致富.小明把自家种的柚子放到网上销售，下表是小王本周柚子的销售情况，上周日的 销售数量为2吨，正数表示比前一天多卖的数量，负数表示比前一天少卖的数量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售数量变化情况（吨） 1.2 -0.2 0.8 -0.4 0.6 0.2 -1 (1)本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差多少吨？ (2)已知每1千克的销售量能带来0.5元的利润，测本周小明的总利润是多少？ 七年级数学共6页第3页 20.(共12分)某校组织七年级学生在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的 意见自愿报名.每张门票原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有人报名. 方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售. 方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送。 方案三：每满500元返还50元. (1)请你用含n的代数式表示方案一的费用. (2)最后一共有61名学生报名参加.请你算一算，哪种购票方案最划算？ 21.(共10分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， (1)用“”“<”或“=”填空： a+b 0,b0,b-c0,a-c0; (2)化简：Ia+b|+|b|+Ib-c|+Ia-c|. 七年级数学共6页第4页 22.(共10分)【教材呈现】下题是某版七年级上册数学教材的一道练习题目内容. C组17.代数式：x2+x+3的值为9.则代数式2x2+2x-3的值为 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下： 由题意得x+x+3=9,则有x2+x=6. 2x2+2x-3=2(x2+x)-3=2×6-3=9. 所以代数式2x2+2x-3的值为9 【方法运用】 (1)若-x2=x+2,则x2+x+3= (2)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2x+3的值. 23.(共12分)运算能力【提出问题】 若a与b的乘积不等于0，且x=a+ ,求x的值. b 【解决问题】 (1)①当a,b均是正数时，x= ②当a,b均是负数时，x= ③当a,b是一正一负时，x= 【探究拓展】 (2)若有理数a,b,c在数轴上对应的点位置如图所示，且a+b+c=0,求b+c+a+c+a+也的值. lal b1 lcl a 0 b 七年级数学共6页第5页 24.(共12分)【阅读理解】为了求1+2+2+2+…+2°的值，可以这么做； 令M=1+2+22+2+…+2+2°， 则2M=2+2+2+…+2°+20， 因此2M-M=2°-1， 所以M==2”-1. 即1+2+22+2+…+2°=2°-1、 仿照以上推理： (1)1+3+3+33+…+3= (2)计算1+7+7+7+…+7”的值 25.(共12分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合. 研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之 间的距离AB=a-b:,线段AB的中点表示的数为4+b 2 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长 度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动 设运动时间为t秒(t>0). A B -20 P 【综合运用】 (1)填空： ①A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点C表示的数为 ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 一；点Q表示的数为 (2)求当为何值时，0=号AB: 七年级数学共6页第6页 印江县2025一2026学年度第一学期11月份过程性质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 3 4 6 7 8 9 10 答案 A B B B ⊙ A 题号 11 12 答案 D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.1(答案不唯一）14.315.2026 16.D 三、解答题（共98分） 17.（共10分)(1)解：(-20)+(+12)-(-5)-(+7) =-20+12+5-7-2分 10 5分 (2)解：-14+(-2)2×8+8-10 =-1+4×8+2-8分 =-1+32+2 =33; 1 0 分 18.(共10分)解：3a2b+(-a2b+3ab2）-(2a2b-ab2） =3a'b-a'b+3ab2-2a'b+ab2-4 =(3a2b-a2b-2a2b)+(3ab2+ab2） =4ab2, 8分 当a=2,b=-时， 2 19.(共10分)(1)解：根据题意，小明本周柚子销售数量情况为： 星期一：2+1.2=3.2（吨），星期二：3.2+(-0.2)=3（吨）， 星期三：3+0.8=3.8（吨），星期四：3.8+(-0.4)=3.4（吨）， 星期五：3.4+0.6=4（吨），星期六：4+0.2=4.2（吨）， 星期日：4.2+(-1)=3.2（吨）， 其中，小明本周销售量最多的一天为星期六，有4.2吨，最少的一天为星期二，有3吨， .4.2-3=1.2(吨)， 4分 ∴小明本周销售量最多的一天与销售量最少的一天相差1.2吨：-5分 (2)解：由1)知，3.2+3+3.8+3.4+4+4.2+3.2=24.8（吨）=24800（千克）， 24800×0.5=12400（元） 9分 .小明本周的总利润是12400元··10分 20.(共12分)(1)解：当n<30时，费用为30n元，-2分 当n≥30时，费用为30×0.9n=27n元，·4分 (2)方案一：30人以上可购团体票，每张按九折出售， 61×30×90%=1647(元)； 方案二每买9张送1张，即花9张票的钱可得10张票， 61人需61张票，可认为需要6组10张票和1张单票， 因此需买6组“9送1”的票并单买1张， 共需付费的票数为9×6+1=55（张），费用为55×30=1650（元）： 方案三：每满500元返还50元， 61×30=1830(元)，1830÷500=3…330， ..1830-3×50=1680(元)；- 10分 .1647<1650<1680 .第一种购票方案最划算··12分 2 21.(共10分)(1)解：根据有理数a,b,c在数轴上的位置，可得： a+b<0,b<0,b-c<0,a-c>0.- 4分 (2)解：.'从数轴可知：a+b<0,b<0,b-c<0,a-c>0, ∴.原式=-(a+b)-b-(b-c)+a-c-8分 =-a-b-b-b+c+a-c =-3b. -10分 22.(共10分)(1)x2+x+3=1: 4分 (2)解：由x2+x+1=15得：x2+x=14,-6分 则-2x2-2x+3=-2(x2+x)+3=-2×14+3=-2;·10分 23.(共12分)(1)①2：②-2；③0；-6分 (2).a+b+c=0, .'a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b, .b+c a+c,a+b -a-b-c .a为负数，b,c为正数， 则a=-a,b=b,c=c, +c+a+c+a+b=0+b+s-0+b+C=1-1-1=-1.-12分 . 1ab阿l4abg-abc 24.(共12分)(1)30-1-4分 2 (2)令M=1+7+72+73+..+7”, .7M=7+72+73+74+..+71,---------------7分 .6M=7+1-1,- 1 0 分 解得M=7-1 6 1+7+72+72++7”的值为71-1， 12分 6 3 25.(共12分)(1)①10,3； 2分 ②-2+3t,8-2t;, 4分 (2)解：.t秒后，点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t, .P2=-2+3)-(8-21)=|51-10, 6分 又20-4B=x10=5, l5t-10l=5, 解得：t=1或3， 10分 当t=1或3时，PQ=AB; -12分 乎