浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025学年第一学期七年级数学学科期中学业评价调测卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 3．考试不允许使用计算器； 一、选择题(本题有10小题，每小题2分，共20分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分) 1.2025年国际数学日的主题是“数学·艺术·创意”，2025的相反数是（ 　） A．﹣2205 B．2205 C．﹣2025 D．2025 2.下列说法正确的是（ 　） A．0是最小的数 B．最大的负有理数是－1 C．1是绝对值最小的正数 D．平方等于本身的数只有0和1 3．预计到2025年，中国5G用户将超过46亿，将46亿用科学记数法表示为（ 　） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5.如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是（ 　） A． B． C． D． 6.实数x满足，则下列整数中与x最接近的是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7.老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（　 　） A． B． C． D． 8.已知2axbn+1与﹣3ab2m是同类项，则（2m﹣n）x的值为（　　） A．2m﹣n B．0 C．1 D．2 9.已知实数a，b，c满足，，，则（   ） A．3或 B．3或1 C．1 D． 10.洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。相传大禹治水时，洛阳西洛宁县洛河中浮出一只神龟，背上有图有字，这就是洛书（如图1）。洛书用今天的数学符号翻译出来是一个三阶幻方（如图2），就是将9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等。图3是不完整的幻方，△和◯各表示一个数，则◯—△的值为（ ） A. B. C. 2 D. 图1 图2 图3 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为___________． 12.近似数 ,精确到 位. 13.单项式2πx3y的系数是 　 　． 14.已知 和 都是正数 的平方根,则 的值为_____. 15.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=　 　. 16.现有一列数：，，，，，，（为正整数），规定，，，，，则的值为 ． 三、解答题：（本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号） ①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦． 整数集合：{ 　 　 …}； 负分数集合：{　 　 …}； 正有理数集合：{　 　 …}； 无理数集合：{　 　 …}． 18.（8分）计算 （1）． （2）． （3）． （4）． 19．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝ab﹣a﹣b，如2*3＝2×3﹣2﹣3＝6﹣5＝1．求： （1）3*（﹣5）的值． （2）（﹣2）*（5*4）的值． 20．（6分）已知3a﹣7的立方根是2，4a﹣b﹣9的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+6b﹣2c的平方根． 21.(6分）根据以下素材，尝试解决问题. 如何获得更高的销售额？ 素材1 甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图。超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出。 素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出。 问题解决 问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量。 问题2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量 问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 22.（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． (1)这个魔方的棱长为________； (2)图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长； (3)如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________． 23．(10分）如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题： （1）与之间距离为　 　，，中点对应的数为　 　，点向左平移个单位对应的数为　 　． （2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法． （3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动： 当点运动多少秒时，点和点重合？ 当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 24．（10分）任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为5，十位数字与个位数字的和为6，那么我们把这样的数称为“五颜六色数”．例如：1433的千位数字与百位数字的和为：1+4＝5，十位数字与个位数字的和为：3+3＝6，所以1433是一个“五颜六色数”；3252的十位数字与个位数字的和为：5+2≠6，所以3252不是一个“五颜六色数”． （1）判断2315　 　“五颜六色数”，4223　 　“五颜六色数”（填“是”或“不是”）； （2）若一个“五颜六色数”m表示成，其中a、b、c、d分别是其千位数、百位数、十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数m'＝． ①若＝135，试求4b﹣2c+a+d的值． ②若m'也是五颜六色数，关于x的方程（4﹣d+a）x＝b2+2的所有整数解分别为x1，x2，…，xn，试求|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级数学学科期中学业评价 参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B C C D A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2a+10 12．十 13．2π 14．25或（对一个得2分）15．27或28 （对一个得2分） 16． 三、解答题 17．(8分） 整数集合：②③． 负分数集合：⑤⑦． 正有理数集合：③⑥． 无理数集合：①④． 18．(8分）计算 （1）． （2）． （3）． （4）． 19．(6分）解：（1）原式＝3×（﹣5）﹣3﹣（﹣5） ＝﹣15﹣3+5 ＝﹣13；…………………………………………2分 （2）5*4 ＝5×4﹣5﹣4 ＝20﹣5﹣4 ＝11，…………………………………………2分 （﹣2）*11 ＝﹣2×11﹣（﹣2）﹣11 ＝﹣22+2﹣11 ＝﹣31．…………………………………………2分 20．(6分）解：（1）∵3a﹣7的立方根是2，4a﹣b﹣9的算术平方根是3， ∴3a﹣7＝8，4a﹣b﹣9＝9， ∴a＝5，b＝2， ∵9＜15＜16， ∴34， ∴的整数部分为3， 即c＝3；…………………………………………3分（a,b,c各1分） （2）∵a＝5，b＝2，c＝3， ∴2a+6b﹣2c ＝2×5+6×2﹣2×3 ＝16，…………………………………………1分 ∵16的平方根是±4， ∴2a+6b﹣2c的平方根是±4．…………………………………………2分 21．(6分）问题1：20+（+3）=23（千克） 答：甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量为23千克。………………………2分 问题2： =2+120-20 =102（千克） 答：乙菜农售出蔬菜的总质量为102千克。……………………2分 问题3：甲菜农的销售额为：1703+9 =510+956 =1014（元） 乙菜农的销售额为：8010+（102-80）100.8=976（元） 1014-976=38（元） 答：甲菜农的销售额更高，高38元。………………………………2分 22．(8分）（1）解：由题意得，这个魔方的棱长为． 故答案为：4；………………………………2分 （2）解：∵魔方的棱长为4， ∴小立方体的棱长为2， ∴正方形的面积为：，……………………………2分 边长为：，………………………………2分 答：正方形的面积是8，边长是； （3）解：∵A与重合，AD=， ∴D在数轴上表示的数为． 故答案为：．………………………………2分 23．(10分）（1）6；1；-5………………………………3分 （2）解：当点A到B、C两点的距离相等时， AB==6， ∴-2-6=-8，-8-（-5）=-3， 即C向左移动3个单位，点A到C，B的距离相等；…………………………1分 当点C到A、B两点的距离相等时， AC=÷2=3， 4-3=1，1-（-5）=6， 即点C向右移动6个单位时，点C到A，B的距离相等；…………………1分 当点B到A、C两点的距离相等时， BC=6， ∴4+6=10， 10-（-5）=15， 即点C向右移动15个单位时，点B到A，C的距离相等；…………………1分 （3）解：① 设点P运动t秒时，点P和点Q重合 ， （3-1）t=6， 解得t=3， ∴点P运动3秒时，点P和点Q重合 .…………………2分 ② 点P运动t秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 ， 当点Q在点P右边时， （3-1）t=6-2，解得t=2， 当点Q在点P 左边时， （3-1）t=6+2，解得t=4， ∴点P运动2秒或4秒时，P，Q之间的距离为2个单位长度 .…………2分（一个答案1分） 24．(10分）解：（1）是；不是……………………2分（各1分） （2）解：① 表示成 是 “五颜六色数”， ∴a+b＝5，c+d＝6， ∵ ∴1000a+100b+10c+d-（1000a+100c+10b+d）＝270， ∴b-c＝3， ∴b+d＝9， ∴ 4b﹣2c+a+d=3b﹣2c+a+b+d＝11+9＝20；……………………4分 ②∵m'也是五颜六色数， ∴a+c＝5，b+d＝6， ∵a+b＝5，c+d＝6， ∴b＝c，……………………1分 ∴a＝5-b，d＝6-b， ∴（4-d+a）x＝（4-6+b+5-b）x＝3x＝b2+2， ， ∵x 是整数， ∴b＝1 或 b＝2 或 b＝4，……………………1分 ∴x＝1 或 x＝2 或 6，……………………1分 ∴|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|＝|y﹣1|+|y﹣2|+|y﹣6|， 当 y＝2 时，|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|有最小值 5……………………1分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期七年级数学学科期中学业评价答题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11、______________；12、______________；13、______________； 14、______________；15、______________；16、______________； 三、解答题（本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（8分）把下列各数填入相应的集合里．（填序号） ①，②0，③﹣（﹣32），④0.1010010001…（两个1之间的0逐渐增加），⑤﹣3.2，⑥，⑦． 整数集合：{ 　 　 …}； 负分数集合：{　 　 …}； 正有理数集合：{　 　 …}； 无理数集合：{　 　 …}． 18.（8分）计算 （1）． （2）． （3）． （4）． 19．（6分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝ab﹣a﹣b，如2*3＝2×3﹣2﹣3＝6﹣5＝1．求： （1）3*（﹣5）的值． （2）（﹣2）*（5*4）的值． 20．（6分）已知3a﹣7的立方根是2，4a﹣b﹣9的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求2a+6b﹣2c的平方根． 21.(6分）根据以下素材，尝试解决问题. 如何获得更高的销售额？ 素材1 甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图。超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出。 素材2 乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出。 问题解决 问题1 求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量。 问题2 求乙菜农售出的蔬菜的总质量 问题3 甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？ 22.（8分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64． (1)这个魔方的棱长为________； (2)图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长； (3)如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________． 23．(10分）如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，请回答以下问题： （1）与之间距离为　 　，，中点对应的数为　 　，点向左平移个单位对应的数为　 　． （2）若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法． （3）若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，点从出发，以每秒个单位长度的速度向左作匀速运动，，同时运动： 当点运动多少秒时，点和点重合？ 当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 24．（10分）任意一个四位正整数，如果它的千位数字与百位数字的和为5，十位数字与个位数字的和为6，那么我们把这样的数称为“五颜六色数”．例如：1433的千位数字与百位数字的和为：1+4＝5，十位数字与个位数字的和为：3+3＝6，所以1433是一个“五颜六色数”；3252的十位数字与个位数字的和为：5+2≠6，所以3252不是一个“五颜六色数”． （1）判断2315　 　“五颜六色数”，4223　 　“五颜六色数”（填“是”或“不是”）； （2）若一个“五颜六色数”m表示成，其中a、b、c、d分别是其千位数、百位数、十位数和个位数字，交换其百位数字和十位数字得到新数m'＝． ①若＝135，试求4b﹣2c+a+d的值． ②若m'也是五颜六色数，关于x的方程（4﹣d+a）x＝b2+2的所有整数解分别为x1，x2，…，xn，试求|y﹣x1|+|y﹣x2|+…+|y﹣xn|的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $