江苏省靖江高级中学2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

2025—2026学年第一学期期中考试 高一数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U ={x∈N|0<x<9}, 集合A ={1,2,3,5}, B = {2,4,6}, 则图中的阴影部分表示的集合为() A.{2} B.{4,6} C.{1,3,5} D.{4,6,7,8} 2.若a<b(ab≠0)，则下列不等式中一定成立的是() D.|a|<|b| 3.若函数 则函数f(x-1)的定义域为() A.(-1,1) B.[-2,0] C.[-1,1] D.[0,2] 4.方程 的两根都大于 1 的一个充分不必要条件是() A.3<a<4 B.3<a≤4 C. a>3 D. a≤4 5.已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是() A.-3≤a<0 B.-3≤a≤-2 C.a≤-2 D. a<0 6.设f(x)是定义域为R的奇函数, 且f(1+x)=f(-x).若 则 C. D. 7.若x, y满足 ln(3x+y)= lnx+ lny, 则x+3y的最小值为( ) C.12 D.16 8.若在函数定义域的某个区间上定义运算 则函数f(x)=(-2x+1)⊗ ]的值域是() C.[-1,1] 学科网（北京）股份有限公司 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分。 9.设函数f(x)=x|x|-2x, 则f(x)( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.在(-1,1)上单调递减 D.在 上单调递减 10.下列说法正确的是() A.函数f(x)=x+1与 是同一个函数 B.命题 的否定是 C.若函数 的值域为[0，+∞)，则实数k的取值范围是 D.若函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是[0，4] 11.已知函数 令g(x)= f(f(x)), 则下列说法正确的是( ) A. g(-1)=0 B.方程g(x)=2 有3个根 C.方程g(x)=-2 的所有根之和为-1 D.当x<0时, f(x)≤g(x) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合 若1∈A, 则x= . 13.设 试用a，b表示 14.设函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c), 其中a<b<c.若f ，则a+b+c= . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) (1)计算: (2)已知 求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 16.(本小题15分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时， (1)求函数f(x)的解析式并画出函数f(x)的图象； (2)根据图象写出f(x)的单调区间和值域； (3)解关于x的不等式 17.(本小题15分) 设集合 (1)若A∩B={2}, 求实数a的值; (2)若 求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 18.(本小题17分) 已知函数 (1)解关于x的不等式f(x)≤6-3x. (2)若对任意的x∈[1,4], f(x)+a+5≥0恒成立, 求实数a的取值范围. (3)已知g(x)= mx+7-3m, 当a=1时, 若对任意的 总存在 使 成立，求实数m的取值范围. 19.(本小题17分) 对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，满足 则称f(x)为“局部反比例对称函数”. (1)用定义证明函数 在(1，+∞)为单调递增函数； (2)已知函数 试判断是不是“局部反比例对称函数”，并说明理由； (3)若 是定义在区间(0，+∞)上的“局部反比例对称函数”，求实数m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $