精品解析：2024-2025学年山西省晋中市介休市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年山西省晋中市介休市六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； ②一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； ③先根据一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；将除法转换为乘法，再根据一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大判断。 【详解】①，即； ②，即； ③，，则，即。 2. 3∶8＝＝15∶（ ）＝（ ）÷56＝（ ）（填小数）。 【答案】9；40；21；0.375 【解析】 【分析】小数、分数、除法、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化，即可求解。 【详解】第一个空：根据比与分数的关系3∶8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是，所以填9。 第二个空：根据比的性质，3∶8的前、后项都乘5就是15∶40，所以填40。 第三个空：根据比与除法的关系3∶8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘7就是21÷56，所以填21。 第四个空：3∶8＝3÷8＝0.375，所以填0.375。 3∶8＝＝15∶（40）＝（21）÷56＝（0.375）（填小数）。 3. 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 上面诗句中瀑布的高度在现在是（ ）米。（唐代的一尺是现在的米） 【答案】921 【解析】 【分析】根据1尺＝米，将3000尺换算成米数即可。 【详解】3000×＝921（米） 上面诗句中瀑布的高度在现在是921米。 4. 手工课上小明做了一个正方体，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，展开如图。那么ab两数的乘积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据图示，本题中的正方体展开图属于“1－3－2”型，折成正方体后，a和3相对，b和1相对；根据乘积为1的两个数互为倒数，用1除以一个数即可得到这个数的倒数，据此分别求出a和b的值，再用乘法求出ab的值即可。 【详解】b＝1÷1＝1 a＝1÷3＝ ab＝×1＝ 手工课上小明做了一个正方体，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，展开如图。那么ab两数的乘积是。 5. 下图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对垒图。曹军在孙刘联军的（ ）方向上，孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 【答案】 ①. 西偏北30度 ②. 东偏南30度 【解析】 【分析】根据地图上方向：上北下南左西右东，以孙刘联军为观测点，找到曹军的位置，再根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】下图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对垒图。曹军在孙刘联军的西偏北30度方向上，孙刘联军在曹军的东偏南30度方向上。 【点睛】 本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置以及位置的相对性。 6. 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】根据除法的意义，用2÷，即可求出可煎多少天；把这批生姜的重量看作单位“1”，每天用这批生姜的，用2×，求出每天用生姜的重量，再用2除以每天用生姜的重量，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×4 ＝8（天） 2÷（2×） ＝2÷ ＝2×2 ＝4（天） 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎8天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎4天。 7. 地上文物看山西，山西作为占韵犹存的省市，现存古建筑共有约28000处，约占全国古建筑的，全国古建筑约有（ ）处。 【答案】40000 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。“现存古建筑共有约28000处，约占全国古建筑的”，是把全国建筑的数量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算即可。 【详解】 （处） 所以，全国古建筑约有40000处。 8. “5G”网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。在一次测试中4G和5G的网速如表所示，5G和4G的网速比是（ ）∶（ ）；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是（ ）∶（ ）。 4G网速 100Mbps 5G网速 1000Mbps 【答案】 ①. 10 ②. 1 ③. 1 ④. 10 【解析】 【分析】此题考查比的意义的应用。根据比的意义，写出5G和4G的网速比为：1000∶100，再化简即可；在5G网络中下载完成的时间是1÷1000，在4G网络中下载完成的时间是1÷100，再写出时间比，并化为最简整数比即可。 【详解】1000∶100 ＝（1000100）∶（100100） ＝ （1÷1000） ∶（1÷100） ＝ ＝ 9. 2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得27枚银牌，铜牌数量是银牌的，金牌数量比铜牌多，获得金牌（ ）枚。 【答案】40 【解析】 【分析】先把银牌的数量看作单位“1”，铜牌数量是银牌的，用银牌的数量乘求出铜牌的数量，再把铜牌的数量看作单位“1”，金牌数量比铜牌多，也就是金牌数量是铜牌数量的（1＋），用铜牌的数量乘（1＋）即可求出金牌的数量。 【详解】27××（1＋） ＝27×× ＝40（枚） 2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得金牌40枚。 10. 规定新运算，则＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，，一个数除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，由此即可计算。 【详解】，即。 二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号） 11. 小莲在计算（□＋16）时，把算式看成□＋16，她算的结果比正确的答案（ ）。 A. 多16 B. 多8 C. 少8 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】这道题可以用赋值法，可以使□等于一个具体的数，据此分别算出（□＋16）和□＋16的 值；再用减法求出错误的结果和正确的答案相差多少。 【详解】假设□＝1， ×（1＋16） ＝×17 ＝ ×1＋16 ＝＋16 ＝ ＜ －＝＝8 小莲算的结果比正确的答案多8。 故答案为：B 12. 为了得到2÷的结果，同学们用了不同的方法，方法合理的有（ ）个。 ＝2÷3 2÷＝2÷2÷3 2÷ ＝（2×3）÷（×3） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知；根据除法的性质：，可得； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，所以； 根据包含除法的意义，就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。 【详解】第一个从分数与除法的关系角度思考的，，所以说法错误； 第二个是从商不变的性质角度思考的，，说法正确； 第三个先把1个单位距离平均分成3份，则2m平均分成6份，再求出2m里面有3个m，说法正确. 所以方法合理的有2个。 故答案为：C 13. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面三个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 先根据比的意义写出各长方形的宽与长的比，再根据比值的意义，求出各长方形宽与长的比值，然后用减法求出它们与“黄金长方形”比值的差值，差值越小的，越接近“黄金长方形”。 【详解】A．长方形A的宽是2，长是4，所以宽与长的比值为2÷4＝0.5，0.618－0.5＝0.118； B．长方形B的宽是3，长是5，所以宽与长的比值为3÷5＝0.6，0.618－0.6＝0.018； C．长方形C的宽是4，长是6，所以宽与长的比值为4÷6≈0.667，0.667－0.618＝0.049； 因为0.018＜0.049＜0.118 所以长方形B的比值最接近“黄金长方形”。 故答案为：B 14. 在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，（ ）的想法对。 小华 我是这样想的： 4∶5＝0.8， 16∶20＝0.8， 40∶50＝0.8， 所以4∶5＝16∶20＝40∶50。 小敏 我是这样想的： 4∶5＝， 16∶20＝＝， 40∶50＝＝， 所以4∶5＝16∶20＝40∶50。 小明 我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上是一致的。 A. 小明 B. 小敏、小明 C. 小华、小敏、小明 D. 小华、小明 【答案】C 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】小华：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是0.8，说明这三个比相等，小华的说法正确。 小敏：4∶5、16∶20、40∶50的比值都是，说明这三个比相等，小敏的说法正确。 小明：比的前项可以看作分数的分子，也可以看作除法的被除数；比的后项可以看作分数的分母，也可以看作除法的除数；所以商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上都是一样的，小明的说法正确。 综上所述，三个人都对。 故答案为：C 15. 下面线段图可列式为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合60×（1−）的意义：表示60 的（1−）是多少，确定谁是单位“1”，单位“1”知道用乘法，对每个选项进行分析。 【详解】A．观察线段图，把长度为60m的线段看作单位“1”，所求部分对应的分率是1−（因为将60m线段平均分成4份，所求部分占3份），其列式应为60×（1−），不符合60×（1−）。 B．把下面较长线段的长度看作单位“1”，上面线段长度是60m，上面线段比下面线段少，即60m对应的分率是1−，要求下面线段长度，列式应为60÷（1−） ，不符合60×（1−） 。 C．把长度为60m的线段看作单位“1”，所求部分对应的分率是，其列式应为60×，不符合60×（1−） 。 D．把长度为60m的线段看作单位“1”，所求部分比60m少，即所求部分对应的分率是1−，求所求部分长度，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，列式为60×（1−） ，符合要求。 故答案为：D 16. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 7； 【解析】 【分析】（1），分数连乘运算可利用乘法交换律简化计算，即交换因数的位置，积不变。观察到和的分子分母可约分，因此先计算×，再×，可大幅简化运算过程。据此解答。 （2）78×，整数与分数相乘且整数接近分数分母时，可利用乘法分配律简化计算。将 78 拆分为“77＋1”，其中77与分母77可直接约分，再分别与相乘后相加，从而简化运算。据此解答。 （3），有括号的分数运算可利用乘法分配律，将括号内的两个分数分别与36相乘，再求差值。这样可以避免先通分计算括号内的减法，直接通过约分简化每一步运算。据此解答。 （4），两个乘法算式相减且有相同因数时，可利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，先计算括号内－的差值，再与相乘，简化运算。据此解答。 【详解】 ＝ 或 （－）×36 ＝×36－×36 ＝27－20 ＝7 四、操作题。 17. 介休琉璃作为中国传统工艺的瑰宝，承载着历史与文化的厚重。六一班开启了探索介休琉璃的研学之旅。同学们不仅近距离欣赏了琉璃作品，还发挥自己的创意亲手打造了属于自己的琉璃作品。研学基地工作人员也专门为孩子们设计了“寻宝游戏”。现有同学们亲手制作的四个琉璃作品（笔筒、碗、杯子、瓶子）藏在入口附近，请你根据下面的描述，在图中标出这四个作品的位置。 （1）笔筒在入口正南方向20米处。 （2）碗在笔筒的东偏北40°方向20米处。 （3）找到碗后，向北偏东30°方向走30米处就会找到瓶子。 （4）找到瓶子后沿南偏东20°方向走40米就能找到杯子。 【答案】（1）（2）（3）（4）如图： 【解析】 【分析】（1）先以入口为观测点，在入口的正南方向截取20÷10＝2（个）单位长度，终点处标注笔筒； （2）再以笔筒为观测点，在笔筒的东偏北40°方向截取20÷10＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注碗； （3）再以碗为观测点，在碗的北偏东30°方向截取30÷10＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注瓶子； （4）最后以瓶子为观测点，在瓶子的南偏东20°方向截取40÷10＝4（个）单位长度，标出角度，终点处标注杯子。据此解答。 【详解】（1）20÷10＝2（个） （2）20÷10＝2（个） （3）30÷10＝3（个） （4）40÷10＝4（个） 作图略。 五、实践创新题。 18. “数缺形时少直观，形少数时难入微”。这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。小明在课堂上没有理解的计算方法和算理，请利用长方形画图向他解释说明。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，即表示把平均分成4份，取了其中的1份，列式为，据此解答。 【详解】把整个长方形平均分成4份，取了其中的3份，用分数表示。再把的部分，平均分成4份，取了其中的1份，即为，画图略。（答案不唯一） 【点睛】先把整个长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把表示出来的平均分成4份，取其中的1份。掌握分数除以整数的计算方法。 19. 聪聪用下面的方法计算了整数乘法。 40×20 ＝（4×10）×（2×10） ＝（4×2）×（10×10） ＝8×100 ＝800 （1）请你仿照聪聪的方法计算小数乘法、分数乘法。 0.4×0.2 ＝（4×_______）×（2×_______） ＝（_______×_______）×（_______×_______） ＝_______×_______ ＝_______ ＝（4×_______）×（2×_______） ＝（_______×_______）×（_______×_______） ＝_______×_______ ＝_______ （2）通过以上计算，你认为整数乘法、小数乘法、分数乘法在计算方法上有联系吗？有什么联系？ 【答案】（1）0.4×0.2 ＝（4×0.1）×（2×0.1） ＝（4×2）×（0.1×0.1） ＝8×0.01 ＝0.08 × （2）整数乘法、小数乘法、分数乘法都是计数单位的累加。（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查分数乘分数的计算以及整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间的相同之处。根据给出的算式，可以看出计算时都是看成有几个计数单位，然后根据乘法交换律和结合律再计算。 【详解】（1）请你仿照聪聪的方法计算小数乘法、分数乘法。 0.4×0.2 ＝（4×0.1）×（2×0.1） ＝（4×2）×（0.1×0.1） ＝8×0.01 ＝0.08 （2）整数乘法、小数乘法、分数乘法之间的联系： ①都是根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算得来的； ②都是计数单位的累加； ③都是由乘数扩大或缩小后的积的变化规律得到的； ④都遵循乘法交换律、结合律和分配律； ⑤都是由乘数分别拆分后，再计算乘积。 （答案不唯一，合理即可） 20. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。 根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“经分法”的计算过程。 ＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）＝。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】根据两个算式的计算过程可知，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，被除数和除数化成同分母分数后直接用被除数的分子除以除数的分子，由此填空即可。 【详解】 21. 山西的传统音乐源远流长，有丰富的音乐文化遗产。“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，最早见于《孟子•离娄上》：“不以六律，不能正五音”。其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即（1＋）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？ 【答案】96；64 【解析】 【分析】根据题意，先明确“三分益一”是×（1＋），“三分损一”是×（1－）。对于“羽”音，由“商”经“三分益一”得到，所以用“商”的管长×（1＋）；对于“角”音，由“羽”经“三分损一”得到，所以用“羽”的管长×（1－）。据此解答。 【详解】72×（1＋） ＝72× 96×（1－） ＝96× ＝64 答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。 22. 北京成为节假日期间大家首选的网红打卡点。其旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，其中淡季打卡人数是旺季打卡人数的，淡季和旺季的打卡人数各是多少人？ 龙龙 解：设旺季打卡人数是x人 x－x＝1440 x＝2160 淡季打卡人数：2160×＝720（人） 思思 解：设淡季打卡人数是x人。 3x－x＝1440 x＝720 旺季打卡人数：720×3＝2160（人）。 请你把以上两位同学的思路用线段图简洁地表示在下面。 【答案】龙龙：； 思思： 【解析】 【分析】龙龙把旺季打卡人数设为未知数x，根据题意淡季打卡人数是旺季打卡人数的，即淡季打卡人数是x。根据题意旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，即旺季打卡人数－淡季打卡人数＝1440，列方程x－x＝1440，解出x即可求出旺季打卡人数，进而求出淡季打卡人数；思思把淡季打卡人数设为未知数x，根据题意淡季打卡人数是旺季打卡人数的，即旺季打卡人数是3x。根据题意旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，即旺季打卡人数－淡季打卡人数＝1440，列方程3x－x＝1440，解出x即可求出淡季打卡人数，进而求出旺季打卡人数。根据不同的思路画出不同的线段图即可。 【详解】龙龙思路画图略。 思思思路画图略。 【点睛】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 23. 乐乐一家到北京的第一件事就是去天安门广场观看升旗仪式。天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，比平日升国旗护旗队员的人数多，平日升国旗护旗队员有多少名？ 【答案】66名 【解析】 【分析】“第一天升国旗护旗队员是96名，比平日升国旗护旗队员的人数多”，是把平日升国旗护旗队员的人数看作单位“1”，第一天升国旗护旗队员的人数相当于平日升国旗护旗队员的人数的（1＋），求单位“1”，用除法计算，用第一天升国旗护旗队员的人数÷（1＋）即可。 【详解】96÷（1＋） ＝96÷ ＝96× ＝66（名） 答：平日升国旗护旗队员有66名。 24. 明明一家去北京旅游，他们参加了故宫，游玩了天坛公园。根据导游的介绍，明明知道故宫又名“紫禁城”，其占地面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？ 【答案】272公顷 【解析】 【分析】由题意可知，把天坛公园占地面积看作单位“1”，已知公顷是天坛公园占地面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （公顷） 答：天坛公园占地面积约是272公顷。 25. 晚上回到酒店，乐乐汇总了一天的游玩时间： ①游玩故宫的时间是5小时。 ②看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 ③看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 根据以上信息，请你自己提一个数学问题并解答出来。（所提问题至少是两步解决的） 【答案】乐乐这天游玩天坛公园用多少小时？ 小时 （答案不唯一） 【解析】 【分析】解答这类问题，首先要弄清提供信息的含义，再根据提供的信息提出相应的问题并解答。根据提供的信息，提出的问题是：乐乐这天游玩天坛公园用多少小时？首先把游玩故宫的时间看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘法求出看升国旗的时间，再把乐乐这天游玩天坛公园的时间看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可算出答案。 【详解】问题：乐乐这天游玩天坛公园用多少小时？ 答：乐乐这天游玩天坛公园用小时。 （答案不唯一） 26. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 【答案】成人票：40元；优惠票：20元 【解析】 【分析】分析题目，结合比的意义可以把一张成人票的票价看作2份，则一张优惠票的票价是1份，先算出2张成人票和1张优惠票一共是多少份，再根据门票总价是100元用除法求出1份是多少，最后用1份的钱数分别乘成人票和优惠票对应的份数即可得到成人票和优惠票的单价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（份） 100÷5＝20（元） 优惠票：20×1＝20（元） 成人票：20×2＝40（元） 答：成人票40元一张，优惠票20元一张。 27. 在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉乐乐：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加“伤痕”了。“如果安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作，多少天能完成任务？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项清理工作看作单位“1”，甲队单独做要15天完成，平均每天完成这项工作的，乙队单独做要20天完成，平均每天完成这项工作的，将两个队的工作效率求和，根据合作的时间＝工作量÷工作效率和，据此列式解答即可。 【详解】 （天） 答：甲乙两队合作，天完成任务。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山西省晋中市介休市六年级（上）期中数学试卷 一、填空题。 1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） ÷（ ）× 2. 3∶8＝＝15∶（ ）＝（ ）÷56＝（ ）（填小数）。 3. 望庐山瀑布 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 上面诗句中瀑布的高度在现在是（ ）米。（唐代的一尺是现在的米） 4. 手工课上小明做了一个正方体，这个正方体相对的两个面上的数互为倒数，展开如图。那么ab两数的乘积是（ ）。 5. 下图是小明根据《三国演义》中赤壁之战的情形绘制的曹军与孙刘联军隔江对垒图。曹军在孙刘联军的（ ）方向上，孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 6. 我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤，驱寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜，如果每天煎制千克，可以煎（ ）天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎（ ）天。 7. 地上文物看山西，山西作为占韵犹存的省市，现存古建筑共有约28000处，约占全国古建筑的，全国古建筑约有（ ）处。 8. “5G”网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。在一次测试中4G和5G的网速如表所示，5G和4G的网速比是（ ）∶（ ）；同一部电影，在5G网络中下载完成的时间与在4G网络中下载完成的时间比是（ ）∶（ ）。 4G网速 100Mbps 5G网速 1000Mbps 9. 2024年巴黎奥运会中国体育代表团获得27枚银牌，铜牌数量是银牌的，金牌数量比铜牌多，获得金牌（ ）枚。 10. 规定新运算，则＝（ ）。 二、选择题。（在括号里填上正确答案的序号） 11. 小莲在计算（□＋16）时，把算式看成□＋16，她算的结果比正确的答案（ ）。 A. 多16 B. 多8 C. 少8 D. 不能确定 12. 为了得到2÷的结果，同学们用了不同的方法，方法合理的有（ ）个。 ＝2÷3 2÷＝2÷2÷3 2÷ ＝（2×3）÷（×3） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 13. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面三个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C 14. 在探究比的基本性质时，有三位同学先后交流了自己的想法，（ ）的想法对。 小华 我是这样想的： 4∶5＝0.8， 16∶20＝0.8， 40∶50＝0.8， 所以4∶5＝16∶20＝40∶50。 小敏 我是这样想的： 4∶5＝， 16∶20＝＝， 40∶50＝＝， 所以4∶5＝16∶20＝40∶50。 小明 我发现：商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质，本质上是一致的。 A. 小明 B. 小敏、小明 C. 小华、小敏、小明 D. 小华、小明 15. 下面线段图可列式为的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 脱式计算，能简算的要简算。 四、操作题。 17. 介休琉璃作为中国传统工艺的瑰宝，承载着历史与文化的厚重。六一班开启了探索介休琉璃的研学之旅。同学们不仅近距离欣赏了琉璃作品，还发挥自己的创意亲手打造了属于自己的琉璃作品。研学基地工作人员也专门为孩子们设计了“寻宝游戏”。现有同学们亲手制作的四个琉璃作品（笔筒、碗、杯子、瓶子）藏在入口附近，请你根据下面的描述，在图中标出这四个作品的位置。 （1）笔筒在入口正南方向20米处。 （2）碗在笔筒的东偏北40°方向20米处。 （3）找到碗后，向北偏东30°方向走30米处就会找到瓶子。 （4）找到瓶子后沿南偏东20°方向走40米就能找到杯子。 五、实践创新题。 18. “数缺形时少直观，形少数时难入微”。这句话说明数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。小明在课堂上没有理解的计算方法和算理，请利用长方形画图向他解释说明。 19. 聪聪用下面的方法计算了整数乘法。 40×20 ＝（4×10）×（2×10） ＝（4×2）×（10×10） ＝8×100 ＝800 （1）请你仿照聪聪的方法计算小数乘法、分数乘法。 0.4×0.2 ＝（4×_______）×（2×_______） ＝（_______×_______）×（_______×_______） ＝_______×_______ ＝_______ ＝（4×_______）×（2×_______） ＝（_______×_______）×（_______×_______） ＝_______×_______ ＝_______ （2）通过以上计算，你认为整数乘法、小数乘法、分数乘法在计算方法上有联系吗？有什么联系？ 20. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将这种方法重新命名为“散分法”。下面的算式就是用散分法计算的。 根据上面的计算过程，请你用含有字母的式子表示出“经分法”的计算过程。 ＝（ ）÷（ ）＝（ ）÷（ ）＝。 21. 山西的传统音乐源远流长，有丰富的音乐文化遗产。“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，最早见于《孟子•离娄上》：“不以六律，不能正五音”。其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即（1＋）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是多少？“角”音的管长是多少？ 22. 北京成为节假日期间大家首选的网红打卡点。其旺季打卡人数比淡季打卡人数多1440人，其中淡季打卡人数是旺季打卡人数的，淡季和旺季的打卡人数各是多少人？ 龙龙 解：设旺季打卡人数是x人 x－x＝1440 x＝2160 淡季打卡人数：2160×＝720（人） 思思 解：设淡季打卡人数是x人。 3x－x＝1440 x＝720 旺季打卡人数：720×3＝2160（人）。 请你把以上两位同学的思路用线段图简洁地表示在下面。 23. 乐乐一家到北京的第一件事就是去天安门广场观看升旗仪式。天安门广场每月第一天升国旗护旗队员是96名，比平日升国旗护旗队员的人数多，平日升国旗护旗队员有多少名？ 24. 明明一家去北京旅游，他们参加了故宫，游玩了天坛公园。根据导游的介绍，明明知道故宫又名“紫禁城”，其占地面积达72公顷，约比天坛公园占地面积的多4公顷。天坛公园占地面积约是多少公顷？ 25. 晚上回到酒店，乐乐汇总了一天的游玩时间： ①游玩故宫的时间是5小时。 ②看升国旗的时间约是游玩故宫时间的。 ③看升国旗的时间约是游玩天坛公园时间的。 根据以上信息，请你自己提一个数学问题并解答出来。（所提问题至少是两步解决的） 26. 思思的爸爸提前在网上预约了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张优惠票。已知每张成人票和每张优惠票的票价比是2∶1，他们预约的门票总价是100元，成人票多少钱一张？优惠票呢？ 27. 在游览长城时，爸爸指着城墙上那些人为的“伤痕”告诉乐乐：“保护文物是每个人应尽的责任和义务，因此，我们不能再给长城添加“伤痕”了。“如果安排甲、乙两队对城墙上的“伤痕”进行清理，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。甲、乙两队合作，多少天能完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $