浙江省舟山市普陀区2025-2026学年八年级上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期期中素养监测试题卷 八年级 数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个数学符号中，是轴对称图形的是【 ▲ 】 A． B． C． D． 2. 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为和的木棒，则第三根木棒的长度可取【 ▲ 】 A． B． C． D． 3.已知，则下列不等式成立的是【 ▲ 】 A． B． C． D． 4. 等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形底角的度数是【 ▲ 】 A. 50° B. 65° C. 80° D. 100° 5．一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是【 ▲ 】 A．B． C． D． 6．根据下列已知条件，能唯一画出的是【 ▲ 】 A．cm，， B．，，cm C．，cm， D．，cm 7. 下面命题中，是假命题的为【 ▲ 】 A．任意三角形的内角和都是 B．三角形的中线、角平分线、高都是线段 C．直角三角形中的两个锐角互余 D．三角形的外角大于该三角形任意一个内角 8．在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是【 ▲ 】 A． B． C． D． 9.如图点P是内任意一点，且，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当周长取最小值时，则的度数为【 ▲ 】 A. B. C. D. 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是【 ▲ 】 A．1 B． C． D．2 （第9题图） （第10题）图） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“y的4倍加上1是负数”用不等式表示为 ． 12. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是　 　． 13．如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝3，DE＝7，则CE的长为 　． 第13题 第14题 第15题 14．如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝　 　 °． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC=90o, 过点C作CD⊥AC,且CD=AC, 连接BD，S△BCD=18, 则BC的长为　 ． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o, AC=12, BC=9, D为AB的中点，E在BC上，BE=1.5，将△BDE沿DE翻折，得到△MDE，F在AC上，将△ADF沿DF翻折，得到△NDF，若FN∥EM，则AF=______． 第16题 三、解答题（本大题有8个小题，第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17． 解不等式：3x﹣1＜ x+4 并把它的解集表示在数轴上． 18． 已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹） 19． 下面是某同学解不等式 的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解：去分母，得6-5x-4>3x-6.第一步 移项，得-5x-3x>-6+4-6．第二步 合并同类项，得-8x>-8，第三步 x系数化成1，得x>1.第四步 根据以上材料，解答下列问题： （1）第一步去分母的依据是　 　. （2）在解答过程中，从第　 　步开始出错，错误原因是　 　. （3）原不等式的正确解集为　 　. 20．如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°，∠C=50°，求∠DAC，∠EAD的度数． 21.如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C． (1) 求证：△ABE ≌ △DCF； (2) 求证：AB∥CD 22.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， 且BC=CD． （1）证明：Rt△BCE≌Rt△DCF； （2） 若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长． 23．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D； （2）如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，与CD、AB分别相交于点M、N． ①以线段AC为边的“8字型”有　 　个，以点O为交点的“8字型”有　 　个； ②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAB＝3∠CAP，∠CDB＝3∠CDP”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由． 24.如图①，在△ABC中，CD⊥AB于D，且BD=4cm, AD=6cm, CD＝8cm (1)试说明△ABC是等腰三角形． (2)如图②，动点M从点B出发以每秒1 cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点M运动的时间为t(秒)． ①若△DMN的边与BC平行，求t的值． ②若点E是AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由． 命题学校：，定海七中 审核学校：沈一初 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期期中素养监测试题卷 八年级 数学答案 1-10 C D A B C A D A B B 11. 4y+1＜0 12. 同位角相等，两直线平行 13. 4 14. 90o 15. 6 16. 4.5 17. x<2.5 图略 18. 略 19．（1）不等式的基本性质2 （2）四；不等号的方向没有改变 （3） 20. 400，,100 21.略 22.（1）略（2）17 23.（1）略 (2)(1)3，4(2)110 (3)3 ∠P=∠B+2∠C 24.(1)略 (2)①的值为5或6 ②的值为9或10或. 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年第一学期期中素养监测试题卷 八年级数学 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个数学符号中，是轴对称图形的是【▲】 A.≠ B.≌ C.1 D.≥ 2.数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分 别为2cm和5cm的木棒，则第三根木棒的长度可取【▲】 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 3.已知a>b,则下列不等式成立的是【▲】 A.a-3>b-3 B.9<b C.-3a>-3b D.3a-3<3b-3 33 4.等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形底角的度数是【▲】 A.509 B.659 c 80° D.1009 5.一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是【▲】 A. 01 B 01 C. 01 D 10 6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是【▲】 A.AB=3cm,BC=4cm,CA=8cmB.∠A=60°，∠B=45°，AB=4cm C.AB=4cm,BC=3cm,∠A=30°D.∠C=90°，AB=6cm 7.下面命题中，是假命题的为【▲】 A.任意三角形的内角和都是180°B.三角形的中线、角平分线、高都是线段 C.直角三角形中的两个锐角互余D.三角形的外角大于该三角形任意一个内角 8.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC 是直角三角形的是【▲】 A.a:b:c=2:3:4 B.∠A+∠B=90° C.∠A:∠B:∠C=1:2:3 D.b2=a2-c2 9.如图点P是∠A0B内任意一点，且LAOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB 上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为【▲】 A.1409 B.1009 C.50° D.40° 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D, BE与CD相交于F,则CF的长是【▲】 A.1 4 B. C.5 D.2 3 M (第9题图) (第10题) 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.“y的4倍加上1是负数”用不等式表示为 12.命题“两直线平行，同位角相等.”的逆命题是 13.如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE,BC=3,DE=7,则CE的长为 A M B 第13题 第14题 第15题 14.如图，己知∠B=20°，∠C=25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点C作CD⊥AC,且CD=AC 连接BD,SABCD=l8,则BC的长为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC12,BC-9,D为 AB的中点，E在BC上，BE=1.5,将△BDE沿DE翻折，得 到△MDE,F在AC上，将△ADF沿DF翻折，得到△NDF, 若FN∥EM,则AF=-一-。 第16题 三、解答题（本大题有8个小题，第17,18,19,20,21题每题8分，第22,23题 每题10分，第24题12分，共72分） 17.解不等式：3x-1<x+4并把它的解集表示在数轴上. 18.己知∠0及其边上两点A和B(如图)，用直尺和圆规作一 点P,使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相 等.（保留作图痕迹） 19. 下面是某同学解不等式1一5x+4>之的过程，请认真阅读并完成相应的任务。 6 2 解：去分母，得6-5x-4>3x-6.第一步 移项，得5x-3x>-6+4-6.第二步 合并同类项，得-8x>-8,第三步 x系数化成1，得x>1.第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1)第一步去分母的依据是」 (2)在解答过程中，从第 步开始出错，错误原因是 (3)原不等式的正确解集为 20.如图，已知△ABC中，AE是∠CAB的平分线，AD是高，∠B=30°， ∠C=50°，求∠DAC,∠EAD的度数. D 21.如图，点RC、RF在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB=CD, BF=CE,∠B=∠C. (1)求证：△ABE≌△DCF: (2)求证：AB∥CD 22.如图，己知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F, 且BC=CD. (1)证明：Rt△BCE≌Rt△DCF; E B （2)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长. 23.如图1，己知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,则我们把形如这样的图形称为 “8字型” (1)求证：∠A+∠C=∠B+∠D: (2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,与CD、AB分别相交 于点MN ①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个： ②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度数： ③若角平分线中角的关系改为“∠CAB=3∠CAP,∠CDB=3∠CDP”,试探究∠P与∠ B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由 C 图1 图2 24如图①，在△ABC中，CD LAB于D,且BD-4cm,AD=6cm,CD=8cm (1)试说明△ABC是等腰三角形 (2)如图②，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从 点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设 点M运动的时间为t(秒). ①若△DMN的边与BC平行，求t的值. ②若点E是AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求 出t的值：若不能，请说明理由， D D M B D ① ② 备用图 命题学校：，定海七中审核学校：沈一初