北京市海淀区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

海淀区2025年七年级增值评价基线调研 数学 注意事项： 1．本调研卷共6页，共两部分，26道题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在答题纸上准确填写姓名、学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹签字笔作答． 5．调研结束，请将答题纸交回． 第一部 分选择题 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京天安门广场隆重举行．据统计，网络视听平台直播收视逾亿人次．将用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 《九章算术》的“粟米”一章中提到斗粟米可以兑换斗御米，用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果是（　　） A. 3 B. C. D. 4. 若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　） A. 原来的4倍 B. 原来的 C. 原来的2倍 D. 原来的 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 对于多项式，下列说法正确的是（ ） A. 次数是3 B. 一次项系数是2 C. 常数项是 D. 当时，多项式的值为 7. 某市新建了一座智能光伏发电站，其月均发电量比该市风力发电站月均发电量的3倍多10万千瓦时．设该市风力发电站的月均发电量为x万千瓦时，则这座智能光伏发电站的月均发电量可以表示为（　　） A 万千瓦时 B. 万千瓦时 C. 万千瓦时 D. 万千瓦时 8. 若，则代数式的值为（　　） A. B. 2 C. 7 D. 22 9. 如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，点C与A，B两点的距离相等．若且，则原点的位置在（　　） A. 点A左侧 B. 点A与点C之间 C. 点C与点B之间 D. 点B右侧 10. 在右图所示6个方格中分别填有一个关于x的多项式，其中n为有理数．将图中横、竖、斜三条虚线各自经过的3个方格中所填的多项式分别求和，合并同类项后每个和的次数和项数均为m，给出下面三个结论： ①； ②☆处所填多项式的次数一定为3 ③△处所填多项式的次数可能为3． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11. 以海平面为基准，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔．新疆吐鲁番盆地的艾丁湖的湖面比海平面低154.31，则艾丁湖的湖面的海拔为__________． 12. 比较大小：__________．（填“<”“=”或“>”） 13. 若有理数a，b满足，则代数式的值为__________． 14. 请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 15. 某型号芯片的封装标准厚度为，封装的实际厚度与标准厚度的差值记为“厚度偏差”，现有五个芯片的“厚度偏差”记录如下（单位：）：①，②，③，④，⑤，其中实际封装厚度最接近标准厚度的是__________（填序号）． 16. 无人机经过程序设定可以排布为多种多样的美丽图案如图，某兴趣小组设计了一个多层“♡”形图案、图中每个点表示一架无人机，从内至外分别为第一层，第二层……．第一层由10架无人机组成，从第二层开始每一层比前一层多6架．现有120架无人机可供展演，则该“♡”形图案最多有__________层． 17. 已知x与关于x的代数式的值对应如下图： 则m的值为__________． 18. 在直线跑道上，小亮和小伟站在同一起跑线上，面朝相同方向进行一场游戏，每一回合通过猜拳方式决定胜负（无平局），胜者前进1米，负者后退1米．如果出现连胜情况，每回合胜者前进距离依次增加1米，负者后退距离保持不变．例如，在小亮的3连胜中，他第一回合前进1米，第二回合前进2米，第三回合前进3米，小伟每回合后退1米．若两人一共进行20回合的游戏，其中小亮出现一次3连胜，小伟出现一次3连胜和一次4连胜，此外，两人均未出现其他连胜情况，则在游戏结束时两人相距__________米 三、解答题（本题共54分，第19题5分，第20题14分，第21题8分，第22-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来：，，，． 20 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 21. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 22. 如图，从边长为a的正方形瓷砖中切掉四个边长为b的正方形得到一块花砖． （1）用含a，b的代数式表示花砖的面积； （2）当时，求花砖面积． 23. 用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可制造的有效芯片约为500颗．现随机抽取八枚品圆、统计其制造的有效芯片数量，以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记为负数，记录如下： 晶圆编号 1 2 3 4 5 6 7 8 有效芯片情况 已知4号晶圆制造的有效芯片为513颗， （1）a的值为　　　　　　； （2）在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片数量最多为　　　　　　颗，最少为　　　　　　颗； （3）求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量． 24. 在数学活动课上，小红和小明通过与AI智能体互动进行数学游戏：AI智能体生成一个整数，如果这个数能表示为两个连续整数的和，则小红得1分；如果这个数能表示为三个连续整数的和，则小明得1分． （1）若连续3局游戏中，AI智能体生成的整数依次为，6，，则在这3局游戏中小红一共得　　　　　　分，小明一共得　　　　　　分； （2）两位同学发现：，因此，若AI智能体生成的整数为9，则小红和小明同时得1分． ①再写出一个能够使小红和小明同时得1分的整数：　　　　　　； ②若任意t个连续整数中，必有1个整数能够使小红和小明同时得1分，则t的最小值为　　　　　　． 25. 将个数排成一行，，，，从左向右依次计算相邻两个数的平均数，并按计算的先后顺序将所得的数排成一行，重复以上操作，直至得到两个数．将这两个数的平均数记为． 例如，求的值． 第一步：依次计算，，得到，，； 第二步：依次计算，得到，．计算和的平均数，得到， 则 根据以上信息，回答问题： （1）值为 　　　　　　 ； （2）当m的值为 　　　　　　 时，的绝对值取得最小值； （3）如果与互为相反数，判断是否是定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由． 26. 小明在研究关于字母的代数式时发现，记代数式的值为，可通过与的关系对代数式进行分类，分类如下： 的一类式：对于的每一个取值，都有； 的二类式：对于的每一个取值，都有； 的三类式：既存在的值，使得，又存在的值，使得． （1）按上述分类判断下列代数式的类别（将对应序号填在横线上）． ① ② ③ ④ t的一类式：　　　　　　，t的二类式：　　　　　　，t的三类式：　　　　　　； （2）若关于的代数式与的和是的一类式，则　　　　　　，　　　　　　； （3）已知a，b为非零常数，对于，代数式既是x的二类式，又是y的三类式，直接写出两组满足条件的a和b的值． 海淀区2025年七年级增值评价基线调研 数学 注意事项： 1．本调研卷共6页，共两部分，26道题，满分100分．考试时间90分钟． 2．在答题纸上准确填写姓名、学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域． 3．答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效． 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹签字笔作答． 5．调研结束，请将答题纸交回． 第一部 分选择题 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的只有一个． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－2a3(答案不唯一) 【15题答案】 【答案】② 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】10或14 三、解答题（本题共54分，第19题5分，第20题14分，第21题8分，第22-24题，每小题5分，第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 【19题答案】 【答案】数轴表示见解析， 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）， 【22题答案】 【答案】（1） （2）花砖的面积为 【23题答案】 【答案】（1）13 （2）520；490 （3）这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量为4041颗 【24题答案】 【答案】（1）2，1 （2）①答案不唯一，如：；②6 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）是定值， 【26题答案】 【答案】（1）①；③；②④ （2）；2或4 （3），或者（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $