精品解析：辽宁省营口市盖州市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度（上）期中教学质量检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷总分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. 6 D. 2. 根据科学研究，太阳中心的温度高达，用科学记数法可将19200000表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称为有理数 B. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 C. 绝对值等于它本身的数只有0和1 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 4. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 某地一天早晨的气温是，中午上升，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ） A. B. C. D. 6. 若是有理数，则下列各式正确的有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始降低，每升高100米降低，如果山脚温度是，那么比山脚高300米的温度是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则、、由小到大的排列顺序是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 10. 如图，每一图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，则第100幅图中有平行四边形的个数是（ ） A. 200 B. 201 C. 199 D. 198 二、填空题．（每小题3分，共24分） 11. 在7、、、、0、、、中，_____是非负有理数，_____是整数． 12. 某水文观测站的记录员将高于平均水位的水位记作，那么表示_____，如果该站的平均水位是，那么表示的实际水位是_________． 13. 比较大小：①_____ ②_____ 14. 写出下列代数式表示的实际意义． （1）若是整数，则表示_____． （2）每只铅笔元，每本笔记本元．则表示_____． 15. 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是_______． 16. 矿井下、、三处的高度分别是、、．处比处高_____米，处比处高_____米． 17. 如图，用塑料薄膜搭建一个截面为半圆的暖房，至少需要塑料薄膜_____平方米． 18. 某房产公司卖出、两套公寓，每套均售得万元，其中公寓亏本，公寓盈利．设房产公司在这两笔交易中的盈亏为万元，写出用表示的代数式_____． 三、解答题（本大题共66分）． 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 20. 10名学生参加体检，体重（单位：）的测试结果如下：47、48、、42、45、40、、、38、．求10名学生的平均体重是多少？ 21. 学校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？ 22. 计算． （1） （2） （3）（为正整数） 23. 把足够大的一张厚度为的纸连续对折（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），要使对折后的整叠纸的厚度是．则 （1）应对折多少次？ （2）有多少条折痕？ （3）对折次时有多少条折痕？ 24. 定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2倍原距点．已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n． （1）若点A是点M的2倍原距点， ①当点M在数轴正半轴上时，则_____； ②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由； （2）若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度（上）期中教学质量检测 七年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷总分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数的大小比较等知识点，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键． 先化简绝对值，然后比较有理数的大小即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数是，即选项 D符合题意． 故选D． 2. 根据科学研究，太阳中心的温度高达，用科学记数法可将19200000表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，解决本题的关键是正确确定a的值以及n的值． 科学记数法的形式为，其中，为整数，据此解答即可． 【详解】解：∵19200000有8位数字， ∴将小数点向左移动7位，得，且， ∴， 故． 故选B． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 正有理数和负有理数统称为有理数 B. 数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 C. 绝对值等于它本身的数只有0和1 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、相反数、绝对值、数轴，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据有理数的分类、相反数、绝对值、数轴，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、正有理数、负有理数和0统称为有理数，故原说法错误，不符合题意； B、数轴上原点两旁到原点距离相等的两个点表示的数互为相反数，故原说法错误，不符合题意； C、绝对值等于它本身的数为非负数，有无数个，故原说法错误，不符合题意； D、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 4. 下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算． 逐一计算后判断是否相等即可． 【详解】A．与，结果不相等； B．与，结果相等； C．与，结果不相等； D．与，结果不相等； 故选：B． 5. 某地一天早晨的气温是，中午上升，午夜又下降了，则午夜的气温是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数加减法的实际应用，正确理解温度变化的正负含义是解题关键． 温度上升用加法，温度下降用减法，直接列式计算即可． 【详解】解：∵早晨气温为 ，中午上升 ，午夜下降 ， ∴． ∴午夜气温为 ． 故选：A． 6. 若是有理数，则下列各式正确的有（ ）个 ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的基本性质、平方、绝对值、不等式和偶次幂的性质，准确的计算是解决本题的关键． 根据绝对值，平方，不等式和偶次幂的性质逐一分析判断即可． 【详解】解：∵a是有理数，可能为0； 对于①：当时，，不满足，故①错误； 对于②：当时，，不满足，故②错误； 对于③：∵， ∴， ∴， ∴当时不成立，故③错误； 对于④：∵， ∴恒成立，故④正确． 综上，只有1个正确． 故选A． 7. 数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可知：，且，根据有理数的运算法则进行判断即可． 【详解】解：∵，且， ∴，故A不正确，不符合题意； ∴，故B不正确，不符合题意； ∴，故C正确，符合题意； ∴，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小以及有理数的运算法则，解题的关键是熟练掌握两数相乘（除），同号得正，异号得负；同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减；减去一个数等于加上它的相反数． 8. 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始降低，每升高100米降低，如果山脚温度是，那么比山脚高300米的温度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算在生活中的应用，难点在于理解山上某个高度的气温比山脚处的气温降低了多少个0.7℃．用山脚的温度减去降低的温度，即可得到山上温度． 【详解】解：根据题意，得． 故选：B． 9. 已知，，则、、由小到大的排列顺序是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的比较，掌握字母的符号是解决本题的关键． 由条件和可知，为正数，而m和均为负数．通过比较m和，由于，可得，进而即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴，即， ∴． 又∵， ∴． ∴由小到大为m、、， 故选D． 10. 如图，每一图中有若干个大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个平行四边形，第2幅图中有3个平行四边形，第3幅图中有5个平行四边形，则第100幅图中有平行四边形的个数是（ ） A. 200 B. 201 C. 199 D. 198 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据题中信息找出规律，得到第n幅图的通式是解题关键． 根据后一幅图比前一幅图多出2个平行四边形，求出第n幅图中的平行四边形个数的通式，再代入100即可求出答案． 【详解】解：第1幅图中有1个， 第2幅图中有3个， 第3幅图中有5个， 第4幅图中有7个， 则第n幅图中有个， ∴第100幅图中共有：， 故选：C． 二、填空题．（每小题3分，共24分） 11. 在7、、、、0、、、中，_____是非负有理数，_____是整数． 【答案】 ①. 7、、、0、 ②. 7、、0 【解析】 【分析】本题主要考查非负有理数的定义和整数的知识，解决本题的关键是要熟练掌握非负有理数的定义． 非负有理数包括0和正有理数，正有理数包括正整数、正分数、正有限小数和正无限循环小数；整数包括正整数、负整数和0．根据定义判断每个数是否符合条件． 【详解】解：根据非负有理数的定义，7是正整数，是正分数，是正有限小数，是正无限循环小数，0是整数， ∴它们都是非负有理数； 根据整数的定义，7是正整数，是负整数，0是整数， ∴它们是整数． 故答案为：7、、、0、；7、、0． 12. 某水文观测站的记录员将高于平均水位的水位记作，那么表示_____，如果该站的平均水位是，那么表示的实际水位是_________． 【答案】 ①. 低于平均水位 ②. 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义及有理数的减法运算，掌握正负数的意义是解决本题的关键． 根据题意，高于平均水位记为正，低于平均水位记为负，则负值表示低于平均水位的数值．实际水位可通过平均水位与负偏移量的差计算即可． 【详解】解：∵记录员将高于平均水位的水位记作， ∴表示低于平均水位． ∵平均水位为，表示低于平均水位， ∴实际水位为． 故答案为：低于平均水位；． 13. 比较大小：①_____ ②_____ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，绝对值．掌握正数负数、两个负数相比较时，绝对值大的反而小是解题关键． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴； ∵， 又∵， ∴． 故答案为：，． 14. 写出下列代数式表示的实际意义． （1）若是整数，则表示_____． （2）每只铅笔元，每本笔记本元．则表示_____． 【答案】 ①. 三个连续整数的积 ②. 用100元购买4支铅笔和3本笔记本后剩余的钱数 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际意义，将代数式与实际相结合是解题的关键． （1）由n为整数，表示三个连续整数的乘积，据此即可解答； （2）表示购买4支铅笔和3本笔记本的总费用，100减去该总费用表示剩余钱数，据此即可解答． 【详解】解：（1）∵n是整数，所以是三个连续整数， ∴代数式表示这三个连续整数的乘积． 故答案为：三个连续整数的积． （2）∵每支铅笔a元，则4支铅笔的费用为元；每本笔记本b元，则3本笔记本的费用为元； ∴表示购买4支铅笔和3本笔记本的总费用． ∵100元是总钱数， ∴代数式表示用100元购买这些物品后剩余的钱数． 故答案为：用100元购买4支铅笔和3本笔记本后剩余的钱数． 15. 在数轴上与表示数7的点距离3个单位长度的点表示的数是_______． 【答案】4或10 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点的距离；熟练掌握用数轴上的点表示同意有理数是解题的关键． 7减3或7加3即可求得点可能表示的数． 【详解】解：由题意得：； ． 故答案为：4或10． 16. 矿井下、、三处的高度分别是、、．处比处高_____米，处比处高_____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算的应用，根据题意正确列式是解题的关键． 先列出A处与B处的相对高度差以及C处与B处的相对高度差，再运用有理数减法法则计算即可． 【详解】解：A处比B处高：米； C处比B处高：米． 故答案为：，． 17. 如图，用塑料薄膜搭建一个截面为半圆的暖房，至少需要塑料薄膜_____平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了半圆和半圆柱侧面积的求解，求出半圆的半径是解决本题的关键． 根据题意可得半圆的半径米，暖房的长度为b米，再根据面积公式进行求解即可． 【详解】解：根据图片可得面积由两部分组成为半个圆柱的侧面积和一个半圆的面积， ∵半圆的直径为a米，暖房的长度为b米， ∴半径米， ∴半个圆柱的侧面积， ∴代入得，， ∵半圆面积公式， ∴代入得，， ∴所需塑料薄膜的总面积为． 故答案为：． 18. 某房产公司卖出、两套公寓，每套均售得万元，其中公寓亏本，公寓盈利．设房产公司在这两笔交易中的盈亏为万元，写出用表示的代数式_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的应用，充分理解题意是解决本题的关键． 根据公寓A亏本和公寓B盈利，分别求出它们的成本价，然后计算总成本和总售价，最后求盈亏代数式即可． 【详解】解：设公寓A的成本价为万元，公寓B的成本价为万元． ∵公寓A亏本，售价为万元， ∴， ∴． ∵公寓B盈利，售价为万元， ∴， ∴． ∴总成本为 ． ∵总售价为万元． ∴盈亏总售价总成本 ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共66分）． 19. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，准确的计算是解决本题的关键． （1）先去括号，再运用有理数的加法结合律，最后根据有理数的加减法混合运算进行求解即可； （2）运用乘法分配律进行求解即可； （3）先算乘方，再去括号，最后按照有理数的除法运算法则求解即可； （4）按照有理数的乘除法混合运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 20. 10名学生参加体检，体重（单位：）的测试结果如下：47、48、、42、45、40、、、38、．求10名学生的平均体重是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一组数据的平均数，掌握平均数的求法是解题的关键． 先求出体重和，然后再除以人数即可解答． 【详解】解： ． 答：10名学生的平均体重是． 21. 学校图书馆平均每天借出图书册，如果某天借出册，就记作；如果某天借出册，就记作．上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 （1）上星期五借出图书多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？ （3）上星期平均每天借出图书多少册？ 【答案】（1）即上周五借出图书册 （2）即上星期二比上星期五多借出图书册 （3）即上星期平均每天借出图书册 【解析】 【分析】（1）从表格中可知周五是，根据负数的意义即可得； （2）从表格中可知周二是，根据正数的意义即可得周二的借出去的书，从（1）可得星期五多借出的图书，即可得； （3）根据正负数的意义和题意可得，进行计算即可得． 【小问1详解】 解：（册）， 即上周五借出图书册； 【小问2详解】 解：（册）， （本）， 即上星期二比上星期五多借出图书册； 【小问3详解】 解： = =（册） 即上星期平均每天借出图书册． 【点睛】本题考查了有理数运算的应用，正负数的意义，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义． 22. 计算． （1） （2） （3）（为正整数） 【答案】（1） （2）51 （3）当n为偶数时，和为；当n为奇数时，和为 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是找到题目的数组的运算规律． （1）利用加法结合律进行求解即可； （2）利用加法结合律进行求解即可； （3）根据题意分为当n为偶数和当n为奇数两种情况，并结合利用加法结合律进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：当n为偶数时，设（k为整数）， ∴ ， 当n为奇数时，设（k为整数）， ∴ ． 23. 把足够大的一张厚度为的纸连续对折（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），要使对折后的整叠纸的厚度是．则 （1）应对折多少次？ （2）有多少条折痕？ （3）对折次时有多少条折痕？ 【答案】（1）7 （2）127 （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，理解题意是解决本题的关键． （1）设对折n次，根据题意可得求解出即可解答； （2）根据对折1次的折痕数为1条，对折2次的折痕数为3条，对折3次的折痕数为7条，进行规律分析即可求解； （3）由（2）可得解． 【小问1详解】 解：设对折n次，纸张厚度为． 由题意得 解得， 答：应对折次； 【小问2详解】 解：∵对折1次的折痕数为1条， 对折2次的折痕数为3条， 对折3次的折痕数为7条， 对折4次的折痕数为15条， ∴折痕数的规律为：， ∴当时，折痕数为． 答：有条折痕； 【小问3详解】 解：由（2）可得对折n次时，折痕数为． 24. 定义：数轴上有A，B两点，若点A到原点的距离为点B到原点的距离的两倍，则称点A为点B的2倍原距点．已知点A，M，N在数轴上表示的数分别为4，m，n． （1）若点A是点M的2倍原距点， ①当点M在数轴正半轴上时，则_____； ②当点M在数轴负半轴上，且为线段AN的中点时，判断点N是否是点A的2倍原距点，并说明理由； （2）若点M，N分别从数轴上表示数10，6的点出发向数轴负半轴运动，点M每秒运动速度为2个单位长度，点N每秒运动速度为a个单位长度．若点M为点A的2倍原距点时，点A恰好也是点N的2倍原距点，请直接写出a所有可能的值． 【答案】（1） ①2； ②是，理由：∵ ∴ ∴ 解得 ∴， 故N是点A的2倍原距点． （2）4，8，， 【解析】 【分析】（1），；，；，，得出n的值，表示距离确定关系即可． （2）设秒时，点M为点A的2倍原距点，点A恰好也是点N的2倍原距点；由求出t的值，将t值代入求出a的所有可能值即可． 【小问1详解】 解：①∵ ∴ ∵ ∴ 故答案为：2． ②略 【小问2详解】 解：设秒时，点M为点A的2倍原距点，点A恰好也是点N的2倍原距点 有 解①式得 将代入②式得 解得 将代入②式得 解得 故a所有的可能值为4，8，，． 【点睛】本题考查了数轴中的距离，解一元一次方程，绝对值等知识．解题的关键在于根据数量关系列等式并正确的求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $